E=mc2. Биография самого знаменитого уравнения мира
Шрифт:
С. 92 …[фрагменты ядер урана] обретают скорость, лишь в несколько раз меньшую скорости света: В посвященном Ньютону разделе главы 7 мы видели, как мощь уравнения позволяет ученому установить действующую в окрестностях лунной орбиты силу земного притяжения, — для этого ему даже не приходится покидать своего заставленного книгами, расположенного на Земле кабинета. Точно таким же образом, можно заглянуть внутрь взрывающейся атомной бомбы и точно подсчитать скорость разлетающихся фрагментов ядра. И уравнение, которое позволяет это проделать, есть та самая старинная формула определения кинетической энергии, которой мы обязаны Лейбницу и Эмилии дю Шатле.
Благодаря их трудам, мы знаем, что кинетическая энергия разлетающихся фрагментов равна mv 2/2,
Величину «E» для единственного взрывающегося атом урана мы знаем, это 2,7 х 10 – 6эрг. Подставьте ее в (2E/m) и вы получите результат: каждый из фрагментов начинки бомбы летит со скоростью v=1,2 х 10 8см/с. (Опять-таки, все выглядит немного иначе, но общая схема рассуждений сохраняется.) А это больше 4 миллионов километров в час — вот почему находящийся в бомбе твердый слиток урана очень быстро обращается в шар раскаленного газа, расширяющийся с такой неимоверно высокой скоростью.
Результат этот является очень важным, поскольку нейтроны, которые все еще извергаются делящимися ядрами, могут работать и дальше только в том случае, если им удастся нагнать стремительно разлетающиеся фрагменты ядер. По этой причине медленные нейтроны вроде тех, которые первым проанализировал Ферми — и которые играют такую важную роль в постепенном разогреве плутония, — после того, как начинается взрыв, становятся совершенно бесполезными. Для того, чтобы взрыв продолжал развиваться, необходимо сконструировать бомбу так, чтобы сами фрагменты ядер выделяли нейтроны, летящие со скоростью большей той, с который расширяется облако сначала ставшего жидким, а затем и газообразным урана. Их начальная скорость должна составлять не 5 миллионов км/час, но 30 и более миллионов км/час — что и имело место внутри взорванной над Хиросимой бомбы.
И по этой же причине коммерческие реакторы не способны взрываться как настоящая атомная бомба: используемые в них медленные нейтроны не способны угнаться за начавшимся взрывом, цепная реакция останавливается и взрыв попросту выдыхается. В этом смысле такие реакторы по самой их сути являются безопасными. (И опять-таки, «безопасность» понятие относительное. Даже незавершенный взрыв способен наделать много шума и разрушить реактор — крышка чернобыльской герметизирующей оболочки весила многие тонны, однако когда ядерное топливо под ней перегрелось, ее снесло, точно картонную.)
Расчет кинетической энергии взят из книги Serber, «The Los Alamos Primer» pp. 10 и 12; соображения относительно быстрых нейтронов коротко изложены в книге Bernstein, «Hitler's Uranium Club» pp.21–22.
С. 92 На краткое время создаются условия, схожие с теми, что имели место на ранних этапах рождения вселенной: Может ли это привести к возгоранию атмосферы Земли? Нет, поскольку тепловой энергии взрыва, пусть и колоссальной, все-таки не хватает для того, чтобы пересечь барьер, за которым начинается плавление. Единственным возможным кандидатом на воспламенение был бы преобладающий в атмосфере Земли азот. Однако задолго до того, как окажется достигнутой температура его плавления, электроны унесут с собой энергию — и так быстро, что необходимая локальная концентрация тепла не возникнет. Широко распространенная уверенность в том, что такое возгорание возможно, имеет, по-видимому, источником недопонимание, возникшее в 1958 году, когда романистка Перл Бак взяла интервью у одного из главных администраторов проекта. Превосходное и просто изложенное резюме физических соображений на этот счет содержится в книге Hans Bethe, «The Road From Los Alamos» [121] (New York: Simon amp; Schuster 1991) pp. 30–33.
121
«Дорога
С. 94 Первая работа, которую проделало на Земле уравнение E=mc 2, завершается: Существует известная обложка журнала «Тайм», изображающая Эйнштейна на фоне грибовидного облака и уравнения E=mc 2, с библейской властностью начертанного на этом облаке. Однако «ответственность» Эйнштейна за случившееся это вопрос куда более тонкий. То, что произошло над Хиросимой, проистекало из уравнения, записанного Эйнштейном за многие годы до этого, но самого уравнения для детальной инженерной разработки бомбы было не достаточно, — в определенном смысле, оно даже не было «необходимым», поскольку ядерные физики могли, в принципе, развить нужные технические знания, и не сознавая, что общая картина взрыва суммарно выражается этим уравнением.
И тем не менее, Эйнштейну приходилось оправдываться за то, что он оказался связанным со случившимся. Отвечая в 1952 году одной японской газете, он писал: «Мое участие в создании атомной бомбы сводится к одному единственному поступку: к тому, что я подписал письмо, направленное президенту Рузвельту». А в 1955 году, в письме к французскому историку, Эйнштейн развил эту тему:
Вы, похоже, считаете, что я, несчастный человек, открыв и опубликовав соотношение между массой и энергией, сделал тем самым важный вклад… Вы полагаете, что мне следовало… в 1905 году предвидеть возможность создания атомной бомбы. Однако это было решительно невозможным, поскольку осуществление «цепной реакции» основывалось на опытных данных, предвидеть которые в 1905 году было весьма затруднительно… Даже если бы такое знание уже существовало, попытка утаить некий частный вывод из специальной теории относительности выглядела бы смехотворной. Если теория существует, существуют и выводы из нее.
Распространенная уверенность насчет того, что его работа была связана с бомбой, основывается, я полагаю, на порождающей благоговейный трепет мысли о том, что, даже не желая создания бомбы, Эйнштейн, в определенном смысле, предсказал его. Цитаты взяты из книги «Einstein on Peace», ред. Otto Nathan и Heinz Norden (New York: Simon amp; Schuster, 1960), pp. 583 and 622-23.
С. 97 «сбежал вниз по лестнице…»: Все цитаты взяты из книги «Cecilia Payne-Gaposchkin: An Autobiography and Other Recollections» [122] , ред. Katherine Haramundanis (Cambridge: Cambridge University Press, 2nd ed., 1996). «сбежал вниз по лестнице», сс. 119-20; «поехала на велосипеде», с.121; «с удобством разлегшись на полу», с.72. «с рядами выкрикивающих грубости студентов» это не прямая цитата, она взята из сноски на с. 118.
122
«Сесилия Пэйн Гапошкин: Автобиография и другие воспоминания» ( англ.).
С. 97 …в плавающих по космосу облаках изначального газа…: Не все сжимавшиеся облака достигали плотности, достаточной для воспламенения — планета Юпитер дает нам один из примеров неторопливого облака, имевшего размеры в несколько раз меньшие тех, какие требуются для возникновения термоядерной реакции. Не исключено, что в нашей галактике носится огромное число свободных планет или еще больших не вспыхнувших небесных тел, так и не приставших ни к каким звездам.
С. 98 «задача эта преследовала меня днем и ночью» и «Я рассказала подруге о том, как мне нравится одна девушка»: Cecilia Payne-Gaposchkin, pp. 122 and 111.