Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Торн Кип

Время, с Время, с

10.9. Одна из двух волноформ, вызванная слиянием двух черных дыр. Деформация, вызванная волной, отложена по вертикали в единицах 10^{– 21}; время в секундах отложено по горизонтали. Первый график показывает только последние 0,1 секунды части волноформы, соответствующей спиральному сближению звезд; предшествующая минута выглядит аналогично, с постепенным увеличением амплитуды и частоты колебаний. Второй график показывает в растянутом масштабе последние 0,01 секунды. Участки волноформы, связанные со спиральным сближением и затуханием, мы сейчас, в 1993 г., хорошо понимаем на основании решений уравнений поля Эйнштейна.

Как выглядит участок, связанный со слиянием, мы пока не знаем (показанная кривая является плодом моей собственной фантазии); будущее моделирование на суперкомпьютерах должно позволить рассчитать и это. В тексте предполагается, что это моделирование успешно сделано в начале XXI века

• Третий сегмент длительностью 0,03 секунды (на рис. 10.9 показано только его начало) состоит из колебаний постоянной частоты с постепенно уменьшающейся амплитудой, точно таких, которые ожидаются от пульсаций деформированной черной дыры, пытающейся стряхнуть все свои деформации. Такую же форму имеют затухающие колебания звучащего колокола. Деформации представляют собой два выступа, как у гантели, вращающихся вокруг экватора черной дыры и постепенно исчезающие в процессе того, как рябь кривизны уносит их энергию (рис. 10.2 вверху).

И компьютерного анализа деталей волноформ не только восстанавливается история спирального сближения, слияния и затухания, но и определяются массы и скорости обращения исходных и конечной черных дыр. Каждая из исходных черных дыр имела массу в 25 солнечных и медленно вращалась. Конечная черная дыра имеет массу в 46 солнечных и вращается со скоростью, составляющей 78 процентов от максимальной. Энергия недостающих 4 солнечных масс (2 х 25–46 = 4) была преобразована в рябь кривизны и унесена гравитационными волнами. Полная площадь поверхности исходных черных дыр была равна 136000 квадратных километров. Полная площадь поверхности конечной дыры больше, как это требует второй закон механики, черных дыр (глава 12) и составляет 144000 квадратных километров. Волноформы также позволяют определить, что расстояние черной дыры от Земли составляет 1 миллиард световых лет с точностью около 20 процентов. Волноформы также говорят нам, что мы на Земле находимся почти перпендикулярно плоскости исходных орбит и смотрим теперь на северный полюс вращающейся черной дыры, и показывают, что эксцентриситет (вытянутость) исходных орбит составляла 30 процентов.

Из времени прихода гребней волны на детекторы в Японии, Вашингтоне, Луизиане и Италии компьютер определяет положение черной дыры на небе. Поскольку Япония почувствовала колебания первой, дыра находилась в это время примерно над Японией и под ногами Америки и Европы. Детальный анализ времен прихода позволяет определить наиболее вероятное положение черной дыры с погрешностью около 1o. Если бы дыра была меньше, ее колебания были бы чаще, и это позволило бы определить ее положение точнее, но для таких массивных черных дыр 1o — это все, что может дать сеть антенн. В следующие десятилетия, когда интерферометрические детекторы будут работать на Луне, погрешность по одному из измерений будет уменьшена в 100 раз.

Поскольку орбиты исходных дыр были вытянутыми, компьютер заключает, что две дыры были захвачены на орбиты вокруг друг друга только за несколько часов до слияния и излучения всплеска. (Если бы они обращались вокруг друг друга дольше нескольких часов, отдача гравитационных волн, излучаемых двойной системой, сделала бы их орбиты круглыми.) Недавний захват означает, что черные дыры, вероятно, находились в плотном скоплении черных дыр и массивных звезд в центре некоторой галактики.

Затем компьютер просматривает каталоги оптических, радио и рентгеновских галактик, в поисках той, которая находится в пределах Г от найденного положения и на расстоянии от 0,8 до 1,2 миллиарда световых лет от Земли и имеет выраженное ядро. Обнаруживается 40 кандидатов, которые передаются астрономам. В течение нескольких лет эти сорок кандидатов будут детально исследованы с помощью радио, миллиметровых, оптических, рентгеновских и гамма телескопов. Постепенно станет ясно, что у одной из галактик-кандидатов имеется ядро, в котором тогда, когда свет покинул ее, начал зарождаться агломерат из газа и звезд, который в ходе 1 000 000-летней бурной эволюции приведет, в конце концов, к рождению гигантской черной дыры и затем квазара. Благодаря всплеску гравитационной волны, который позволил обратить внимание на эту особенную галактику, астрономы смогут теперь выяснить детали рождения гигантских черных дыр.

