Занимательное волноведение. Волненя и колебания вокруг нас
Шрифт:
«Вояджер-1» стартовал 5 сентября 1977 года. К настоящему времени он удалился от Земли на расстояние в 16 млрд. км; предполагается, что зонд уже покинул пределы нашей Солнечной системы и каждый день покрывает расстояние в 1,6 млн. км. Как и все остальные электромагнитные волны, волны микроволновые, осуществляющие связь между Землей и далеким космосом, распространяются со скоростью света. Сейчас время прохождения сигнала с «Вояджера-1» до Земли равно почти 15 часам — для нас, говорящих по междугородной или международной связи, эта иногда слышимая в трубке задержка намного меньше.
Однако
«Многочисленные волны проходят через эту комнату все разом, — и это ни для кого не секрет, но вы должны остановиться и по-настоящему задуматься над этим — только так вы проникнетесь всей сложностью, всей невообразимой природой Природы».{52}
Наверняка вы диву даетесь: как так получается, что радионяня выделяет из всей мешанины электромагнитных излучений ту единственную волну, сигнал которой и передает? Если все эти накладывающиеся друг на друга и отличающиеся лишь размерами волны представляют собой одно и то же — электромагнитные «вопли» всех и вся в немыслимых диапазонах, «звучащие» одновременно, как прибору удается распознать единственно нужный сигнал — плач вашего ребенка?
Работа всех приборов, в основе которых лежит принцип электромагнитной связи, зависит от одного вполне конкретного явления — резонанса. Именно благодаря резонансу волны, будь они электромагнитными или какими-то другими, взаимодействуют с окружающим нас миром. Резонанс, дитя волны и вибрации, — одно из наиболее приятных волновых явлений.
Марв, едва сводящий концы с концами музыкант, только что купил новую гитару.
Играет он отнюдь не блестяще — возможно, поэтому ему с трудом хватает на жизнь, — но все-таки кое-что уличными выступлениями зарабатывает. Потерзав несколько месяцев «Дом восходящего солнца», известную американскую балладу, Марв, наконец, собрал достаточно средств, чтобы заменить старый инструмент новым. Вот он с гордостью приносит новенькую гитару домой и принимается за ее настройку.
Марв трогает четвертую струну — она вибрирует со скоростью примерно 147 колебаний в секунду. Эта вибрация влечет за собой соответствующую вибрацию над поверхностью блестящей, лакированной доски, образующей верхнюю деку инструмента. Волны отражаются верхней декой — получается богатый звук. Распространяясь от вибрирующей деки вовне, они согревают мрачную, неуютную комнатушку, наполняя ее теплом.
Отношения между волнами и вибрациями настолько тесные, что едва ли возможно эту парочку разделить. Да, вибрации порождают волны, однако связь эта не односторонняя. Волны, в свою очередь, порождают вибрации — в частности, периодические волны, которые в конечном счете представляют собой распространяющиеся колебания определенного вида. То же самое можно сказать и о теплой ноте ре, исходящей от деки новенькой гитары. За спиной Марва, в углу комнаты, стоит старая гитара: поцарапанная, потертая, вся в наклейках. Пять лет она служила Марву верой и правдой, сопровождая его на групповых выступлениях, она помогла насобирать — монетку за монеткой — денег на покупку своей преемницы. С приобретением новой гитары музыкант мог выбросить прежнюю, как отжившую свой век, однако «старушка» стоит в углу идеально настроенная.
Ее четвертая струна также вибрирует со скоростью 147 колебаний в секунду. [25] И когда Марв играет ноту, звуковые волны частотой в 147 Гц, распространяясь через всю комнату, вызывают у четвертой струны «старушки» легкую ответную вибрацию. Частота волн совпадает со скоростью естественной вибрации старой струны. Последовательность приближающихся сжатий и разрежений подходящей звуковой волны гармонирует с естественным движением струны. Каждая последовательность, складываясь с предыдущей, создает в струне движение — струна начинает звучать на свойственной ей ноте. Получается, что гитары вместе играют одну и ту же ноту.
