Знание - сила, 2003 № 06 (912)
Шрифт:
Капитолийская волчица
Юлий Цезарь. Монета времен Римской империи
Статуя императора Августа
Тут проснулось мое математическое чутье и начало меня допрашивать. Метод «пополамного деления» хорошо
Вернемся к исходному примеру: Рим и Русь. С какой подробностью мы можем постичь их историю «по фотографиям», разделенным 250 годами? Для Рима это будут (-750), (-500), (-250), (+1) и (+250) голы. Итак: один срез по «царскому» Риму времен Ромула, два среза по Республике (один при ее рождении, другой — при ее перерождении в ходе Пунической войны) и два среза по Империи: в пору ее процветания при Августе и в пору кризиса — при Филиппе Арабе. В такой схеме нашлось место для всех возрастов римского этноса и для всех важнейших структур римской державы. Но кто и как изменял эти структуры? Что это за люди, какие партии они представляли?
На этот вопрос ответа нет: слишком большой временной отрезок. Как будто мы изучаем химическую реакцию на уровне атомного состава молекул и можем рассчитать валентности атомов, но не можем догадаться о перескоках электронов между ними! А во сколько раз нужно повысить разрешение нашего Микроскопа, чтобы увидеть плоды деятельности Ганнибала и Цезаря, братьев Гракхов и апостола Павла? В два? Нет, в четыре раза — этого уже хватит...
Это сколько же придется писать, читать и думать?! В рамках Античности, до Переселения Народов нам понадобится уже не 6, а 6+5+10 = 21 синхронный срез Событийного Континуума, каждый объемом в один авторский лист (иначе жизни не хватит на их написание!) А потом пойдет Средневековье, включая Русь. При шаге в 250 лет даже Куликовская битва неразличима, не говоря уже о возвышении Москвы или Владимира над руинами предыдущих держав! Да, здесь тоже нужно уменьшить шаг времени — если хватит на это времени и упорства... Теперь-то я знаю, что того и другого хватило; но десять лет назад я в этом очень сомневался!
Наполеон Бонапарт
Самые интересные трудности начинаются после 1500 года. Новое Время требует новых песен, с иным содержанием и ритмом... Стороннему наблюдателю ясно, что Новое Время в Европе наступило благодаря трем разным новинкам, последовательно вошедшим в обший культурный фонд. Это три вида революций: научные, технические и политические. Образцы этого рода произвели или завершили Ньютон, Уатт и Бонапарт; значит, все трое должны попасть в узловые срезы поперек Нового Времени!
«Пополамное деление» плохо согласуется с этой необходимостью, попробуем произвести трисекцию эпохи между 1500 и 2000 годами! И вновь возьмем самые судьбоносные годы вблизи круглых дат... Итог таков: 1667 год (Ньютон создал матанализ); 1821 год (Наполеон ушел за горизонт — зато над горизонтом взошел Гаусс); 1969 год — первые люди на Луне. Эти три среза дают столь же полную картину Нового Времени, как прежде пять срезов (от -500 до +1500 года) представляли предыдущую историю Человечества. Если в той области для верного понимания сути дела начальное деление пришлось уменьшить вчетверо, то, вероятно, и здесь потребуется сходная операция. Тогда интервал между последовательными срезами Нового Времени составит около 40 лет. Но хватит ли этого?
Опыт показал, что в XVI-XVI1I веках такая мелкость решетки достаточна — и в политической эволюции социума, и в развитии новой Научной Цивилизации. Но в XIX-XX веках совместное развитие
В итоге всех этих упражнений полная дифракционная решетка Истории Человечества от начала Античности до конца XX века составила 55 срезов. Интервал между последовательными срезами медленно убывает: от 70 лет в начале Античности до 40 лет в начале Нового Времени и до 20 лет в начале Новейшей эпохи. Значит, темп интеллектуальной жизни вырос за 25 веков в 3-4 раза: не так уж много по сравнению с заявлениями фанатичных прогрессистов XX века! Видимо, ограничение скорости социальной эволюции вытекает из биологических особенностей человека. Гении и пассионарии умеют, изредка и при необходимости, перестроить себя и свое дело в считанные месяцы или даже дни, но чтобы увлечь за собою большую группу гармоничных приверженцев (будь то политическая партия или ученое содружество), нужны годы или десятилетия. Ни Наполеон, ни Ленин, ни Гитлер быстрее работать не могли, хотя очень хотели!
Э. Делакруа. Свобода но баррикадах, 1831 год
Итак, дифракционная решетка Всемирной Истории построена. Она улавливает несколько разных ритмов эволюции социума. Что же мы узнаем о динамической структуре разных ритмов? Есть ли у них общий облик — вроде синусоидальной формы периодических процессов в неживой природе? Специалисты знают, что за простенькой волной синуса скрыто разложение любой периодической функции в ряд Фурье из экспонент; за экспонентами стоит регулярное представление простейшей группы Ли (окружности) в пространстве функций; разнообразные группы Ли (их не так уж много) выражают все возможные типы симметрии процессов, протекающих в евклидовом пространстве- времени... Можно и нужно ожидать сходных математических глубин в портрете социальной эволюции. Но не обязательно нырять в нее сразу на всю глубину — так и утонуть недолго!
В первом приближении мы видим простой Четырехтактный Цикл эволюции с одним рабочим ходом. Первый такт — пассионарная вспышка в коллективе гармоников — был подробно изучен Львом Гумилевым. Вдруг появляется заметная группа людей повышенной творческой активности, способных понять друг друга и договориться о совместных действиях на основе силовой эмпатии, то есть быстрого обмена социальными ролями, когда лидер превращается в ведомого или обратно на протяжении часов или минут.
Очень сложный математический аппарат этой модели (теория Морса, теория бордизмов и т.п.) был придуман в середине XX века большой группой разноплеменных топологов. Они работали синхронно с Л. Н. Гумилевым, но, конечно, не подозревали о научном запросе на свою работу со стороны историков или социальных психологов!
Джон Хартфилд. Мечты Ленина, 1934 год
Хуберт Ланцингер. Гитлер - знаменосец, 6. г.
Следующий такт в эволюционном цикле — испускание и циркуляция сигналов внутри коллектива пассионариев, причем эти сигналы обретают все новые смыслы в процессе решения новых задач. Эта высшая форма изменений симметрии в физической системе требует самой общей Теории Симметрий. Начиная с 1960-х годов ее называют Теорией Пучков или просто К-теорией. Ее создатели — Атья, Ботт, Гротендик, Березин — решали сложнейшие задачи многомерной геометрии и математической физики, не замечая того, что их консорций сам подчиняется тем законам, которые они открывают в мире математических абстракций...