Журнал «Компьютерра» №36 от 04 октября 2005 года
Шрифт:
Wikipedia предлагает целую коллекцию ссылок на программные продукты (как коммерческие, так и свободные), реализующие различные задачи вычислительной динамики. Примечательно, что один из самых успешных проектов - система OpenFOaM (Open Field Operation and Manipulation) - начинал свой путь как коммерческий, закрытый продукт, а затем был переведен разработчиками под GPL. Наверное, его и можно порекомендовать желающим всерьез заняться этим направлением - для него написано множество расширений и библиотек, и благодаря открытой архитектуре проекта и активному сообществу разработчиков количество этих расширений увеличивается. А красивые картинки, например, получаются из Gerris Flow Solver, хотя, конечно, глаз вряд ли способен насладиться рисованными векторными
Итак, подводим итоги. Уравнения Навье-Стокса - центральная проблема современной математической физики. Существуют целые конференции, посвященные исключительно этим уравнениям (например, конференция в Киото, запланированная на 2006 год, или петербургская конференция, прошедшая в 2002 году), и миллион долларов за их решение назначен не зря. Однако практические применения уравнений не очень сильно страдают от проблем с аналитичностью или единственностью решений. Самолеты, конечно, иногда падают, а подводные лодки тонут, но обычно это происходит по причинам, весьма далеким от уравнений Навье-Стокса - и, сдается мне, устранить эти причины куда труднее, чем решить какую бы то ни было задачу на миллион…
Природа: Люди и звезды
В лондонской Национальной галерее висит портрет человека, обозначенного как «пират и гидрограф». Звали его Уильям Дампир (William Dampier, 1651-1715). Один из тех, кого в эпоху Великих географических открытий равно влекли нажива и знание. Наемник. Неудачливый торговец. Пират. Офицер Королевского флота. Первый человек, трижды обогнувший земной шар. Его именем названы архипелаг и пролив. За книгу «New Voyage round the world» (1697) Дампир был избран членом Королевского общества. Его кузеном называл себя сам Лемюэль Гулливер. Карты Дампира использовал Джонатан Свифт при описании Лилипутии и земли гуингмов. А политический оппонент Свифта Даниэль Дефо положил в основу «Робинзона Крузо» историю Александра Селькирка, снятого с необитаемого острова Дампиром в путешествии 1703 года. И именно Дампир впервые, на заре метеорологии, в «A Discourse of Tradewinds, Seasons, Tides, d. c. in the Torrid Zone» на основе одного из своих судовых журналов описал мощь тропических ураганов.
Сегодня, как показали недавние события на берегах Мексиканского залива, даже самая развитая страна планеты так же уязвима перед мощью стихий, как и города конкистадоров и буканьеров эпохи парусных кораблей.
Как же возникают тропические ураганы? Где они берут свою силу?
Сначала - немного филологии и определений.
Слово ураган имеет два значения. По шкале Бофорта - это ветер в 12 баллов, со скоростью более 32,7 м/с, дующий, в отличие от шквала, длительное время.
А на берегах Мексиканского залива так называют тропические циклоны. Французское ouragan, через испанское huracan пришло из языка карибских индейцев, наблюдающих это явление веками. Если обычный циклон (от греческого kyklon - кружащийся) есть вращение атмосферных масс вокруг области низкого давления и имеет диаметр от 1000 до 3000 километров, то диаметр циклона тропического куда меньше - 300, редко 400 километров. В этих размерах наблюдается колоссальная концентрация энергии атмосферы. Именно концентрация! Ветры, порожденные тропическим циклоном, движутся со скоростью в среднем 60 м/с, часто достигая и рекордных значений в 120-150 м/с. В океане циклон гонит перед собой исполинскую волну. Попадая на мелководье, она становится все более крутой и высокой. Отсюда и гигантская разрушительная энергия ветра и волн, обрушивающихся на берег. Откуда же она берется?
Возникает тропический циклон над океаном. Для его зарождения нужна достаточно обширная масса воды с поверхностной
Вторым условием, позволяющим тропическому циклону накачать мускулы, является наличие у него своеобразных «стен». Их создает круговое движение притекающих к центру депрессии атмосферных масс, закручиваемых силой Кориолиса. Против часовой стрелки в северном полушарии, по часовой стрелке - в южном. Определенные этой силой особенности атмосферной циркуляции исключают рождение ураганов ниже 5 градусов северной и 8 градусов южной широты.
С вращением Земли связана и траектория движения тропических циклонов: с востока на запад, с последующим отклонением по параболе к более высоким широтам, и нередкими возвратными движениями к северо-востоку и юго-востоку в северном и южном полушариях соответственно.
О том, как рождается ураган, есть три теории: конвективная, фронтальная и восточной волны.
Согласно первой из них, ураган порождается конвективным воздушным потоком достаточной силы, возникающим при неустойчивой термической стратификации атмосферы. «Закручивание» тропического циклона происходит уже после.
По фронтальной теории возникновение урагана объясняется взаимодействием воздушных масс северного и южного полушарий на тропическом фронте в зоне встречи пассатов, где, вследствие интенсивного нагрева морской поверхности, наблюдается резкий перепад температур верхних и нижних слоев атмосферы, приводящий к неустойчивости воздушных масс.
Третья теория объясняет рождение ураганов прохождением длинной (до 2000 км) волны атмосферного давления, которая, перемещаясь с востока на запад, теряет устойчивость и превращается в вихрь.
Рискнем предположить, что правильны все три. Ураган - процесс хаотичный. Недаром же во всех трех теориях упоминается потеря устойчивости. Как и все самоподдерживающиеся процессы, вроде лесных пожаров, он очень чувствителен к начальным условиям. И траектории, по которым он будет шествовать, в зависимости от начальных условий - распределения полей температуры и давления, морфографии океана и суши, характера течений воздуха и океанских вод - будут подвержены очень сильной бифуркации. При которой могут возникать как указанные выше базовые сценарии, так и многие другие.
Но бесспорно следующее. Тропический циклон, ураган, - это процесс, порожденный энергией Солнца. Излучение нашего светила накапливается под щитом атмосферы в океанских массах. И далее в тропическом циклоне эта энергия концентрируется.
Температура воздуха в центре циклона часто вдвое превышает температуру окружающего, достаточно теплого воздуха, побивая при этом рекорды пустынь. Это получается за счет эффекта теплового насоса. Ну, вот обычный домашний кондиционер, работающий на отопление, на одну калорию электроэнергии производит три калории тепла. Закон сохранения энергии здесь, конечно же, не нарушается - кондиционер забирает тепло из окружающей среды. Так и тропический циклон отбирает энергию у вод океана. Только не в объеме, ограниченном трубками теплообменника, а внутри области, оконтуренной потоками ветра колоссальной силы.
Потому-то так и разрушительны тропические циклоны.
В год наблюдается около ста тропических циклонов.
Самое низкое давление зафиксировано в центре тайфуна Ида в 1958 году - 877 гПа (658 мм ртутного столба).
Расчетный минимум давления в центре урагана - 847 гПа.
Мощность, выделяемая в течение секунды средним тропическим циклоном, равна мощности трех бомб «хиросимского» типа.
За сутки большой ураган расходует энергию, равную взрывам 13 тысяч мегатонных бомб.