...И мир загадочный за занавесом цифр. Цифровая связь
Шрифт:
К сожалению, шумит все или почти все: провода, сопротивления, транзисторы, электронные лампы, микросхемы. Правда, природа шумов в лампах, полупроводниках и изделиях из них несколько иная, чем в металлических проводниках. Но по своему "коварному" поведению они мало чем отличаются. Все эти шумы в отличие от шумов, наведенных в линии извне, называются собственными, или внутренними, помехами.
Подведем "печальные" итоги. Искажения, промышленные и атмосферные помехи, шумы аппаратуры и кабеля - вся эта многочисленная "воинствующая братия" наносит большой ущерб информации, передаваемой в цифровом виде по современным линиям связи. Импульсы, а вернее, то, что от них осталось, приобретают самые причудливые очертания. У некоторых из них помехи "вырезают" определенную часть,
Однако на приемной станции нужны импульсы только прямоугольной формы, все устройства цифровых систем передачи реагируют лишь на две ситуации - "Да" и "Нет", или 1 и 0. Возникают вопросы: как выправить "искаженную" форму импульсов? Возможно ли распознать и восстановить пораженные биты? Как измерить ущерб, нанесенный информации извечными ее "врагами"? Ответы на них вы найдете в следующих главах.
"Профилакторий" для сигнала
Даруй же от недуга избавленье... A. аль-Хамиси
Давайте проследим за тем, как врач, используя данные своего электронного помощника - компьютера, ставит диагноз. Другими словами, нас будет интересовать процедура принятия решения. Итак...
Больной жалуется на боли в животе. Компьютер, отработав данные опроса, выдает свой диагноз. Так как опрос был весьма неполным, то таким же приближенным является и ответ. В нашем примере компьютер указал на два наиболее вероятных заболевания и вероятность каждого из них: аппендицит - 0,64 и инфаркт миокарда - 0,36. Указанные вероятности были вычислены на основе статистики, которая заложена в памяти компьютера. Врач должен принять окончательное решение. Машина подсказывает, что вероятнее всего у больного аппендицит. Но это всего лишь предположение, гипотеза. Существует, хотя и с меньшей вероятностью, второй вариант - у больного инфаркт миокарда. Допустим, что врач принимает в качестве основной первую гипотезу. Если он не ошибся и у больного действительно аппендицит, то помощь придет вовремя. Но может оказаться, что врач ошибся, и гипотеза о том, что у больного аппендицит, впоследствии при более детальном его обследовании специалистом-хирургом не подтвердится. Из-за потерянного времени ошибка может дорого обойтись пациенту. Цена такой ошибки - жизнь.
Но врач мог принять за основную гипотезу наличие у больного инфаркта миокарда. В этом случае возможны также два исхода: диагноз подтвердился и диагноз ошибочный. Причем ошибка, увы, также может стоить человеку жизни. Всю описанную ситуацию можно представить в виде таблицы:
Конечно, врач не имеет права гадать. Поэтому он назначит дополнительное обследование: снимет электрокардиограмму, возьмет определенные анализы и, когда результатов обследования окажется достаточно, примет окончательное решение. Правда, и в данном случае врач не застрахован от ошибки. Но почему же, однако, в большинстве случаев больным ставится верный диагноз и назначается правильное лечение? Это происходит оттого, что, принимая решение, врач руководствуется статистическими данными, накопленными медициной в большом количестве. Без этого богатейшего опыта здравоохранение вряд ли добилось бы каких-либо успехов.
В житейских ситуациях мы также опираемся на статистику, хотя не всегда осознаем это. Скажем, если ваш приятель, повстречавшийся вам в ясный морозный день, с восторгом рассказывает, как он только что провел отпуск, ни разу не надев пальто, вы уверенно делаете вывод, что отдыхал он уж, конечно, не в Сибири, а на юге. Такая уверенность основана на том, что внезапное
Нам кажется, что пример из медицинской диагностики поможет лучше уяснить ситуацию, сложившуюся в цифровой системе передачи. На приемной станции нужно ставить "диагноз" каждому "израненному" помехой импульсу, т. е. необходимо принимать решение о том, что передается в каждый данный промежуток времени: 0 или 1. Все возможные варианты, возникающие при этом, сведены в таблицу:
Заметим, что подобные задачи возникают не так уж редко. В системе противовоздушной обороны есть радиолокационная служба обнаружения. Она тоже не безошибочна: сигнал о вражеском объекте может быть принят за шум, либо может быть сделано ошибочное заключение об обнаружении объекта, когда его на самом деле нет. Как пропуск жизненно важной информации, так и ложная тревога чреваты в наши дни самыми трагичными последствиями для миллионов людей. Этими примерами мы хотим подчеркнуть, насколько важно принять правильное решение.
– Но ошибки в приеме цифровой информации не угрожают жизни людей, - заметит читатель.
– Не сгущают ли авторы краски?
Это как посмотреть. Если речь идет о светской болтовне двух приятельниц, то здесь читатель безусловно прав: частые ошибки при приеме цифровой информации вызовут лишь законное возмущение приятельниц качеством связи. Однако цифровая информация может передаваться, скажем, от центра управления полетом к стартовому ракетному комплексу, от высшего военного руководства к командному пункту войск ПВО, от переносного электрокардиографа к приемному комплексу в поликлинике. Да мало ли какая жизненно важная информация может содержаться в цифровом потоке! Тут уж, перефразируя известное изречение, искажение смерти подобно. Другое дело, что в разных ситуациях можно допустить разную степень "ошибочности" при принятии решения.
В самом деле, как оценивать качество "диагностики" пораженных помехами импульсов? Самый простой способ - подсчитывать количество ошибочно принятых решений. Но так как абсолютное число ошибок не дает представления о качестве "диагностики", разумно отнести его к общему числу переданных импульсов. Например, если из тысячи импульсов приняты неверно три, то отношение количества ошибочно принятых решений к общему числу решений составит 0,003, или 3•10– 3. В математике это отношение принято называть вероятностью ошибок. Чем она меньше, тем качественнее осуществляется "диагностика" импульсов.
Как же узнают о том, что принятое решение ошибочно?
– удивится читатель.
– Ведь на приеме неизвестно, какой символ передавался, а если бы это было известно, то зачем тогда такую информацию передавать? В данном случае связь не нужна. Конечно, мы не знаем, верно или неверно принят тот или иной символ. Но существует удивительная математическая наука - теория вероятностей. Она позволяет еще на стадии проектирования, т. е. когда цифровой системы передачи даже и в помине нет, рассчитать вероятность ошибочного приема или, иными словами, узнать, сколько раз в среднем мы ошибемся.
Еще больше вас удивит тот факт, что хотя на приемной стороне и неизвестно, угадали мы или нет, принимая решение по виду конкретного импульса, тем не менее удастся довольно точно подсчитать, сколько было ошибок за тот или иной промежуток времени, и сравнить полученную величину с предсказанной при проектировании. Не правда ли, это кажется невероятным, даже почти мистическим? Мы еще вернемся к этим обстоятельствам, а пока подумаем над тем, каким правилом нужно руководствоваться, чтобы поставить "пострадавшему" от искажений и помех импульсу верный диагноз, т.е. по возможности безошибочно распознать, какой символ передан: 0 или 1.