Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Торн Кип

В 1971 г. Ханни и Руффини, а также независимо от них Роберт Уолд (Принстонский университет) и Джеф Коэн (Принстонский институт передовых исследований) рассчитали форму силовых линий электрического поля, создаваемого заряженной частицей вблизи горизонта невращающейся черной дыры. Их расчеты, основанные на стандартной парадигме искривленного пространства-времени, показали, что кривизна пространства-времени искажает силовые линии так, как показано на рис. 11.Зв. Ханни и Руффини заметили сходство этих силовых линий с силовыми линиями на рис 11.35 (посмотрите на диаграмму (в) снизу; она практически такая же, как диаграмма (б)). Они предположили, что мы можем говорить о горизонте черной дыры в том же смысле, как мы говорим о металлической сфере. Таким образом, мы можем рассматривать горизонт как тонкую мембрану, состоящую из положительно и отрицательно заряженных частиц, похожую на

металлическую поверхность сферы. Обычно число положительных частиц повсюду на мембране равно числу отрицательных частиц, т. е. в любой области мембраны суммарный заряд равен нулю. Однако если к горизонту поднести заряженную частицу, в ближайшей к частице области скапливается избыток отрицательных частиц; тем самым в других областях мембраны образуется избыток положительных частиц, т. е. мембрана поляризуется. В результате картина силовых линий электрического поля, сформированного заряженной частицей и горизонтом, приобретает вид, показанный на диаграмме (в).

Я не считаю себя новичком в теории относительности и когда я впервые услышал об этой идее, то посчитал ее смехотворной. Из общей теории относительности следует, что тело, падающее в черную дыру, не ощутит на ее горизонте ничего, кроме кривизны пространства-времени: никакой мембраны и никаких заряженных частиц. Объяснение, данное Ханни — Руффини по поводу искривления силовых линий электрического поля заряженного шарика, не может иметь ничего общего с реальностью. Это чистая выдумка. Я был уверен, что силовые линии искривляются вследствие кривизны пространства-времени и ничего более, что они искривляются вблизи горизонта из-за того, что на них действуют приливные силы гравитации (диаграмма (в)), а не из-за того, что они притягиваются к заряду на поляризованном горизонте. Я считал, что горизонт не может обладать никаким поляризованным зарядом. Я был не прав.

Спустя пять лет Роджер Блэндфорд и выпускник Кембриджского университета Роман Знаек сделали открытие, согласно которому энергия вращения черной дыры может преобразовываться с помощью магнитного поля в энергию мощных струй (процесс Блэндфорда— Знаека, глава 9 и рис. 11.4а). Расчеты Блэндфорда и Знаека, выполненные с учетом кривизны пространства-времени, показали, что в процессе извлечения энергии на горизонте черной дыры вблизи ее полюсов возникают электрические токи в виде положительно заряженных частиц, падающих внутрь. Возле экватора токи вытекают с горизонта в виде падающих внутрь отрицательно заряженных частиц. Создавалось такое впечатление, что черная дыра является элементом электрической цепи.

11.4. Две точки зрения на возникновение струй у вращающейся замагниченной черной дыры (процесс Блэндфорда — Знаека). (а) Вращение черной дыры вызывает в пространстве появление «водоворота», который приводит к вращению магнитных силовых линий, пронизывающих черную дыру. При вращении поля появляются центробежные силы, которые ускоряют плазму до высоких скоростей (ср. с рис. 9.7 г). (б) Магнитные поля и закручивание пространства приводят к появлению большой разницы потенциалов между полюсами и экватором черной дыры; по существу, черная дыра становится генератором напряжения и мощности. Благодаря разности потенциалов в цепи возникает электрический ток. Мощность электрической энергии по цепи передается от черной дыры к плазме и ускоряет ее до высоких скоростей

Более того, из расчетов следовало, что черная дыра ведет себя в этой цепи как генератор напряжения (рис. 11.4б). Благодаря действию этого генератора напряжения ток вытекает с экватора на горизонте черной дыры, течет вверх вдоль магнитных силовых линий и удаляется на довольно большое расстояние от черной дыры, затем плазмой (которая представляет собой горячий газ, проводящий электрический ток) переносится к другим силовым линиям вблизи оси вращения черной дыры и втекает вдоль этих силовых линий обратно на горизонт.

Магнитные силовые линии в этой электрической цепи играют роль проводов, плазма действует как нагрузка, с помощью которой из цепи извлекается мощность, а вращающаяся черная дыра является источником энергии.

С этой точки зрения (рис. 11.4б), плазма ускоряется за счет мощности, переносимой по цепи, в результате чего происходит образование струй. С точки зрения главы 9 и рис. 11.4а, ускорение плазмы происходит при вращении и закручивании магнитных силовых линий. Эти две точки зрения — всего лишь два разных способа рассмотрения одного и того же. В обоих случаях энергия поступает, в конце концов, из черной дыры. Будем ли мы считать, что энергия переносится в электрической цепи

или же вдоль вращающихся силовых линий, — всего лишь дело вкуса.

