Журнал «Компьютерра» №47-48 от 20 декабря 2005 года
Шрифт:
Ну тут уж милиционеры пошли на принцип, и привлеченные участковые быстренько нашли еще двух совершенно надежных свидетелей, которые дали письменные показания о том, что видели, как во время остановки поезда индюки с него слезли и пересели в другой состав, стоявший на соседнем пути. Кроме того, к делу приложили справку известного орнитолога, который утверждал, что индюки – очень умные стайные птицы и что осенью у них мог внезапно пробудиться инстинкт к переселению в теплые края. Дело снова направлялось на дополнительное расследование в УВДТ.
Но и в УВДТ, хоть это и другое ведомство, работают не менее упрямые милиционеры. Находились все новые свидетели, клятвенно заверявшие, что индюки проносились мимо них в поездах, пересаживались в другие составы, но
О боги, я был допущен в диспетчерские Северо-Кавказской железной дороги, получил доступ к специализированному программному обеспечению – мечта хакеров и фанатов Railroad Tycoon. Работа закипела: я отсекал заведомо невозможные маршруты движения индюков, пытался найти логику в их действиях. Я ведь еще не знал, что здесь имеется другая, «высшая» логика. Мои усилия вскоре стали давать результаты, и, думаю, в конце концов, я бы докопался до истины – все шло к тому, что индюки сошли-таки с поезда, причем не так уж далеко от родного хутора. Понимали это и мои оппоненты. А год неумолимо приближался к концу, за халатность при проведении расследования можно было схлопотать выговор, что гарантировало лишение годовой премии и тринадцатой зарплаты. Поэтому на одном из полустанков стая индюков… разделилась.
Любой из тех, кто работает с вероятностными алгоритмами, наверняка знает, что подобное действие приводит даже не к удвоению, а к учетверению работы. По наивности и от большого энтузиазма я бы еще справился, но стая продолжила рассредотачиваться, делясь на все более мелкие группы. Когда первые сведения о движении проклятых индюков стали поступать уже с Транссибирской магистрали, я понял, что обречен, и пошел за консультацией к следователю, ведущему это дело.
После задушевной беседы, перемежавшейся распитием различного рода напитков, я, наконец, был ознакомлен с подлинным смыслом данного расследования. Совместно был разработан генеральный план продвижения индюков. Теперь, под моим чутким руководством, они неизменно продвигались к югу и покидали границы РФ, переезжая на территорию суверенной и практически никому неподконтрольной Абхазии. Если обнаруживалась группа пернатых, маршрут которой не укладывался в мою схему, предлагалось провести дополнительное расследование. Обычно оказывалось, что это не наши индюки или вообще не индюки. Несколько затруднила мои действия особо упорная группа, движение которой по железнодорожной магистрали наблюдал практически в полном составе некий райотдел милиции (железнодорожная ветка проходила у них под окнами), о чем имелись соответствующие рапорта. Движение этой группы никак не согласовывалось с генеральной линией, и для того, чтобы вернуться на маршрут, от которого они отклонились, не имелось подходящих поездов. Но, в конце концов, с помощью пересадок в трех электричках я решил и эту проблему.
К слову, попутно удалось оптимизировать графики движения некоторых поездов Северо-Кавказской железной дороги. Так любимый всеми ростовчанами дополнительный «летний» поезд №642 Ростов—Адлер стал проводить в пути в одну сторону на три часа меньше, а в другую – почти на два. Оказалось, что научно, с использованием компьютерной техники к этому вопросу раньше не подходили. Таким образом, к удовольствию всех заинтересованных лиц, проблему удалось разрешить бескровно. Дело прекратили, никого не наказали, индюки, видимо, ассимилировались в теплых краях и на родину не вернулись.
Пару лет спустя, встретившись с одноклассником, избравшим карьеру биолога, после совместного распития неизвестных напитков, я узнал следующую историю. Товарищ рассказал, что бюллетень «Вопросы прикладной
Что же, с нетерпением ожидаю запроса из Академии наук…
Наука:
Проблемы 2000 года: Гипотеза Берча-Свиннертон-Дайера
В одной из предыдущих статей раздела (посвященной гипотезе Ходжа; «КТ» #609) мы уже касались алгебраической геометрии. Тогда же упоминалось, что к ней имеют прямое отношение как минимум три из семи задач на миллион. Об одной из таких задач мы и поговорим: гипотеза Берча-Свиннертон-Дайера касается рациональных точек алгебраических многообразий – иными словами, рациональных решений полиномиальных уравнений.
Алгебраическую геометрию, как и многие другие области математики, невозможно причислить ни к древним, ни к современным разделам науки. С одной стороны, ничто не ново под луной: еще древних греков, заложивших основы самого метода математического познания, интересовали проблемы, которые и сегодня исследует алгебраическая геометрия. С другой же – о глубине современных методов и задач этой науки древние греки не могли даже догадываться (как зачастую и нынешние математики, работающие в других областях).
Ключевые задачи алгебраической геометрии сформулировать и понять совсем не трудно. Вот, например, общее направление, к которому относится и гипотеза Берча-Свиннертон-Дайера: выяснить, сколько у данного полиномиального уравнения решений в рациональных[Имеющих вид p/q, где p, q – целые. – Л.Л.-М.] числах. Но чтобы сформулировать саму гипотезу, требуется изрядная подготовка.
Как мы уже упоминали, общая проблема поиска рациональных решений была поставлена – и в самых простых частных случаях решена – очень давно. Одна из древнейших формулировок, встречающаяся еще в арабских трактатах X века, имеет геометрическую природу. Это так называемая задача о конгруэнтных числах: какие рациональные числа могут быть площадями прямоугольных треугольников с рациональными длинами сторон? Однажды Фибоначчи[Он же Леонардо Пизанский, итальянский ученый и одновременно купец (1170—1250). – Л.Л.-М.], находясь при дворе Фредерика II, не сходя с места нашел такой треугольник с площадью 5; есть и более экзотические примеры. Ответ таков (желающие могут его проверить): n – конгруэнтное число тогда и только тогда, когда число рациональных решений уравнения y2 = x3 – n2x бесконечно.
Первым, кто поставил проблему поиска рациональных решений в ее современном смысле, был великий французский математик Анри Пуанкаре. Пуанкаре сделал для развития математики (в том числе алгебраической геометрии) и физики очень многое. О других его достижениях у нас еще будет повод поговорить, ведь именно он сформулировал одну из «задач на миллион», в его честь и названную гипотезой Пуанкаре.
Брайан Берч (Bryan Birch) и Питер Свиннертон-Дайер (Peter Swinnerton-Dyer) (да-да, Берч-Свиннертон-Дайер – это два человека, а не три) занимались этой проблемой в начале шестидесятых. Примечательно, что у истоков гипотезы стоит один из ранних компьютеров – кембриджский EDSAC, с помощью которого Берч и Свиннертон-Дайер исследовали поведение так называемых эллиптических кривых (что это такое, поясним чуть позже).