Беседы о жизни

Галактионов Станислав Геннадиевич

Вернемся, однако, в мир, где «чудеса» возможны: к системам молекулярных размеров. Здесь энергия отдельных тепловых толчков оказывается вполне сравнимой с энергией, необходимой для перехода системы из одного состояния в другое. Если эта энергия, например, в два раза больше средней энергии теплового толчка, значит, такой переход может совершиться при одновременном получении двух толчков одинакового направления, если в три раза — трех и т. д. Ясно, что вероятность такого стечения обстоятельств будет убывать в геометрической прогрессии по мере роста количества требуемых толчков, или, что то же самое, с увеличением разности в энергиях исходного и конечного состояний.

Таким

образом, для всякой молекулярной системы вероятность оказаться (под воздействием тепловых возмущений) в некотором состоянии резко падает с увеличением энергии этого состояния. Иначе это можно сформулировать следующим образом: если мы будем длительное время наблюдать за нашей системой, то окажется, что она тем реже пребывает в каждом из возможных состояний, чем большая энергия ему соответствует.

И если какое-нибудь состояние существенно выделяется среди прочих низкой энергией, система будет пребывать в нем почти все время, а если изредка и покинет его, то очень ненадолго.

Надо ли говорить, что рассказ обо всех этих подробностях бытия систем молекулярных размеров нам понадобился с вполне определенной целью. Совершенно очевидно, что под системой подразумевается белковая молекула, а различные ее состояния — это различные конформации, которым соответствуют те или иные значения внутримолекулярной энергии…

Опять биология?

Общие контуры нашей задачи становятся все более отчетливыми: нас интересуют устойчивые состояния (конформации) белковой молекулы. Но все это время как бы за кадром остается один очень важный момент: какое значение имеет то обстоятельство, что белок — молекула «биологическая»? Чем она отличается от всякой другой?

Как мы уже знаем, этот вопрос является даже основой для странных философских изысканий: а вдруг молекула белка и в самом деле, как предполагали доктор Бауман и его современные единомышленники, обладает сознанием?

Любителей дискуссий в таком стиле мы вынуждены разочаровать: вместо захватывающего рассказа о коварстве и любви белковой глобулы нам придется заняться сухими и вполне материалистическими рассуждениями. И это будет тем более тягостным, что начать их придется с введения нового физического и даже математического понятия — локального минимума энергии внутримолекулярных взаимодействий.

Объяснить, что это такое, можно многими способами, но ни один из них не отвечает в полной мере требованиям наглядности и доступности, которые предъявляет избранный нами жанр. Можно, например, красочно описать идеально ровную площадку для игры в гольф, по которой неторопливо, заранее обдуманным маршрутом шествуют почтенные джентльмены с клюшками, стараясь как можно меньшим числом ударов загнать мяч в одну из многочисленных лунок. Но стоит ли — все равно это роскошное описание послужит лишь иллюстрацией тому обстоятельству, что потенциальная энергия мяча при попадании в лунку изменяется (уменьшается) тем более, чем глубже лунка. При выкатывании мяча из каждой такой лунки необходимо затратить некоторую энергию — в таких случаях говорят еще, что каждая лунка соответствует локальному минимуму потенциальной энергии мяча.

Можно, далее, представить себе синоптическую карту СССР, которую иногда показывают в телевизионной программе «Время» сотрудники Гидрометцентра:

на ней почти всегда можно разглядеть замкнутые районы (например, Якутию), где температура значительно понижена — это тоже области локальных минимумов, но уже, естественно, температуры.

Ну и, наконец, можно сообщить читателю, что существуют многие (это важно — именно многие) конформации молекулы, в которых любое малое изменение какого-то из углов внутреннего вращения неминуемо приведет к увеличению энергии внутримолекулярных взаимодействий; каждая такая точка соответствует локальному минимуму этой энергии. Стоит отметить также, что в каждом локальном минимуме энергии внутримолекулярных взаимодействий равнодействующие всех сил, приложенные к каждому из атомов, равны нулю.

Беспомощность этих определений понятия «локальный минимум» довольно очевидна; легким утешением для нас может служить существование даже в очень серьезных курсах «шедевров» и получше. Скажем, в одном из учебников геодезии читателю доверительно сообщается: «Земля имеет форму геоида», что в переводе с обожаемого научными работниками греческого языка означает всего-то навсего: «Земля имеет форму землеподобного тела». Смеем надеяться, что наши определения все же чуточку отличаются в лучшую сторону и дают хоть какое-нибудь представление о минимуме внутримолекулярной энергии, который играет столь большую роль в задачах расчета структуры белковых молекул и в объяснении ряда их важнейших свойств.

Итак, белковая молекула может в принципе принимать очень много форм (структур), в которых внутримолекулярные силы, действующие на любой атом, уравновешивают друг друга, и каждому такому состоянию (конформации) соответствует локальный минимум энергии. Очевидно, значение энергии в различных локальных минимумах может быть различным, причем, как мы установили чуть ранее, вероятность пребывания молекулы в каждом из этих состояний тем больше, чем ниже соответствующая ему энергия.

< image l:href="#" />

Попробуем теперь рассматривать конформации, соответствующие различным локальным минимумам, считая, что существуют только эти конформации: промежуточным соответствуют очень высокие значения энергии, и такие структуры встречаются крайне редко. Если бы нам удалось заснять отдельную молекулу на кинопленку и подсчитать, с какой частотой появляются в кадре отдельные конформации, чаще любой другой, очевидно, встречалась бы конформация с наинизшей энергией (точно так же в настоящем кинофильме кинозвезда мелькает на экране намного чаще, чем статисты, занятые в эпизодах). Зададимся теперь вопросом: насколько чаще?

Ответ как будто не вызывает трудностей: тем чаще, чем сильнее выделяется эта конформация среди других по энергии, причем нарастает это преимущество, как мы помним, в геометрической прогрессии. Однако при более тщательном просмотре нашего фильма из жизни молекулы оказывается, что надо принимать во внимание и другие обстоятельства.

Проиллюстрируем их следующим примером. В некотором учреждении уборщица ежедневно подметает несколько комнат, среди которых одна заметно выделяется по величине (пусть это будет для определенности директорский кабинет). Слоняясь по учреждению, мы с разной вероятностью можем застать ее в каждой из комнат, причем ясно, что вероятность эта тем выше, чем больше площадь помещения (если не вдаваться в подробности относительно количества и характера мусора, оставляемого в каждой комнате). Следовательно, застать уборщицу именно в директорском кабинете вероятнее, чем в любой из прочих комнат в отдельности.