Безумие
Шрифт:
– Ну, а помнишь, в какое затруднение попал здравомыслящий Санчо, когда ему привелось выполнять губернаторские обязанности?
– Вот этого не помню!
– Тогда слушай. Губернатору Санчо предложили решить такую задачу. В некоем поместье, разделенном на две части рекой, был издан закон: "Всякий, проходящий по мосту через сию реку, долженствует объявить под присягой, куда и зачем он идет; кто скажет правду, тех пропускать беспрепятственно, а кто солжет, тех без всякого снисхождения казнить через повешение". И вот однажды некий человек, приведенный к присяге, хладнокровно заявил, что он пришел затем и только затем, чтобы его вздернули на эту вот самую виселицу, что стоит у моста.
– Сергей покосился на меня.
– Слушаю, слушаю, - поспешил я успокоить его.
– Судьи, перед которыми предстал этот чудак, - продолжал Сергей неторопливо, - пришли в крайнее замешательство. Оказалось, что пришельца нельзя ни повесить, ни пропустить! В самом деле, если разрешить ему пройти свободно, стало быть пришелец соврал, ведь он утверждал, что явился именно за повешением. А если он соврал, то его надо повесить. Но как же его повесить? Ведь тогда получится, что он сказал правду, и по этому самому обстоятельству его следует беспрепятственно пропустить в город! И Санчо, здравомыслящий лукавый Санчо, капитулировал перед этой задачей. Ну, а ты, Сергей тряхнул меня за плечо, - что скажешь ты? Истинно или ложно утверждение чудака-незнакомца? Пропустить его или повесить? Смелее применяй свои могучие "да" и "нет"!
Я задумался, стараясь не обращать внимания на лукавую улыбку Гранина.
– Послушай, - сказал я примирительно, - ведь это парадокс!
– Ну и что же? Разве парадоксальная задача - уже не задача? Ты утверждал, что формальная логика универсальна, вот и разбирайся с ее помощью. Что же все-таки делать с этим оригиналом, вознамерившимся поболтаться на виселице, - пропустить или повесить?
Сергей был неумолим. Я сдвинул шляпу на лоб, почесал затылок и объявил:
– Но, черт его дери, парадоксы потому и называются парадоксами, что они неразрешимы! Гранин засмеялся:
– Так уж и неразрешимы? А ты представь себя стражником на мосту, представь, что это за твоей спиной город, где ты родился и вырос, а вокруг него шныряют лазутчики. И вот является какой-то проходимец и начинает молоть какую-то чушь. Да неужели бы ты не разрешил вставшую перед тобой задачу?
– Да разрешил бы, - с сердцем сказал я, - но мне бы пришлось выйти за рамки заданных условий!
– Верно! Тебе пришлось бы выйти за рамки формальной логики, за рамки псевдомогучих, а на самом деле бессильных "да" и "нет".
Сергей поежился, пряча подбородок в воротник плаща, и уже мягче, задумчивее продолжал:
– Ты правильно говорил, Никола. Мир чудовищно сложен. А мы пытаемся изобразить его с помощью умопомрачительного скромного материала - нолей и единиц! Без искажений и огрехов это так же немыслимо, как без разрывов и складок растянуть сферу на плоскости. Погрешности изображения мира с помощью нолей и единиц и проявляются в форме различных логических парадоксов. Эти парадоксы существуют не в реальном мире, а в формализованном мышлении, в рамках некоторых надуманных задач. Ты ежедневно решаешь десятки и сотни парадоксов, даже и не подозревая об их существовании. Вспомни, например, задачу о буридановом осле, который умер с голоду между двух охапок сена лишь потому, что он находился от них на абсолютно равных расстояниях. Разве реальные ослы, я уже не говорю о людях, испытывают когда-нибудь такие затруднения?
Я вздохнул:
– Хорошо, согласен. Формальная логика порочна, формальная логика - бяка. Но я не слышал еще, что ты предлагаешь взамен ее. А голая критика еще никогда не рожала ничего, кроме пустого места!
– Чтобы ответить на этот вопрос, я вернусь к задаче, которая была предложена Санчо, - спокойно проговорил Гранин.