Идея описания черной дыры в терминах электрической цепи была совершенно неожиданной, хотя она и была основана на стандартных законах физики в искривленном пространстве-времени. Казалось очень странным, что в черной дыре может течь ток — внутрь возле полюсов и наружу около экватора. В течение 1977 и 1978 гг. Знаек и, независимо от него, Тибо Дамур, незадолго до этого получивший степень доктора философии в Парижской обсерватории, раздумывали над этой странностью. Пытаясь понять поведение тока, они представили уравнения искривленного пространства-времени, описывающие вращение черной дыры, плазму и магнитное поле, в необычной форме и дали им интересную интерпретацию: ток, достигающий горизонта событий, не втекает в черную дыру. Вместо этого он распространяется по горизонту, и переносят его заряды типа тех, которые были введены Ханни и Руффини. Ток течет по горизонту от полюса к экватору, где он истекает вдоль магнитных силовых линий. Более того, Дамур и Знаек сделали открытие, что законы, которым подчиняется перемещение тока и зарядов по горизонту событий, являются элегантными версиями законов электричества и магнетизма в плоском пространстве-времени — это законы Гаусса, Ампера, Ома и закон сохранения заряда (рис. 11.5).

Дамур и Знаек вовсе не настаивали на том, что существо, падающее внутрь черной дыры, встретит на своем пути горизонт в виде мембраны, на котором будут существовать электрические заряды и токи. Они всего лишь утверждали, что поведение электрического поля, магнитного поля и плазмы вне черной дыры удобно рассматривать, представив себе горизонт событий в виде мембраны, на которой существуют заряды и токи.

11.5. Законы, управляющие движением электрических зарядов и токов на горизонте событий черной дыры, имеющем вид мембраны, (а) Закон Гаусса — поверхностный заряд на горизонте в точности таков, что все пересекающие его силовые линии электрического поля на нем замыкаются и не проникают внутрь черной дыры; ср. с рис. 11.3. (б) Закон Ампера — поверхностный ток на горизонте создает магнитное поле, которое в точности уравновешивает часть магнитного поля, параллельного горизонту, так что под горизонтом параллельного поля нет. (в) Закон Ома — поверхностный ток пропорционален напряженности того участка электрического поля, которое является касательным к поверхности; коэффициент пропорциональности равен сопротивлению величиной 377 Ом. (г) Закон сохранения заряда — заряд никогда не пропадает и не создается; все положительные заряды, попадающие на горизонт событий из внешней Вселенной, начинают перемещаться по нему, пока вновь не уходят во внешнюю Вселенную (в форме текущих внутрь отрицательных зарядов, нейтрализующих положительные заряды)

Прочтя статьи Дамура и Знаека, я внезапно понял, что они, вслед за Ханни и Руффини, фактически вводили новую парадигму в исследовании черных дыр. Эта парадигма была удивительно красивой. Она увлекла меня. Не в силах сопротивляться ее очарованию, я провел почти все 80-е годы в попытках придать этой идее законченную форму. Мы работали вместе с Ричардом Прайсом, Дугласом Макдональдом, Яном Редмаунтом, Вай-Мо Суэном, Рональдом Кроули и др. Результатом этих усилий явилась книга Черные дыры: мембранный подход.

Законы физики черных дыр с точки зрения мембранной парадигмы совершенно эквивалентны соответствующим законам в парадигме искривленного пространства-времени, до тех пока мы ограничиваемся рассмотрением пространства, внешнего по отношению к черной дыре.

Тем самым, обе парадигмы дают совершенно одинаковые предсказания по поводу того, какими должны быть результаты любых экспериментов и наблюдений, проводимых вне черной дыры, в том числе всех астрономических наблюдений, проводимых с Земли. Когда я думаю над астрономическими и астрофизическими следствиями, я нахожу совершенно естественным пользоваться обеими парадигмами (мембраны и искривленного пространства-времени), совершая время от времени между ними «скачки разума», как при рассмотрении картины Эшера. Парадигма искривленного пространства-времени, горизонты которой сделаны из пустого изогнутого пространства и времени, может оказаться полезной по воскресеньям, когда я размышляю над пульсациями черных дыр. Мембранная парадигма, в которой горизонт событий представляет собой электрически заряженную мембрану, может быть полезной по понедельникам, когда я раздумываю над тем, как образуются струи у черных дыр. Поскольку у меня есть гарантия, что я получу одинаковые выводы в обеих парадигмах, каждый день я могу пользоваться той из них, которая лучше всего отвечает моим потребностям.