Черные дыры и молодые вселенные
Шрифт:
Полные выводы из фотоэлектрического эффекта не были сделаны до 1925 года, когда Вернер Гейзенберг указал, что лежащие в его основе представления не позволяют точно измерить положение частицы. Чтобы увидеть, где находится частица, нужно посветить на нее. Но Эйнштейн показал, что нельзя взять очень малое количество света, а придется использовать целый пакет – один квант. Такой пакет света подвинет частицу и придаст ей скорость в некотором направлении. Чем точнее вы хотите измерить положение частицы, тем большую энергию пакета вам придется использовать и тем большее возмущение он придаст частице. Какие бы измерения с частицей вы ни пытались произвести, неопределенность ее положения, умноженная на неопределенность скорости, всегда будет больше некой определенной величины.
Принцип неопределенности Гейзенберга показал, что нельзя точно измерить состояние системы, а потому невозможно предсказать вероятность различных последствий. И вот этот-то элемент случайности или вероятности очень озаботил Эйнштейна. Он отказывался верить, что физические законы не могут точно и однозначно
Общая теория относительности Эйнштейна – это так называемая классическая теория, то есть она не включает в себя принцип неопределенности. Поэтому требуется найти новую теорию, которая охватила бы общую теорию относительности и принцип неопределенности. В большинстве ситуаций разница между этой новой теорией и классической теорией относительности будет весьма мала. Дело в том, что, как было замечено ранее, неопределенность, вызванная квантовым эффектом, существует только в очень матом масштабе, в то время как общая теория относительности имеет дело со строением пространства-времени в очень большом масштабе. Однако теоремы сингулярности, доказанные Роджером Пенроузом и мной, показали, что пространство-время окажется сильно искривленным и в очень малом масштабе. Действие принципа неопределенности станет тогда очень важным и, наверное, приведет к некоторым замечательным результатам.
Проблемы Эйнштейна с квантовой механикой и принципом неопределенности частично возникали из-за того, что он пользовался обычным, основанным на здравом смысле понятием, что система имеет определенную предысторию. Частица находится либо в одном месте, либо в другом. Она не может быть наполовину в одном месте, наполовину в другом. Аналогично событие вроде посадки астронавтов на Луну или имело место, или нет. Оно не могло состояться наполовину. Это все равно что быть отчасти мертвым или отчасти беременной. Тут либо да, либо нет. Но если система имеет единственную, определенную предысторию, принцип неопределенности приводит ко всевозможным парадоксам, таким как нахождение частицы сразу в двух местах или как астронавты, наполовину достигшие Луны.
Изящный способ избежать этих парадоксов, так тревоживших Эйнштейна, выдвинул американский физик Ричард Фейнман. Фейнман стал известен в 1948 году своей работой по квантовой теории света. В 1965 году он вместе с другим американским физиком, Джулианом Швингером, и японским физиком Синисиро Томонага получил Нобелевскую премию. Но Фейнман был настоящим физиком в традициях Эйнштейна и ненавидел помпу и интриги. Он отказался от членства в Национальной Академии наук, так как обнаружил, что большую часть времени академики проводят, решая, кого из ученых принять в Академию. Фейнман, умерший в 1988 году, запомнится большим вкладом в теоретическую физику. Одним из его достижений являются носящие его имя диаграммы, ставшие основой почти для всех расчетов в физике частиц. Но еще более важный вклад – его концепция суммы предысторий. Идея заключалась в том, что система не имеет единственной предыстории в пространстве-времени, как принято считать в классической неквантовой теории. Вместо этого она имеет все возможные предыстории. Рассмотрим для примера частицу, находящуюся в определенное время в точке А. Согласно сумме предысторий она может двигаться по любому пути, начинающемуся в этой точке. Это вроде того как капнуть чернилами на промокашку. Частицы чернил расползутся по промокашке во все стороны. Даже если вы прервете прямой путь между двумя точками, прорезав бумагу, чернила распространятся за ее края.
С каждым путем или предысторией частицы можно ассоциировать число, зависящее от формы пути. Вероятность того, что частица пройдет из точки А в точку В, получается путем суммирования чисел, ассоциированных со всеми путями, ведущими частицу из точки А в точку В. Но числа от прямых путей сложатся с числами от почти прямых путей. Таким образом, главный вклад в вероятность будет сделан прямыми или почти прямыми путями. Вот почему след от частицы, проходящей через пузырьковую камеру, выглядит почти прямым. Но если вы вставите в разрез на пути частицы нечто вроде стенки, пути частиц могут распространиться в обход стенки, и может появиться вероятность обнаружить частицы в стороне от прямого направления через разрез.
