Журнал «Компьютерра» №36 от 04 октября 2005 года
Шрифт:
Камеры подороже (за $2000) тянут килограмма на полтора и имеют соответствующие габариты. Пользоваться ими в поездках на курорт, походе в горы и экскурсионных турах довольно утомительно.
Что касается недорогих моделей, то, положа руку на сердце, можно сказать, что все камеры от $300 до $600 снимают практически одинаково. Как правило, они имеют небольшую матрицу в 1/6 дюйма и соответствующую оптику. Если вы переходите со старой аналоговой камеры на недорогую MiniDV, удостоверьтесь в наличии у последней аналогового входа для оцифровки своих старых материалов. С недавних пор производители снова перешли на режим жесткой экономии: если раньше даже самые дешевые цифровые камеры имели аналоговые входы для оцифровки, то в новых линейках (например, у Panasonic) не все модели даже средней ценовой категории такие входы имеют.
Canon MVX330i/350i - стоимость соответственно $640/$690. Неплохая цветопередача, особенно в неидеальных условиях. Умеет оцифровывать аналог. Матрица 1/4,5, что все-таки несколько больше 1/6. Из мелких недостатков - картинка немного отдает в розовый цвет. Если всегда пользоваться ручной установкой баланса белого, цветопередача будет практически идеальной для такой стоимости. При покупке нужно обязательно проверить, нет ли чрезмерной вибрации корпуса и шума механики.
Panasonic GS75GC ($550). Бюджетная камера для тех, кому хочется 3 CCD, но денег не хватает. Несмотря на 3 CCD, цветопередача несколько хуже, чем у Canon MVX330i или 350i, - зато цена заметно меньше. По цветопередаче похожа на Canon, тоже слегка «розовит» и способы лечения те же: чаще пользоваться установкой баланса белого.
В диапазоне от $700 до $1200 модели более разнообразны. Если во время съемки вам не хочется ни о чем думать, возьмите видеокамеры Sony - у них довольно прилично работает автомат. Наилучшие ручные регулировки - у фирмы Panasonic. Ее 3 CCD-камеры в этой ценовой нише также дают вполне приемлемую цветопередачу. Дорогие камеры Canon, когда-то ходившие в лидерах, сейчас не имеют ярко выраженных преимуществ перед конкурентами. Модели с 1 CCD по стоимости близки к 3 CCD-моделям от Sony и Panasonic (MVX3i, например, - около $1150), но чуть уступают им по качеству съемки, поскольку камера с 1 CCD при прочих равных условиях всегда проиграет по цветопередаче камере с 3 CCD. В группе до $1200 нет большого смысла покупать видеокамеру дороже $900. Разумнее добавить $200-250 и приобрести Panasonic GS400GC - камера покупается не на один день и даже год, а разница в качестве заметна. По сути, эта модель сейчас лидер рынка среди компактных цифровых видеокамер, и ее можно сравнивать лишь с Sony DCR-HC1000E, но «тысячная» дороже, а снимает не лучше.
Если же вы все-таки рискнете самостоятельно выяснять, какая камера лучше снимает, то самая подробная страница в Рунете на эту тему здесь. Но будьте осторожны - выбирать камеру с помощью тестов можно до бесконечности, поскольку идеала нет и не будет никогда.
Наука: Проблемы 2000 года: уравнения Навье-Cтокса
Как движется вода под действием силы тяжести? Как она обтекает попадающиеся ей на пути препятствия? Как устроены воздушные потоки вокруг самолета? Ответы на эти вопросы в общем виде физикам неизвестны, и упираются эти ответы в решение уравнений Навье-Стокса, о которых и пойдет рассказ.
«Проблема на миллион», о которой мы поговорим сегодня, имеет достаточно простую, но не слишком привлекательную математическую формулировку: задача существования, гладкости и единственности некоторой системы дифференциальных уравнений… бррр, это вам не числа от одного до бесконечности складывать[Впрочем, это дело вкуса. Свой вкус никому навязывать не хочу, но интуиция подсказывает, что среди читателей «Компьютерры» любителей дискретной математики должно быть больше, чем любителей матфизики]. Зато ее физический смысл более чем прозрачен, а применения обширны и очевидны.
