Большая Советская Энциклопедия (УН)

Большая Советская Энциклопедия

Унии церковные

У'нии церко'вные, объединения православной и католической церквей на условиях признания православной церковью главенства рим. папы, но при сохранении ею своих обрядов и богослужения на родном языке. В 13 в. У. ц. добивались не только рим. папы, стремившиеся т. о. подчинить своей власти православную церковь, но и византийские императоры: они рассчитывали на помощь папства в борьбе против многочисленных врагов Византии, прежде всего против сельджуков. Несмотря на сопротивление большей части православного духовенства, византийские императоры пошли на заключение в 1274 Лионской унии (фактически не принятой в Византии ни духовенством, ни населением и осужденной Константинопольским собором 1285), в 1439 – Флорентийской унии (отвергнутой Иерусалимским 1443 и последующими соборами православной церкви). После падения Византии папство тщетно пыталось склонить к У. ц. Русское государство. Папам удалось в союзе с правительством Речи Посполитой навязать укр. и белорус. народам Брестскую

унию 1596 , в союзе с венг. феодалами – ввести в Закарпатье и на территории современной Чехословакии Ужгородскую унию 1649, которая в 1699 была распространена на православное население Трансильвании. Брестская уния официально расторгнута в 1946; в Трансильвании У. ц. была ликвидирована в 1948, в Закарпатье (СССР) – в 1949, в Чехословакии – в 1950.

Уникальный

Уника'льный, единственный в своём роде; исключительный.

Уникум

Уни'кум (лат. unicum), единственное в своём роде, исключительное, большая редкость.

Уникурсальная кривая

Уникурса'льная крива'я (от уни… и лат. cursus — бег, путь) (матем.), плоская кривая,, которая может быть задана параметрическими уравнениями x = j (t ), y = y (t ), где j (t ) и y (t ) — рациональные функции параметра t . Важнейшие теоремы об У. к.: если алгебраическая кривая имеет максимальное число двойных точек, допускаемое ее порядком, то она уникурсальна; обратная ей: всякая У. к. является алгебраической кривой с максимальным числом двойных точек, допускаемых ее порядком. В формулировке этих теорем предполагается, что точки высшей кратности пересчитаны по определенным правилам на двойные (например, одна тройная точка эквивалентна трем двойным).

Максимальное число двойных точек, которое может иметь алгебраическая кривая n– ого порядка, равно (n – 1)(n – 2)/2 = d. Если кривая n-ого порядка имеет r двойных точек, то разность d - r , т. е. число двойных точек, недостающее до максимального числа, называется дефектом, или родом, этой кривой. У. к. может быть также поэтому определена как алгебраическая кривая, род которой равен нулю. Очевидно, что прямая линия и кривая 2-го порядка не могут иметь двойных точек, следовательно, они всегда уникурсальны. Кривая 3-го порядка уникурсальна, если она имеет одну двойную точку, кривая 4-го порядка уникурсальна, если она имеет три двойные точки, и т. д.

На рис. изображена кривая 3-го порядка, называемая декартовым листом; она имеет одну двойную точку и, следовательно, уникурсальна. В самом деле, она может быть задана параметрическими уравнениями:

где параметр t равен тангенсу угла наклона радиус-вектора точки (x , y ) к оси Ox .

При подсчете двойных точек нельзя основываться на внешнем виде кривой, т. к. двойные точки могут быть бесконечно удаленными или мнимыми. Например, кривая 4-го порядка — лемниската Бернулли, имеет одну лишь действительную двойную точку, но она имеет еще две двойные точки в мнимых круговых точках и, следовательно, уникурсальна.

У. к. играют важную роль в теории интегралов алгебраических функций. Всякий интеграл вида

где R (x , y ) есть рациональная функция двух переменных, а y есть функция от x , определяемая уравнением F (x , y ) = 0, задающим У. к., приводится к интегралу от рациональной функции и выражается в элементарных функциях.

