Журнал «Вокруг Света» №04 за 2004 год
Шрифт:
Несмотря на все странности, СТО на протяжении последнего столетия остается основой для описания огромной массы физических явлений. Без нее невозможно понять ни превращений элементарных частиц, ни ядерных реакций, ни строения небесных тел. Теория получает эффективное подтверждение как на любых масштабах от ядерных до галактических, так и в колоссальном диапазоне скоростей и энергий. При малых же скоростях СТО «переходит» в классическую механику Галилея — Ньютона — со свойственным ей сложением скоростей тел и единым для всех наблюдателей временем и пространством.
Смещение перигелия
В начале ХХ века были известны всего два физических поля — электромагнитное и гравитационное. Появившаяся СТО отлично справилась с описанием поведения электрических зарядов и полей при любых скоростях, чего не получалось в подходе Галилея. Но ньютоновская теория тяготения, служившая практически идеальной основой небесной механики и земной физики, по-прежнему формулировалась в старых понятиях абсолютного пространства и времени и не вписывалась в новые представления.
После создания СТО неоднократно предпринимались попытки описать гравитационное поле в пространстве Минковского, надеясь таким образом включить в рассмотрение СТО быстродвижущиеся тяготеющие объекты, а ньютоновскую теорию гравитации получить в пределе малых скоростей движения.
Великий французский математик Анри Пуанкаре, фактически одновременно с Эйнштейном «открывший» СТО, первым попытался распространить ее и на гравитацию, предположив конечность скорости распространения гравитационного поля. Мысли о том, что гравитация передается со скоростью света, высказывались, конечно, и раньше. Подобные теории, однако, встретились с серьезными трудностями, и одна из них — неспособность объяснить аномальное вековое смещение перигелия орбиты Меркурия, необъяснимое и в теории Ньютона. И пусть величина смещения была едва заметна — 43 угловые секунды в столетие, — но уже тогда она вполне достоверно была получена из астрономических наблюдений.
По законам Кеплера, являющимся следствием закона всемирного тяготения Ньютона, все планеты Солнечной системы движутся по замкнутым эллиптическим орбитам, а у Меркурия этот эллипс со временем немного поворачивается, в итоге он движется по незамкнутой спиралевидной траектории. Кроме того, Меркурий — самое быстрое тело Солнечной системы, и для искомой «гравитации высоких скоростей» объяснение этого эффекта должно было стать первым пробным камнем.
Было еще одно обстоятельство, делавшее попытки описать гравитацию в рамках СТО малопривлекательными. Со времен Галилея было известно, что если исключить сопротивление воздуха, то самые разные тела — кусок дерева, камень, слиток свинца, сосуд с водой и так далее — падают на Землю с совершенно одинаковым ускорением. Подтверждением того является известный школьный опыт, в процессе которого легкое перышко летит на одном уровне со свинцовой дробинкой, если их поместить в длинную трубку с откачанным воздухом. Универсальность ускорения свободного падения для разных тел была подтверждена с высокой точностью в конце XIX века опытом Этвеша, установившего эквивалентность между силой притяжения Земли и инерционным центробежным ускорением, вызванным суточным вращением нашей планеты (ошибка не превышала одной 10-миллионной процента). В уравнениях Ньютона это проявляется как равенство между инертной и гравитационной массами — так называемый «принцип эквивалентности». Сама теория Ньютона объяснить это равенство не способна, не могли это сделать и ее обобщения в рамках СТО.
Инертная масса, фигурирующая во втором законе механики Ньютона («ускорение равно силе, деленной на массу»), и гравитационная, показывающая, как тело реагирует на поле тяготения, — величины, по существу, разной физической природы. Эйнштейну было ясно, что равенство инертной и гравитационной массы не может быть случайным совпадением и должно иметь глубокие причины. Универсальность действия гравитации на тела привела его к идее, ставшей основой ОТО (Общей теории относительности): гравитационное поле есть свойство самого пространства, причем свойство, меняющееся от точки к точке, ведь поле тяготения, вообще говоря, неоднородно. Следовательно, пространство Минковского — плоское, одинаковое во всех точках и во всех направлениях, — не годится, гравитация должна его искажать и искривлять. Так возникает идея кривизны физического пространства-времени.
У всякой фундаментальной идеи, как правило, обнаруживаются предтечи, и главная идея ОТО — не исключение. Еще в 1826 году первооткрыватель неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевский говорил об экспериментальном определении геометрии мира. Зависимость кривизны пространства от свойств заполняющей его материи предполагали Б. Риман (1854 год) и В. Клиффорд (1876 год), причем у последнего можно найти и мысль о кривизне, распространяющейся волнами. Идеи, как говорится, витали в воздухе, оставалось их «поймать», отфильтровать и оформить в стройную, логически непротиворечивую теорию.