11 ЧТО ТАКОЕ РЕАЛЬНОСТЬ?

глава, в которой пространство-время искривлено по воскресеньям и плоское по понедельникам; горизонты по воскресеньям сделаны из вакуума и по понедельникам из зарядов, но воскресные эксперименты согласуются с понедельничными во всех деталях

Действительно

ли пространство-время искривлено? Может быть, оно на самом деле плоское, а «кривы» часы и линейки, с помощью которых мы его измеряем (см. Врезку 11.1)? Может быть, даже самые точные часы немного отстают или спешат, а самые точные линейки сжимаются или растягиваются, когда мы переносим их от точки к точке и крутим их так и сяк? Может быть, пространство-время «кривит» от наших часов и линеек?

Да.

На рис. 11.1 приведен конкретный пример: даны измерения радиусов и окружностей вокруг невращающейся черной дыры. Слева мы видим диаграмму, показывающую искривление пространства у черной дыры. Пространство на этой диаграмме искривлено, потому что расстояния измеряются линейками, которые мы считаем заведомо точными и не меняющими свою длину, куда бы и как бы мы их ни прикладывали. Линейки показывают, что горизонт вокруг черной дыры имеет окружность длиной 100 км. Вокруг дыры проведена также окружность с вдвое большей длиной, 200 км, и расстояние от нее до горизонта измерено с помощью точной линейки; оно составляет 37 км. Если бы пространство было плоским, это радиальное расстояние было бы равно разности радиусов внешней окружности 200/2 км и горизонта 100/2 км, т. е. приблизительно 16 км. Чтобы получилось большее радиальное расстояние, 37 км, пространство должно иметь искривленную форму, в виде раструба музыкальной трубы (см. диаграмму).

Врезка 11.1

Совершенные линейки и часы

Под «совершенными часами» и «совершенными линейками» в этой книге подразумеваются часы и линейки, наиболее точные в нашем мире, совершенство которых проверяется на атомно-молекулярном уровне.

Точнее говоря, совершенные часы должны «тикать» в одном ритме с колебаниями атомов и молекул. Лучшие атомные часы в мире для этого и созданы. Поскольку колебания атомов и молекул контролируются тем, что я назвал в предыдущих главах «темпом течения времени», совершенные часы измеряют «временную» часть искривленного пространства-времени Эйнштейна.

Отметки на совершенных линейках должны иметь однородные и стандартные расстояния по сравнению с длинами волн света, излученного атомами и молекулами, например, по отношению к «длине волны 21 см», излучаемой молекулами водорода. Это равносильно тому, что если измерения длины производятся линейкой при фиксированной и стандартной температуре (скажем, ноль градусов Цельсия), то она всегда содержит одинаковое число атомов между отметками длины. Это, в свою очередь, гарантирует, что совершенные линейки измеряют пространственные длины искривленного пространства-времени Эйнштейна.

В этой главе вводится концепция «истинного» времени и «истинной» длины. Причем они не обязательно измеряются совершенными часами и совершенными линейками, т. е. это время и эта длина не обязательно основаны на атомно-молекулярных стандартах и не обязательно должны являться частью изогнутого пространства-времени Эйнштейна.

Если пространство вокруг черной дыры на самом деле плоское, а наши линейки растягиваются, нам может казаться, что искривлено пространство. Тогда истинная геометрия пространства такова, как показано в правой части рис. 11.1, а истинное расстояние от горизонта до окружности 16 км, как это следует из законов плоской геометрии Евклида. Из общей теории относительности, однако, следует, что это истинное расстояние нельзя измерить с помощью наших совершенных линеек. Возьмите линейку и приложите ее вдоль окружности вокруг черной дыры с внешней стороны от ее горизонта (черный отрезок дуги с делениями в правой части рис. 11.1). Будучи расположена по окружности, линейка измеряет истинное расстояние. Отрежьте кусок линейки длиной 37 км. Этот отрезок составляет 37 % всей длины окружности вокруг черной дыры. Теперь поверните линейку в радиальном направлении (прямая черная полоска с делениями на рис. 11.1). В соответствии с общей теорией относительности при повороте она сожмется. Если

11.1. Измерения длины в окрестности черной дыры с двух различных точек зрения. Слева: пространство-время считается искривленным, и совершенная линейка измеряет точную длину истинного пространства-времени. Справа: пространство-время считается плоским, и линейка является растяжимой. Совершенная линейка длиной 37 км, ориентированная вдоль окружности, измеряет точную длину в истинном плоском пространстве-времени. Но ориентированная по радиусу, эта линейка сжимается, причем тем сильнее, чем ближе она к черной дыре. Поэтому радиальное расстояние, измеренное с ее помощью, оказывается больше истинного (в нашем случае 37 км вместо истинных 16 км)