25
На деле звуковые волны вызовут также небольшие колебания пятой струны (нота
Очень похоже на то, как Марв качает сынишку на качелях в парке. «Выше, еще выше!» — визжит мальчик от восторга. Однако Марв, замотанный отец, весь день провел на ногах, думает о чем-то своем, так что не особенно усердствует. Он мог бы поднять качели гораздо выше, себе по плечи, и только тогда отпустить, но не поднимает. Вместо этого лишь слегка их подталкивает. И качели начинают раскачиваться. Потом ему остается лишь чуть-чуть помогать им в нужный момент — дуга, по которой перемещаются качели, естественным образом растет. Марв подталкивает качели машинально, не отдавая себе в этом отчета. Толкай он качели чаще или реже, он либо задевал бы сына, либо вообще промахивался. Качели в таком случае никогда не набрали бы скорость, а сынишка жаловался бы, что у него плохой папа.
Но вернемся к нашей «старушке» в углу комнаты. У нее вибрирует только четвертая струна — в ответ на ноту, рождаемую новой гитарой. Остальные струны «старушки» неподвижны — скорость их вибрации, их собственная частота не совпадает со скоростью и частотой четвертой струны. Каждый гребень звуковой волны для них все равно, что толчок качелей невпопад — он не усиливает их вибрации, эффекта нарастания не происходит. [26]
Однако у каждой струны нашей почтенного возраста гитары есть частота, на которой она резонирует с наибольшей готовностью — это частота, совпадающая с ее основным типом вибраций. Итак, Марв извлекает из новой гитары первые звуки — боюсь, это все тот же «Дом восходящего солнца», — и струны его «старушки» естественным образом мягко откликаются на определенные ноты. Как будто «старушка» со временем успела выучить мелодию и теперь с легкостью сопровождает игру Марва. Марв, конечно, этого «аккомпанемента» не замечает. За звуками новой гитары он не слышит резонирующих струн «старушки», однако они, тем не менее, резонируют, негромко отзываясь на созвучные им частоты. И только в самом конце композиции, когда Марв уже кладет руку на струны — и новенькая гитара замолкает, — он успевает услышать реверберирующие звуки «старушки».
26
Вообще-то в случае с обеими гитарами это всего лишь основная частота струны, основной тон. Одновременно струна совершает еще и частичные колебания, то есть порождает частичные тоны, или обертоны. Частоты последовательных звуков обертонового звукоряда образуют арифметическую прогрессию: f, 2f, 3f, 4f, …, где f — частота основного тона. Амплитуда частичных колебаний уменьшается с увеличением порядка обертона. Такие частичные колебания, которые в несколько раз выше основного тона, называются гармоническими или просто гармониками. Каждый обертон является звуком другого типа, или формы вибрации струны. Когда вы трогаете гитарную струну, она передает не только основной тон, вибрируя вот так:
(для четвертой струны это нота ре). Одновременно на эту вибрацию накладываются другие вибрации, которые выглядят скорее так:
Эти одновременные вибрации дают вторую и третью гармоники, то есть ноты ре и ля в пределах октавы над основным тоном. Поскольку в момент прикосновения к струне эти и многие другие формы вибрации происходят одновременно, в одно и то же время с основным тоном звучат всегда и другие обертоны, придавая тону богатство звучания.
Явление резонанса, при котором одна струна затрагивает другую, было использовано при создании целого ряда музыкальных инструментов. Один из них — струнный смычковый инструмент эпохи барокко под названием виола д'аморе.
Хотя внешний облик инструмента со временем претерпевал изменения, у огромного количества виол д'аморе, изготавливавшихся в XVIII веке, на пике их популярности, имелась одна общая черта — под шестью или семью струнами того же самого расположения, что у скрипки или альта, шел ряд резонансных струн — они находились под грифом. Струны были настроены на те же ноты, что и верхние, но музыкант во время игры их не касался. Они вибрировали под воздействием звуковых волн непосредственно задействованных в игре струн. Их ответный резонанс придавал инструменту гораздо более мягкое, богатое звучание — Леопольд Моцарт, отец Вольфганга Амадея Моцарта, утверждал, что эти «звуки особенно очаровывают тихим вечером».{53}
Резонаторные отверстия, или эфы, в передней части виолы д'аморе повторяли форму языков пламени или арабских мечей — можно предположить, что инструмент впервые появился в землях Среднего Востока (изначально он вполне мог называться «виолой мавров» [27] ). Но вместо завитка скрипки, который идет за колками, виолу д'аморе украшали искусно вырезанной головой. Чаще всего это был Купидон с завязанными глазами — достойный символ для музыкального инструмента, у каждой струны которого имелся тайный партнер, ответно вибрировавший, иногда и в унисон.
27
То есть viola of the Moors (прим. перев.).