Фундаментальная радиохимия

Бетенеков Николай

Экспоненциальная зависимость для ослабления -излучения может быть записана в виде I=I_o e^{– ’l} , где I_o и I ; – число частиц, падающих на поглотитель и проходящих сквозь него (или число частиц, измеряемое детектором в единицу времени в отсутствие и при наличии поглотителя соответственно), l -толщина поглотителя, см; '-линейный коэффициент ослабления, см ^{– 1}. Значение коэффициента ' зависит от максимальной энергии излучения и от свойств поглощающего материала (в первом приближении только от числа электронов п в единице объема поглотителя).

Пусть

в качестве поглотителя используется простое вещество. Если – плотность вещества; N_a – постоянная Авогадро, то число электронов в единице объема вещества с атомным номером Z и молярной массой атомов А равно n=N_A Z/A. Положив, что ' = kn, где k – коэффициент пропорциональности, получим ' = k N_A Z/A) или ' / = kN_A(Z/A). Отношение Z/A для различных веществ меняется в довольно узких пределах; для легких ядер Z/A – 0,5; для тяжелых – 0,4. Поэтому вместо ' удобнее пользоваться величиной ='/ , которую называют массовым коэффициентом ослабления и выражают обычно в квадратных сантиметрах на грамм; для одного и того же -излучателя, но различных поглощающих веществ значения массовых коэффициентов ослабления оказываются близкими.

Если используют массовые коэффициенты ослабления, то толщину поглотителя необходимо выражать в граммах на квадратный сантиметр, поскольку показатель степени в уравнении должен быть безразмерным. Поэтому вводят величину d, г/см², равную d=l . Максимальные пробеги тоже удобно выражать в граммах на квадратный сантиметр (таким способом выражения толщины поглотителя мы уже пользовались). Значения R_max (г/см²) в различных поглотителях близки: так, например, для воздуха они на 10–20% ниже, а для железа на 10–20% выше, чем для алюминия. Благодаря этому поглощающую способность многих веществ можно характеризовать значением максимального пробега, определенным для алюминия.

Подставив в показатель степени l= d/ и ='/, получим соотношение для расчета ослабления -излучения в поглотителе толщиной d, г/см² I =I_o e^{– d} . При толщинах поглотителя, не превышающих 0,3 R_max, экспоненциальный закон ослабления выполняется с точностью 10–15%, при d > 0,3 R_max наблюдаются систематические отклонения от экспоненциальности. Значения массовых коэффициентов ослабления -излучения в алюминии для некоторых нуклидов приведены в табл. 4. С точностью, достаточной для большинства практических задач, эти значения можно применять и для других материалов.

5. Идентификация -излучающих pадионуклидов путем анализа кривых поглощения.

Из экспоненциального закона ослабления можно найти связь между слоем половинного ослабления и массовым коэффициентом ослабления. Если d = d_1/2, то I_d / I_o = 1/ 2 = е^{– d(1/2)} ,тогда d_1/2 = ln2 и d_1/2 = ln2 / . Поэтому поглощающую способность различных веществ обычно характеризуют величиной максимального пробега и массовыми коэффициентами ослабления, определенными для алюминия. Значения массовых коэффициентов ослабления -излучения и максимальных пробегов в зависимости от энергии -частиц (для различных радионуклидов) сведены в таблицу, что позволяет решить как прямую задачу: определение степени ослабления -излучения в зависимости от толщины поглотителя различной природы и найти толщину слоя полного поглощения, так и обратную: определив массовый коэффициент ослабления, найти энергию -частиц и провести идентификацию радионуклида. Для идентификации радионуклида необходимо по справочникам найти радионуклиды, имеющие близкое значение энергии -частиц. Затем, проанализировав схему распада и принимая во внимание выход частиц данной энергии на распад, период полураспада, идентифицировать неизвестный радионуклид. Часто бывает необходимо привлекать дополнительные методы, например, -метрию или -спектрометрию.

Например: методом ослабления -излучения определена энергия -частиц 1,4 МэВ. По таблице радиоактивных излучателей [О. Ф. Немец, Ю. В. Гофман. Справочник по ядерной физике. – Киев: Наукова думка, 1975г., с. 32–78] или любому другому справочнику найдено, что близкую энергию -частиц имеют:

Таблица.4. Ядерно-физические характеристики радионуклидов.

Анализируя таблицу 4, можно отметить, что Si-31 имеет период полураспада 2,6 часа, следовательно, проведя измерение скорости счета в течение нескольких часов, можно определить период полураспада данного радионуклида.

Рис. 1.10. Зависимость скорости счета препарата от толщины поглотителя для двух различных энергий бета-частиц в полулогарифмических координатах.

Аналогично можно поступить и при определении Na-24, только уменьшение скорости счета препарата необходимо будет фиксировать в течение суток. Однако можно поступить проще. Из всех приведенных радионуклидов только -распад Na-24 сопровождается -излучением. Поэтому, измерив образец на -детекторе, можно определить, является ли он чистым -излучателем. Если это предположение подтверждается, то неизвестный радионуклид Sr-89. Если определяемый радионуклид имеет сложный спектр, т.е. испускаются -частицы с различной максимальной энергией, то кривые ослабления будут иметь перегибы (при значительном различии в энергии), а для идентификации радионуклида необходимо принимать во внимание все найденные значения энергии -частиц (рис.1.10).

1.4.4. Взаимодействие -излучения с веществом

1. Потеря энергии -квантами. Образование непосредственно ионизирующего излучения. Механизм взаимодействия -квантов с веществом имеет иной характер, чем механизм взаимодействия заряженных частиц. К потере энергии -излучением приводят различные процессы: фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование пар электрон – позитрон.

Фотоэффект заключается в том, что -квант, взаимодействуя с атомом или молекулой, выбивает из них электрон (называемый обычно фотоэлектроном). При этом -квант полностью поглощается, вся его энергия передается электрону. В результате электрон приобретает кинетическую энергию, равную энергии фотона за вычетом энергии связи электрона в атоме (рис. 1.11, а).

Рис. 1.11 Взаимодействие -излучения с веществом а – фотоэффект; б – комптоновское рассеяние; в – образование электрон-позитронной пары

Процесс комптоновского рассеяния состоит в том, что фотон передает лишь часть своей энергии электрону (так называемому комптон-электрону), а вместо первичного -кванта появляется рассеянный -квант с меньшей энергией (рис. 1.11, б). Если энергия первичных -квантов превышает 1 МэВ, то максимальная энергия комптон-электронов не более чем на 20% отличается от энергии первичного -излучения.

При взаимодействии -излучения с силовым полем атомных ядер возможно возникновение электрон-позитронных пар (рис. 1.11, в). Этот процесс наблюдается лишь для фотонов с энергией не менее 1,02 МэВ (такова энергия, эквивалентная массе покоя пары электрон – позитрон).

Возникновение пары электрон-позитрон приводит (как и фотоэффект) к полному поглощению энергии -кванта. Однако позитроны, замедляясь веществом, взаимодействуют с электронами среды, давая аннигиляционное -излучение.