Плод, что называется, созрел к 1915 году. Общая теория относительности стала еще одним шагом в сторону от простых и наглядных представлений классической физики. В ней четырехмерное пространство-время (часто для краткости говорят просто «пространство») стало искривленным. К тому моменту уже существовал математический аппарат для описания таких пространств — геометрия Римана, она и стала языком новой физической теории. В римановой геометрии, а следовательно, и в ОТО, основная характеристика пространства — это так называемый метрический тензор (метрика), несущий информацию об интервалах между точками-событиями. Метрика записывается как симметричная матрица 4 на 4 и может содержать до 10 различных компонент. Она подчиняется сложным математическим уравнениям. В общем случае это система из десяти нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных относительно десяти неизвестных функций четырех пространственно-временных координат. Эта система называется уравнениями Эйнштейна, или Гильберта — Эйнштейна, как иногда говорят, желая подчеркнуть роль великого немецкого математика в создании ОТО. Основной их смысл — связь кривизны пространства с распределением и движением материи («материя говорит пространству, как ему искривляться»). Всякое их решение описывает какую-то мыслимую конфигурацию гравитационного поля. Некоторые решения уравнений Эйнштейна имеют вид колебаний метрики, то есть гравитационных волн, распространяющихся со световой скоростью.
Их источниками во Вселенной должны быть многочисленные нестационарные процессы — движение двойных звезд, взрывы сверхновых, образование черных дыр и так далее. На их регистрацию сейчас направлены активные усилия экспериментаторов. Простой и напрашивающийся образ гравитации как кривизны пространства — тяжелая гиря, продавливающая натянутый батут. Искажения его плоской поверхности отчасти передают суть дела — чем ближе к тяготеющему телу, тем сильнее искривление и круче наклон образующейся от гири «впадины», а мелкие монетки, сползающие к гире, — чем не планеты, «падающие» на Солнце? И еще волны, разбегающиеся от удара по упругой ткани… Аналогия, конечно, довольно грубая, ибо никакой пространственный образ не передаст своеобразие объединенной пространственно-временной геометрии. В чем же такой образ верен, так это в том, что любая гладкая искривленная поверхность на достаточно малых участках почти плоская. Так кривизна земной поверхности совершенно не чувствуется в масштабах городского квартала, но хорошо заметна с палубы корабля в открытом море. Как специальная теория относительности не отменила механику Ньютона (пригодную на малых скоростях), так и ОТО не отменяет СТО, которая справедлива на любом маленьком «клочке» искривленного, но гладкого пространства-времени. Чем меньше размеры «клочка» по сравнению с радиусом кривизны пространства, тем точнее выполняются СТО и ее многочисленные следствия.
Итак, со специальной теорией относительности все более или менее понятно, но куда девалась теория гравитации Ньютона, которая работала совсем неплохо? Естественно, за ней осталось ее законное место: ньютоновские уравнения получаются из уравнений ОТО в пределе малой кривизны (то есть слабых гравитационных полей) и малых относительных скоростей тяготеющих тел. Большинство наблюдаемых явлений попадает как раз в такой вот «слабый» режим малых скоростей и полей. Правда, в ОТО совсем другая интерпретация гравитационных сил: теперь это не силы, а некоторые геометрические характеристики мировых линий, то есть кривых, по которым движутся тела в четырехмерном пространстве-времени. С точки зрения ОТО тело, свободно падающее в поле тяготения, движется вообще без внешних сил, и его мировая линия — геодезическая (или кратчайшая) в кривом четырехмерном мире аналог прямой линии в плоском пространстве.
ОТО охотно приняла экспериментальный вызов и с удивительной точностью объяснила упомянутую выше аномалию в движении Меркурия, бывшую ранее камнем преткновения всех теорий тяготения. Другой эффект ОТО, поддающийся проверке, — действие гравитации на свет, приводящее к искривлению светового луча в поле небесного тела. По расчетам Эйнштейна, проходя рядом с Солнцем, световой луч должен отклониться на угол в 1,75 угловой секунды. Аналогичный эффект можно получить и в ньютоновской теории, представляя свет потоком частиц, летящих со скоростью света, но тогда расчетное отклонение будет вдвое меньше — около 0,87 секунды при пролете у самого края светила.