Большая Советская Энциклопедия (ЛИ)

Большая Советская Энциклопедия

Лит.: Knuth I., Electrische Maschinen mit geradliniger Bewegung und ihre technische Anwendung, «Electro-Praktiker», 1969, № 1.

Ю. М. Иньков.

Линейный корабль

Лине'йный кора'бль, линкор, 1) в парусном военном флоте 17—1-й половине 19 вв. крупный по размерам трёхмачтовый боевой корабль с 2—3 артиллерийскими палубами (деками); имел от 60 до 135 орудий, устанавливавшихся по бортам в линию и до 800 человек экипажа. Вёл бой, находясь в кильватерной колонне (линии баталии), отчего и получил своё название, перешедшее по традиции к кораблям парового флота.

2) В паровом броненосном флоте один из основных классов самых крупных по размерам артиллерийских надводных кораблей, предназначенных для уничтожения в морском бою кораблей всех классов, а также нанесения мощных артиллерийских

ударов по береговым объектам. Л. к. появились во многих флотах мира после русско-японской войны 1904—05 взамен броненосцев. Сначала назывались дредноутами. В России название класса Л. к. установлено в 1907. Л. к. применялись в 1-й мировой войне 1914—18. К началу 2-й мировой войны 1939—45 Л. к. имели стандартное водоизмещение от 20 до 64 тыс. т, вооружение — до 12 башенных орудий главного калибра (от 280 до 460 мм), до 20 орудий противоминной, зенитной или универсальной артиллерии калибра 100—127 мм, до 80—140 зенитных малокалиберных автоматических пушек и крупнокалиберных пулемётов. Скорость хода Л. к. — 20—35 узлов (37—64,8 км/ч), экипаж военного времени — 1500—2800 человек. Бортовая броня достигала 440 мм, вес всей брони составлял до 40% общего веса корабля. На борту Л. к. имелись 1—3 самолёта и катапульта для их взлёта. В ходе войны в связи с возрастанием роли морской, особенно авианосной авиации, а также подводных сил флота и гибелью многих Л. к. от ударов авиации и подводных лодок они утратили значение; после войны во всех флотах почти все Л. к. сданы на слом.

Б. Ф. Балев.

Линейный корабль «Айова» (США). 1943.

Линейный крейсер

Лине'йный кре'йсер, подкласс крейсеров с мощным артиллерийским вооружением, появившийся перед 1-й мировой войной 1914—18. Было построено лишь несколько Л. к., имели водоизмещение от 20 до 42 тыс. т, вооружение — 6—9 башенных орудий калибра 280—380 мм, до 20 113-мм орудий, скорость хода 29—30 узлов (53,7—55,5 км/ч). Л. к. применялись в 1-й мировой войне, а три из оставшихся в ВМС Великобритании и во 2-й мировой войне 1939—45. После войны последний уцелевший Л. к. был сдан на слом.

Линейный оператор

Лине'йный опера'тор, обобщение понятия линейного преобразования на линейные пространства. Линейным оператором F на линейном пространстве Е называют функцию F(x), определённую для всех х ^I Е, значения которой суть элементы линейного пространства E₁, и обладающую свойством линейности:

F((x + (у) = (F(x) + (F(y),

где х и у — любые элементы из Е, a и b — числа. Если пространства Е и E₁ нормированы и величина

 ограничена, то Л. о. F называют ограниченным, а

его нормой.

Важнейшими конкретными примерами Л. о. в функциональных пространствах являются дифференциальные Л. о.

и интегральные Л. о.

 

примером Л. о. функций многих переменных может служить Лапласа оператор. Теория Л. о. находит большое применение в различных вопросах математической физики и прикладной математики. См. также Функциональный анализ,Операторов теория, Спектральный анализ(математический), Собственные значения и собственные функции, Собственные векторы.

Линейный функционал

Лине'йный функциона'л, обобщение понятия линейной формы на линейные пространства. Линейным функционалом f на линейном нормированном пространстве Е называют числовую функцию f(x), определённую для всех х из Е и обладающую следующими свойствами:

1) f(x) линейна, т. е. f((x + (у) = (f(x) + (f(y),

где х и у — любые элементы из Е, a и b — числа;

2) f(x) непрерывна.

Непрерывность f равносильна требованию, чтобы

 было ограничено в Е; выражение

 называют нормой f и обозначают

.

В пространстве С [a, b] функций a(t), непрерывных при a ( t ( b, с нормой

 Л. ф. являются, например, выражения:

,

f₂[((t)] = ((t), a ( t( b.

В гильбертовом пространствеН Л. ф. суть скалярные произведения (l, х), где l — любой фиксированный элемент пространства Н; ими исчерпываются все Л. ф. этого пространства.

Во многих задачах можно из общих соображений установить, что та или иная величина является Л. ф. Например, к Л. ф. приводит решение линейных дифференциальных уравнений с линейными краевыми условиями. Поэтому очень существенным является вопрос об общем аналитическом выражении Л. ф. в разных пространствах.

Совокупность всех Л. ф. данного пространства Е превращается в линейное нормированное пространство

, если определить естественным образом сложение Л. ф. и умножение их на числа. Пространство

 называют сопряжённым к

; это пространство играет большую роль при изучении Е.