К ст. Уникурсальная кривая

Унимодулярная группа

Унимодуля'рная гру'ппа (от уни... и модуль ) (математическая), группа состоящая из унимодулярных матрицn– го порядка.

Унимодулярная

матрица

Унимодуля'рная ма'трица (математическая), квадратная матрицаn- го порядка, определитель которой равен 1.

Унимодулярное преобразование

Унимодуля'рное преобразова'ние (математическое), линейное преобразование , в котором коэффициенты образуют унимодулярную матрицу . У. п. сохраняет объёмы областей.

Униполярная индукция

Униполя'рная инду'кция (от уни... и полюс ), возникновение эдс в намагниченном теле, движущемся непараллельно оси намагничивания. При этом эдс направлена перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы магнитной индукции В и скорости u магнита.

Если намагниченное тело – проводник, то У. и. может быть объяснена в рамках классической электродинамики: под действием Лоренца силы свободные электроны перемещаются внутри тела перпендикулярно направлениям u и В до тех пор, пока в теле не возникнет электрическое поле, препятствующее этому перемещению.

Последовательное объяснение явления У. и. даётся относительности теорией . В системе отсчёта, связанной с магнитом (собственной системе отсчёта ), электрическое поле Е отсутствует. Если в лабораторной системе отсчёта магнит движется поступательно, равномерно и прямолинейно со скоростью v, то, согласно релятивистским формулам преобразования напряжённостей полей, в этой системе электрическое поле Е (с точностью до множителя

, при малых u практически не отличающегося от 1) будет равно: Е = – [uB ]/c, где с – скорость света; эта формула применима к областям как внутри, так и вне намагниченного тела, независимо от того, является ли оно проводящим или непроводящим. Т. о., У. и. – релятивистский эффект, в котором ясно проявляется относительный характер деления электромагнитного поля на электрическое и магнитное.

Наличие электрического поля приводит к появлению постоянной разности потенциалов, что используется для генерирования постоянного тока в униполярных машинах. Термин «У. и.» неудачен, он возник вследствие того, что в униполярной машине контур, в котором наводится эдс, расположен со стороны одного полюса магнита.

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 8 изд., М., 1966.

Униполярный генератор

Униполя'рный генера'тор, бесколлекторный генератор постоянного тока, действие которого основано на явлении униполярной индукции . На статоре У. г. (рис. ) расположены (соосно с валом генератора) две тороидальные катушки возбуждения, создающие в кольцевом воздушном зазоре между статором и якорем постоянный магнитный поток. В простейшем случае съём тока осуществляется с боковой поверхности якоря (выполняемого в виде массивного металлического цилиндра или диска) скользящими контактными щётками; в более сложных конструкциях подвижная и неподвижная части токосъёмного устройства разделены слоем жидкого металла. У. г. используют главным образом для получения больших токов (~ 10⁴ –10⁵ a ) низкого напряжения (~ 1–10 в ). У. г. обладают надёжной и простой конструкцией, относительно малыми габаритами, высокой термической и динамической (по току) устойчивостью и т.д. Ток, генерируемый У. г., не имеет пульсаций. У. г. используются как источники питания мощных электролизных установок, дуговых печей, электромагнитных насосов для перекачки жидких металлов, постоянных электромагнитов и т.п.

Лит.: Бертинов А. И., Алиевский Б. Л., Троицкий С. Р., Униполярные электрические машины с жидкою металлическим токосъёмом, М. – Л., 1966.

М. И. Озеров.

Принципиальная схема униполярного генератора: 1 — обмотки возбуждения; 2 — токосъёмное устройство; 3 — статор; 4 — якорь; 5 — ось вращения вала генератора; 6 — внешняя нагрузка; 7 — силовые линии магнитного поля катушек возбуждения. Чёрточкой и крестиком обозначены направления тока в катушках (на читателя и от него).