Итак, откуда же есть пошли уравнения Навье-Стокса? Они описывают поведение жидкостей и газов. Да-да, оказывается, физики, создающие теории двадцати-с-лишним-мерного пространства суперструн, решающие загадки черных дыр и полным ходом движущиеся к построению квантового компьютера, до сих пор не могут описать поведение самой обычной воды. Все уравнения вполне естественны и, по большому счету, очевидны из общепринятой физической модели несжимаемой жидкости. Первое из уравнений - это второй закон Ньютона, F=ma. Правда, в F, кроме внешней силы f=(f(i), i=1…n) (общая постановка задачи формулируется в n-мерном пространстве, но интересный случай, конечно, тот, в котором n равно трем[Вспоминается известный анекдот про математика, который шел по улице
где u(x,t)=ui(x,t)– неизвестный вектор скорости, x– n-мерный вектор координат, t– время, а n– коэффициент вязкости. Второе уравнение говорит, что жидкость несжимаема. На математическом языке это выглядит так:
div u = 0.
Кроме того, разумеется, уравнения должны быть снабжены начальными условиями, причем, чтобы оставаться в рамках разумных физических моделей, как начальный вектор, так и сила f (точнее, их производные) должны достаточно быстро уменьшаться по мере удаления от нуля координат к бесконечности, а вся система должна иметь ограниченную энергию:
Свои имена уравнениям дали французский инженер Клод-Луи Навье (Claude-Louis Navier), выдающийся мостостроитель, разработавший первую в мире теорию подвесных мостов, и Джордж Габриэль Стокс (George Gabriel Stokes), научные заслуги которого в основном относятся к математической физике и дифференциальной геометрии. Кстати, Стокс дал имя британской единице вязкости.
Неудивительно, что эти уравнения долгое время привлекали внимание математиков всего мира. И здесь есть серьезные причины для гордости за отечественную науку: весомый вклад в развитие теории уравнений Навье-Стокса внесла Ольга Александровна Ладыженская, одна из замечательных представителей петербургской математической школы. Главным результатом Ладыженской в этой области было полное решение проблемы в двумерном случае: Ольга Александровна доказала однозначную разрешимость задачи. В трехмерном случае она получила частичные результаты: доказала однозначную разрешимость уравнений на конечном промежутке времени, а также решила общую задачу в предположении малости так называемого числа Рейнольдса (этот параметр задает соотношение между инерцией и вязкостью; при больших значениях числа Рейнольдса поток становится турбулентным). А вот вопрос о единственности так называемого слабого решения Хопфа, которое существует для бесконечного промежутка, до сих пор остается открытым - и за ответ на него решение Clay Mathematical Institute готов заплатить миллион долларов.
Вклад Ладыженской в математику, разумеется, не ограничивался решением двумерных уравнений Навье-Стокса: достаточно сказать, что работы, выполненные ею в сотрудничестве со своей ученицей Ниной Николаевной Уральцевой[Мне посчастливилось слушать курс матфизики у Нины Николаевны и лично знать Ольгу Александровну (благодаря поддержке которой я и оказался в СПбГУ); правда, уроки на пользу не пошли, и при выборе научного пути матфизике я предпочел алгебру и информатику], фактически закрыли цикл исследований по 19-й и 20-й проблемам Гильберта. Эти фантастические достижения навсегда вписали Ольгу Александровну в историю математики. Но, на мой взгляд, не менее фантастическим является ее научное долголетие. До последних дней жизни (это не штамп и не преувеличение) Ольга Александровна активно занималась научной деятельностью, редактировала многочисленные научные сборники, участвовала в конференциях - и ушла из жизни 12 января 2004 года, немного не дожив до своего восемьдесят второго дня рождения…
Но вернемся к уравнениям Навье-Стокса. Аналитическому решению они не поддаются, однако проектировать подводные лодки и особенно самолеты (разумеется, движение воздуха описывается теми же уравнениями, только вязкость у воздуха гораздо меньше, чем у воды, - а, значит, турбулентность больше, и решать уравнения методом Ладыженской не получается) все-таки нужно. Что делать? Ответ прост и для физиков традиционен: решать уравнения приближенно. И здесь, конечно, компьютерные технологии пришлись ко двору. Возник целый раздел на грани матфизики и computer science - вычислительная динамика жидкостей и газов (computational fluid dynamics, CFD).