Фундаментальная радиохимия
Шрифт:
Вот такие массы веществ и соответствующие им концентрации в радиохимической литературе получили название «невесомые количества», «микроколичества», или даже «ультрамикроколичества». А само вещество в таких количествах обычно называют микрокомпонентом.
С явлением радиоактивности (точнее – с экспоненциальным характером ее проявления) связан распространенный паралогизм – убежденность некоторых людей в том, что по истечении десяти периодов полураспада любой радионуклид практически распадается полностью.
Проанализируем справедливость этого утверждения. В соответствии с (1.11): N/N0 = 2 – n = 2–10 = 1/1024.
Nрасп = N0 – N = N0 (1–1/1024).
Последнее выражение дает основание для высказывания двух суждений.
1) С одной стороны, 1–1/1024 1, т.е. Nрасп N0, что соответствует итогу «радионуклид практически распался весь». Казалось бы, это утверждение в какой-то степени приемлемо, т.к. равенство Nрасп N0 выполняется с погрешностью (погрешность вычисления) менее 0,1%, о чем многие проектировщики могут только мечтать.
2) Но, с другой стороны, из того факта, что значение некоторой физической величины уменьшилось на три порядка, вовсе не вытекает следствие, что данную величину можно приравнять нулю. Это всего лишь «психологический софизм», поскольку здесь соединились два независимых сравнения, причем одно в процессе рассуждений подменяется другим.
В первом случае признается имеющим смысл фраза, что «0,00098 гораздо меньше (пренебрежимо меньше) единицы». Но и во втором случае оставшееся число атомов, N, тоже необходимо сравнить с каким-то другим эталоном, репером, нормой и т.п., но отнюдь не с единицей.
Скорей всего N и A, которые «остались» (Nост и Aост) после истечения 10 T1/2, нужно сравнивать с существующими нормами или потребностями. Если оценивается вредная сторона носителя радиоактивности, то сравнение должно происходить, например, с санитарными нормами (Aн). Здесь возможны различные ситуации:
Aн > Aост и даже Aн >> Aост, либо наоборот Aн<Aост, Aн << Aост (обычно в подобных сравнениях фигурируют удельные величины). Понятно, что житейские и юридические выводы, следующие отсюда, будут абсолютно различными. При этом совсем не исключено, что соотношение Aн << Aост может оставаться в силе не только по истечению 10 T1/2, но и после прошествия гораздо большего отрезка времени.
Таким образом, психологическому аспекту экспоненциальной зависимости редко отдают должное, она таит в себе ряд паралогизмов и не вписывается в интуицию человека. Эта зависимость наглядна только при сравнении ее с некоторым соответствующим пределом (нормой, репером, эталоном и т.п.).
У закона радиоактивного распада как у зависимости экспоненциального характера есть еще одна особенность, касающаяся временного поведения долгоживущих радионуклидов. В связи с этим рассмотрим один характерный пример.
Период полураспада урана-238 равен 4,5·109 лет. Какова убыль его активности вследствие распада за конкретный, но незначительный по сравнению с периодом полураспада интервал времени, например, за миллион лет?
Эта убыль, выражаемая в долях единицы, отнесенная к начальному значению активности, равна:
Положим t = 106 лет и преобразуем равенство следующим образом:
Обоснованно полагая величиной очень малой в сравнении с единицей, ограничимся первым линейным членом разложения логарифмической функции в ряд: ln(1 – ) – . Тогда = (0,692•106/4,5·109) = 1,5 · 10–4 или 0,015%. Таким образом, активность урана-238 как функция времени может быть независимо рассмотрена в двух временных масштабах.
1) В геохронологическом масштабе времени (отрезки времени, сопоставимые, например, с возрастом Земли, признаваемым в космогонии) этот радионуклид значимо изменял свою активность. Так, если возраст Земли в настоящее время оценивается величиной порядка нескольких миллиардов лет, то с момента возникновения нашей планеты как тела Солнечной системы до наших дней активность содержащегося в геосфере урана-238 уменьшилась практически вдвое.
2) В технологическом (антропном) масштабе (отрезки времени, сопоставимые с интервалом, протекшим с момента возникновения Homo Sapiens, и гораздо меньшие), как только что было показано выше, активность этого радионуклида (и, естественно, всех других, обладающих такими же значительными периодами полураспада) может быть рассматриваема как практически независимая от времени:
Иными словами, обсуждение зависимости активности долгоживущих радионуклидов от времени имеет смысл и сопряжено с практически полезными расчетами только тогда, когда четко определен масштаб времени, в соответствии с которым это обсуждение проводится.
1.3.6. Классификация радионуклидов
Работы А. Беккереля, П. и М. Кюри, Э. Резерфорда и других исследователей на пороге XX столетия открыли новую страницу в естествознании: было установлено, что радиоактивность является неустранимым свойством многих природных тел. Последующее открытие ядерных реакций (Э. Резерфорд), искусственной радиоактивности (Ф. и И. Жолио-Кюри), а затем реакций деления ядер (О. Ган, Ф. Штрассманн) и синтез трансурановых элементов (Э. Макмиллан, Ф. Эйблсон, Г. Сиборг) существенно увеличили количество индивидуальных (т.е. характеризуемых константой ) объектов, называемых радионуклидами.
Научный подход к описанию любого разнообразия включает требование классификации. В данном случае эта проблема выглядит несравнимо проще, чем та фундаментальная классификация, которую выполнил Д. И. Менделеев, сформулировав периодический закон: дело в том, что любой радионуклид является радиоактивным изотопом того или иного химического элемента.
Поэтому в предлагаемом конспекте лекций авторы выбрали первым классификационным основанием происхождение радионуклидов, поскольку именно эта информация является наиболее важной для установления источников распространения радионуклидов не только в техносфере, но и в биосфере в целом.