– Давай задумаемся, кто виноват в том, что стражник на мосту оказался в таком двусмысленном положении. Догадаться нетрудно - начальник стражи! Он плохо проинструктировал своего подчиненного, говоря современным языком, разработал неполную программу его действий. Он предусмотрел лишь два варианта: свободная дорога, если путник сказал правду, и виселица, если он солгал. Выясняется, однако, что эти варианты не исчерпывают действительности. Если бы начальник стражи знал об этом, он обязательно добавил что-нибудь в таком роде: "Буде же путник выскажется странно, не истинно и не ложно, то, толкнув его с места в воду, предоставить самому провидению решить его судьбу".
И тут мешанина образов и мыслей, почерпнутых мной за последние дни, машинное безумие, ящерицы, кошки, режимы работы мозга и автопилоты - вдруг отлилась в единое стройное целое. Догадка молнией сверкнула у меня в голове.
– Так-так, - я снял шляпу, вытер лоб и снова надел ее, - ты считаешь, что человеческий мозг работает не в двоичном, а в троичном коде?
– Именно! И в этом его решающее отличие от логосов!
– Следовательно, переход мозга с обычного режима работы на аффектоидный есть по сути переход с троичного кода работы на двоичный?
– Верно, это своеобразный скачок в прошлое, к предкам, потому что мозг пресмыкающихся, по-видимому, работает только в двоичном коде.
– А безнадежные шизофреники - это, стало быть, люди, мозг которых устойчиво перешел на двоичный режим работы?
– По крайней мере у кататоников. Так мы говорили, азартно перебивая друг друга, пока я не остановился и не сказал:
– Ты знаешь, Сергей, ведь это очень интересная мысль! Вы должны понять меня, я математик. Общие рассуждения, как бы они ни были интересны, так и остаются для меня общими рассуждениями. Другое дело - переход с двоичного кода на троичный. Это нечто конкретное, что можно подвергнуть строгому математическому анализу. Двоичному коду соответствует формальная логика, а теперь перёд моим внутренним взором смутно вставали контуры нового грандиозного научного здания - математизированной диалектической логики, которая будет соответствовать коду троичному. Логики, в которой наряду с утверждением и отрицанием есть еще и отрицание отрицания, похожее на утверждение, однако, в отличае от формальной логики, ему не эквивалентное.
– Меня смущает одно, - признался я, возобновляя движение, - ты не без оснований считаешь, что моделирование бесконечной вселенной всего из двух кирпичиков - занятие для безумцев, порочное в самой своей основе. А потом добавляешь третий кирпичик - и пожалуйста, вселенная на лопатках!
– Меня и самого смущало это, - признался Гранин, - пока я не сообразил, что просто-напросто не учитываю особенностей этого третьего кирпичика. Если "да" и "нет" - это самые настоящие, глупые кирпичи, то "отрицание отрицания", ни "да", ни "нет" - нечто гибкое, многоликое, могущее в итоге превратиться во все, что угодно. Мозг мне представляется теперь не просто устройством уникальной сложности, но и сложноиерархической суммой многих логических подсистем, в каждой из которых проблема рассматривается с разных точек зрения и на различных уровнях обобщенности. Если в одной подсистеме не получено радикальных "да" и "нет", проблема передается в следующую, и там это ни "да", ни "нет" рассматривается заново. Я думаю, что озарение, вдохновение - называй это, как хочешь, - состоит по существу в расширении сферы троичного кода в нашем мозгу, в создании новых, дотоле несуществовавших и, увы, неустойчивых логических подсистем.
Некоторое время мы шли молча.
– А ты представляешь, какая это возня - перевести все эти мысли на строгий язык математики?
– высказал я вслух вдруг пришедшую в голову мысль.
– Да, - без всякого энтузиазма согласился Гранин. И засмеялся, ободряюще тряхнув меня за плечо: - Ничего! Помощники найдутся!
9
На следующий день после того памятного вечера, когда мы с Сергеем ходили по гостям, а потом гуляли под дождем, я вернулся с работы усталый, с тяжелой головой. Гранин лежал на диване, закинув руки за голову и глядя в потолок. Скосив на меня глаза, он спросил: