Альберт Эйнштейн

Львов Владимир Евгеньевич

Но, спрашивается, можно ли вообще говорить о «структуре пространства» и что надо понимать конкретно под этой структурой?

Строение пространства, его «качество», его коренная природа определяется, как известно, в математике линией кратчайшего расстояния между двумя точками. Такой линией в окружающем нас мире является прямая. Именно на основе этого опытного факта («кратчайшее расстояние есть прямая линия») великий мыслитель древности Эвклид воздвиг стройную систему положений, известную под названием эвклидовой геометрии.

Прошло две тысячи лет, и другой бессмертный ум — Николая Лобачевского в Казани — показал, что теоретически

возможны иные геометрии, помимо эвклидовой, отражающие «пространства» с иной структурой, где кратчайшее расстояние — если смотреть под углом зрения геометрии Эвклида — пролегает не по прямой, а по кривой линии…

Один из частных примеров «искривленного» пространства был разработан самим казанским геометром и, независимо от него, венгром Яношем Больяи. Другой вариант неэвклидовой геометрии был найден в пятидесятых годах прошлого века Бернгардом-Георгом Риманном в Геттингене.

Но главный пункт открытия Лобачевского лежал глубже. Решающей была мысль русского гения о том, что реальная структура пространства, реальная геометрия материального мира определяется не прихотью геометров, а зависит от строения материи, от распределения материальных масс.

Что в первом приближении роль такой реальной геометрии выполняет геометрия Эвклида, за это ручался повседневный опыт. Но, утверждал Лобачевский, это никак не закрывает для науки пути поисков иных геометрических форм, может быть существующих в реальном мире.

Переводя геометрию из чисто мыслительного, «априорного», плана в разряд конкретных естественных наук, Лобачевский взрывал тем самым двухтысячелетнюю традицию научной мысли.

Именно с этого пункта начал Эйнштейн.

Математическим ключом к разгадке тяготения, который он так долго и упорно искал, оказалась неэвклидова геометрия в сочетании с непривычной для тогдашних физиков отраслью математики — тензорным анализом.

Да, природа оказалась устроенной сложнее, чем ему мерещилось в юности, и ему пришлось раскаяться в своем пренебрежении к аппарату математики. Причина ошибки предстала перед ним с полной ясностью. «Высшая математика, — писал он потом в своих «Автобиографических набросках», — интересовала меня в годы учения мало, потому что я по своей наивности полагал, что для физика достаточно овладеть лишь основными математическими понятиями. Все же остальное в математике, думал я, является несущественными для познания природы тонкостями. Заблуждение, в котором я позднее с горечью сознался!» Даже когда появилась работа Минковского, он отнесся к ней сначала с любопытством, но без должной серьезности. Он шутил, пыхтя трубкой за столом у профессора Гурвица: «С тех пор, как ваш брат-математик взялся за обработку моей теории относительности, я перестал в ней что-либо понимать!»

Это было сразу после возвращения из Праги в Цюрих, и тогда же ему пришлось срочно пополнять свои математические познания. Ему помогли в этом швейцарские друзья-математики и самый близкий среди них — Марсель Гроссман.

Гроссман, как явствует из воспоминаний его великого друга, страдал (в вопросе о взаимоотношении между физикой и математикой) «вывихом», как раз противоположным эйнштейновскому. Если Эйнштейн долгое время недооценивал роль математики, то «Гроссман, как истый математик, сохранял к физике несколько скептическое отношение…»

«Однажды, когда мы были еще студентами и по обыкновению обменивались мыслями в кафе на набережной Лиммат, Гроссман сделал следующее великолепное

замечание: «Я готов признать, — сказал он, — что физика кой-чему меня научила. Вот, например, когда в прежние времена я садился на стул и чувствовал, что сиденье теплое, мне делалось немножко грустно при мысли, что кто-то сидел там раньше меня. Но с некоторых пор эта мысль мне больше в голову не приходит, потому что из физики я узнал, что теплота есть нечто, возникающее совершенно независимо от субъекта!»

И вот саркастическому Гроссману пришлось теперь неожиданно окунуться с головой в физику. Он запомнил, как в один из осенних дней 1912 года к нему пришел его бывший коммилитон [38] и с довольно мрачным выражением лица сказал: «Гроссман, ты должен мне помочь, иначе я сойду с ума!» Верный Гроссман ответил, что он согласен помочь, однако с той оговоркой, что не несет никакой ответственности за физическое истолкование найденного им математического аппарата… Вооружившись увесистыми томами хандбухов, он принялся за поиски и через несколько дней смог дать своему беспокойному другу требуемую консультацию.

— Наиболее обещающие вычислительные возможности, — сказал Гроссман, — скрываются в полузабытых трудах Риманна, а также его ученика Эльвина Кристоффеля и в более поздних трудах итальянцев Грегорио Риччи и Туллио Леви-Чивитта.

Совет оказался дельным, но работа шла медленно, и Эйнштейн сказал как-то математику Вейлю, что понимает теперь, почему так приятно колоть дрова: дело идет без задержек и видишь сразу результат своих трудов! Семь лет колумбовых странствий по волнам математического океана остались позади, прежде чем показался желанный берег.

И вот он на берегу.

Полученные в 1915–1916 годах окончательные уравнения содержали искомый закон структуры пространственно-временной непрерывности в зависимости от распределения материальных масс. Многообразие «Пространство — Время» при наличии крупных масс вещества оказывалось и впрямь неэвклидовым четырехмерным многообразием. Физически отсюда следовало также, что реальное трехмерное пространство вблизи крупных масс вещества приобретает кривизну (и кроме того, изменяется в этих условиях и ход физического времени). В частности, искривление происходит по законам риманновского варианта неэвклидовой геометрии. И это означало также, что любые материальные тела, попав в «неэвклидову» зону, должны начать двигаться по кривым линиям, наподобие того как поезд, оказавшийся на закруглении, движется по заданной ему изгибом рельсов кривой! (Мы просим читателя отнестись к этому сравнению лишь как к слабому намеку, который помог бы в образной форме подвести к идее открытия.)

Разгадка тяготения скрывалась здесь.

Действующая на расстоянии ньютонова «сила» отпадала отныне, как отпадают строительные леса и как, полувеком раньше, отпали аналогичные силы в электрической и магнитной области. С замечательной точностью вновь и вновь оправдалось положение, высказанное Энгельсом: «…Во всякой области естествознания, даже в механике, делают шаг вперед каждый раз, когда где-нибудь избавляются от слова сила…».

Ареной электричества и магнетизма, мы помним, явилось электромагнитное поле. Точно так же ареной тяготения оказалось не пустое пространство, а гравитационное [39]поле — непрерывная материальная сущность, связанная с прерывными телами и взаимодействующая с ними.