Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Торн Кип

Физические законы в парадигме плоского пространства-времени можно вывести математически из законов в парадигме искривленного пространства-времени, и наоборот. Это означает, что два ряда законов являются разными математическими представлениями одного и того же физического явления, подобно тому как 0,001 и 1/1000 являются разными математическими представлениями одного и того же числа. Математические формулы, описывающие эти законы, выглядят, однако, совершенно по-разному в двух представлениях, так же как иллюстрации и примеры, сопровождающие эти два ряда законов.

Например, в парадигме искривленного пространства-времени вербальной иллюстрацией уравнения поля Эйнштейна является утверждение, что «масса рождает кривизну

пространства-времени». Если перевести на язык парадигмы плоского пространства-времени, уравнение поля описывается следующей вербальной иллюстрацией: «масса рождает гравитационное поле, которое управляет сжатием линеек и растяжением промежутков времени». Хотя обе версии уравнения поля Эйнштейна математически эквивалентны, их вербальные иллюстрации отличаются очень сильно.

В исследованиях, связанных с теорией относительности, очень важно уметь владеть обеими парадигмами. Некоторые задачи проще и быстрее решаются в парадигме искривленного пространства-времени; другие — с использованием идеи о плоском пространстве-времени. Параметры черной дыры лучше всего определять, пользуясь соображениями об искривленном пространстве-времени (например, так было сделано открытие, что черная дыра не имеет «волос»); гравитационноволновые задачи лучше решать методами, характерными для плоского пространства-времени (например, проводить расчет гравитационных волн, возникающих в двойной системе нейтронных звезд при их вращении). Опытные физики-теоретики постепенно начинают чувствовать, какая парадигма больше всего подходит к той или иной ситуации, и по мере необходимости пользуются то одной, то другой точкой зрения. По воскресеньям, думая о черных дырах, они могут считать пространство-время искривленным, а по понедельникам, думая о гравитационных волнах, плоским. Такой скачок разума можно сравнить с тем, который испытываешь, когда смотришь на картину М.К. Эшера (рис. 11.2).

Законы, лежащие в основе обеих парадигм, математически эквивалентны. Отсюда наша уверенность в том, что при анализе той или иной физической ситуации мы получим одинаковые предсказания для результатов экспериментов в рамках обеих парадигм. Поэтому мы вольны пользоваться той или иной парадигмой в зависимости от ситуации.

Такая свобода дает некоторую власть. Физиков не всегда удовлетворяет концепция искривленного пространства-времени Эйнштейна, и в качестве дополнения к ней они развили концепцию плоского пространства-времени.

Еще одна парадигма — способ описания гравитации, предпринятый Ньютоном. В ней пространство и время считаются абсолютными, а сила гравитации распространяется мгновенно от одного тела к другому («действие на расстоянии», главы 1 и 2).

* * *

Ньютоновская парадигма гравитации, конечно, не эквивалентна эйнштейновской парадигме искривленного пространства-времени; они приводят к различным предсказаниям относительно того, какими должны быть результаты экспериментов. Томас Кун использует слова «научная революция», когда описывает интеллектуальные усилия, потребовавшиеся Эйнштейну для изобретения его парадигмы и убеждения коллег в том, что она точнее описывает гравитацию, чем

11.2. Картина М.К. Эшера. При взгляде на нее можно испытать скачок разума, если посмотреть сначала с одной точки зрения (например, с вершины водопада), а затем — с другой точки зрения (с нижнего уровня потока). Этот скачок разума подобен тому, который испытывает физик-теоретик, переключаясь с парадигмы искривленного пространства-времени на парадигму плоского пространства-времени

ньютоновская парадигма (глава 2). Изобретение физиками парадигмы плоского пространства-времени не было научной революцией в смысле определения Куна, потому что парадигмы плоского и искривленного пространства-времени

дают в точности одинаковые предсказания.

Если сила гравитации слаба, предсказания ньютоновской парадигмы и эйнштейновской парадигмы искривленного пространства-времени практически идентичны. Обе эти парадигмы математически эквивалентны с большой точностью. Вот почему при исследовании гравитационного поля в Солнечной системе физики часто пользуются то ньютоновской парадигмой, то парадигмами искривленного или плоского пространства-времени, безнаказанно переходя от одной к другой, когда им заблагорассудится. [113]

113

Сравните с последним разделом главы 1 «Характер физических законов».

* * *

Иногда новички в той или иной области более восприимчивы к новым идеям, чем маститые исследователи. Так случилось в 70-х годах прошлого века, когда студент Принстонского университета Ричард Ханни и молодой ученый «постдок» Ремо Руффини создали новую парадигму в области исследования черных дыр, введя понятие мембраны.

В 1971 г. они заметили, что горизонт черной дыры может вести себя наподобие электрически проводящей сферы. Чтобы понять эту особенность, вспомним, что положительно заряженная металлическая дробинка несет электрическое поле, которое отталкивает протоны и притягивает электроны. Электрическое поле дробинки может быть описано силовыми линиями, аналогичными линиям магнитного поля. Направление силовых линий электрического поля совпадает с направлением силы, действующей со стороны поля на протон (и противоположно силе действия на электрон), плотность силовых линий пропорциональна напряженности поля. Силовые линии электрического поля одиночной дробинки в плоском пространстве-времени направлены по радиусам наружу (рис. 11.3а). Таким образом, на протон действует сила, направленная по радиусу в направлении от дробинки. Поскольку плотность силовых линий поля уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от дробинки, сила, действующая на протон, также уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от него.

11.3. (а) Электрическое поле положительно заряженной, находящегося в покое изолированной металлической дробинки в плоском пространстве-времени. (6) Электрическое поле покоящейся дробинки и находящейся рядом с ним в плоском пространстве-времени проводящей металлической сферы. Электрическое поле дробинки поляризует сферу, (в) Электрическое поле дробинки, покоящейся вблизи горизонта черной дыры. Силовые линии расположены таким образом, что можно говорить о поляризации горизонта

Поднесем теперь дробинку к металлической сфере (рис. 11.3б). Поверхность металлической сферы состоит из электронов, которые могут свободно перемещаться по сфере, и положительно заряженных ионов, которые не могут перемещаться. Под действием электрического поля дробинки часть электронов сферы скапливается на ближайшей к дробинке части ее поверхности. В остальной части сферы образуется избыток ионов, другими словами, дробинка поляризует [114] сферу.

114

Слово «поляризация» употребляется здесь в ином смысле, нежели «поляризованные гравитационные волны» и «поляризованный свет» (глава 10).