В 1973 году я начал исследовать, какое влияние принцип неопределенности окажет на частицу в искривленном пространстве-времени вблизи черной дыры. Довольно примечательно мое открытие, что черная дыра не будет совершенно черной. Принцип неопределенности позволит частицам и излучению постоянно выскальзывать из нее. Этот результат стал для меня и всех прочих полным сюрпризом и был встречен общим недоверием. Но задним числом он показался очевидным. Черная дыра – это область пространства, из которого невозможно вырваться, если двигаешься со скоростью меньше скорости света. Но Фейнманова сумма предысторий говорит, что частицы могут выбрать любой путь через пространство-время. Следовательно, частица может двигаться быстрее света. Вероятность того, что она преодолеет длинное расстояние со сверхсветовой скоростью, мала, но частица может пролететь достаточно, чтобы вырваться из черной дыры, а потом снизить свою скорость до досветовой. Таким образом, принцип неопределенности
Предсказание излучения из черной дыры было первым нетривиальным результатом от сочетания общей теории Эйнштейна с принципом квантования. Это показало, что гравитационный коллапс не такой уж тупик, как казалось раньше. Частицы в черной дыре не обязаны заканчивать свою историю в сингулярности. Вместо этого они могут вырваться из черной дыры и продолжить свою историю снаружи. Возможно, квантовый принцип означает, что также можно избежать всех историй, берущих начало в точке творения при Большом Взрыве.
На этот вопрос ответить гораздо труднее, потому что он требует применения квантового принципа к структуре самих пространства и времени, а не к путям частиц на данном пространственно-временном фоне. Что тут нужно – так это определить способ суммирования предысторий не только для частиц, но для самой ткани пространства и времени. Мы пока еще не знаем, как их просуммировать, но определенно знаем свойства этого суммирования. Одно из них заключается в том, что суммировать проще, если оперировать с предысториями в так называемом мнимом, а не в обычном, реальном времени. Мнимое время – сложное для усвоения понятие, и оно, возможно, доставит больше всего трудностей читателям моей книги. За использование понятия «мнимое время» меня также яростно критиковали философы. Как мнимое время может иметь что-то общее с реальной Вселенной? Думаю, эти философы не поняли уроков истории. Когда-то казатось очевидным, что Земля плоская, а Солнце вращается вокруг нее, но со времен Коперника и Галилея мы привыкли к мысли, что Земля круглая и вращается вокруг Солнца. Долго казалось очевидным и то, что время идет одинаково для всех наблюдателей, но после Эйнштейна нам пришлось признать, что время для разных наблюдателей течет по-разному. Также казалось очевидным, что Вселенная имеет единственную историю, но после открытия квантовой механики нам приходится считать, что Вселенная имеет все возможные истории. Я хочу предположить, что идея мнимого времени – это тоже нечто такое, что нам придется принять. Это интеллектуальный скачок того же порядка, как и вера в то, что Земля круглая. Думаю, что мнимое время станет таким же естественным, какой является круглая Земля. На свете осталось не много верящих в плоскую Землю.
Вы можете представлять обычное, реальное время горизонтальной линией, идущей слева направо. Ранние времена слева, поздние справа. Но вы можете представить другое направление времени – вверх и вниз. Это так называемое мнимое направление времени, под прямым углом к реальному времени.
Какова главная причина введения понятия мнимого времени? Почему бы не придерживаться обычного, реального времени, которое нам известно? Причина в том, как отмечалось ранее, что материя и энергия стремятся заставить пространство-время искривляться внутрь себя. В направлении реального времени это неизбежно ведет к сингулярностям – местам, где пространство-время приходит к своему концу. В сингулярностях физические законы не определены, поэтому нельзя предсказать, что произойдет. Но направление мнимого времени направлено перпендикулярно реальному. Это означает, что оно ведет себя схоже по отношению к трем измерениям, соответствующим движению в пространстве. Искривление пространства-времени, вызванное материей Вселенной, может привести к тому, что три пространственных измерения и направление мнимого времени снова встретятся по другую сторону. Они образуют замкнутую поверхность, подобную поверхности Земли. Три направления пространства и одно мнимого времени образуют пространство-время, замкнутое в себе, без границ и краев. Оно не будет иметь точки, которую можно было бы назвать началом или концом, как не имеет начата и конца земная поверхность.
В 1983 году Джим Хартл и я предложили не брать сумму историй Вселенной в реальном времени, а складывать истории во мнимом времени, где они замыкаются наподобие земной поверхности. Поскольку эти истории не имеют никаких сингулярностей и у них нет начала и конца, происходящее в них будет полностью определяться физическими законами. Это означает, что все происшедшее во мнимом времени можно рассчитать. А если вы знаете историю Вселенной во мнимом времени, то можете рассчитать ее поведение и в реальном времени. Таким образом, есть надежда достичь завершенной полной теории, предсказывающей все во Вселенной. Эйнштейн провел последние годы своей жизни в поисках такой теории, но не нашел ее, потому что не доверял квантовой механике. Он был не готов признать, что Вселенная может иметь много альтернативных историй. Мы до сих пор не знаем, как должным образом просуммировать все истории Вселенной, но мы можем быть в достаточной степени уверены, что суммирование возьмет на вооружение мнимое время и идею о том, что пространство-время замыкается в себе. Думаю, эти концепции приведут к тому, что новое поколение воспримет эту идею так же естественно, как идею о круглой Земле. В научной фантастике мнимое время уже стало общим местом. Но это не просто научная фантастика или математический трюк. Это – нечто формирующее Вселенную, в которой мы живем.