Гайд по астрономии. Путешествие к границам безграничного космоса
Шрифт:
Рис. 3.6. Согласно третьему закону Кеплера, орбитальные периоды планет не равны, а возрастают в степени, равной 3/2 среднего расстояния от планеты до Солнца (в астрономических единицах [а. е.]). При построении графика в логарифмическом масштабе (со степенями десяти через равные промежутки времени) это соотношение выглядит как прямая линия с наклоном 3/2.
Затем Галилей стал наблюдать за тем, как двигалась по орбите Венера. У нее были заметны фазы, очень похожие на фазы Луны. В обеих системах мира — и в геоцентрической, и в гелиоцентрической — это можно было объяснить действием солнечных лучей, озаряющих планету. Однако Галилей заметил, что в фазе растущего полумесяца Венера казалась намного больше, чем от второй четверти до «полнолуния». Если бы орбита Венеры (подобно лунной) пролегала вокруг Земли, было бы очень трудно измыслить верный ряд эпициклов и деферентов, чтобы смоделировать такие поразительно изменчивые размеры. А гелиоцентрическая система Коперника и Кеплера, напротив, легко объясняла перемену фаз, поскольку в ней Венера следовала вокруг Солнца по орбите, находившейся внутри орбиты Земли. Незадолго до своего «полнолуния» Венера оказывается дальше всего от нашей планеты, на противоположной стороне от Солнца, и поэтому
После того как Кеплер совершил свои три революционных открытия, а Галилей эмпирически обосновал гелиоцентрическую систему мира, появилась возможность гораздо точнее предсказать, в каком положении окажутся планеты по прошествии длительного времени. Оставалось только объяснить, почему они следуют именно этим законам. Теперь наш исторический экскурс переместится в Англию эпохи Просвещения, где были совершены великие открытия во многих дисциплинах. В 1684 году математик и астроном Эдмунд Галлей (1656–1742), посетив в Кембриджском университете своего соотечественника и коллегу Исаака Ньютона (1642–1727), задал ему вопрос: какой будет орбита, если сила, связывающая планету с Солнцем, уменьшится пропорционально квадрату расстояния между ними? Ньютон быстро ответил: получится эллипс — он уже давно провел подобные вычисления. Неясно, отыскал ли он впоследствии свои расчеты, но в конечном итоге он расширил эту работу и создал один из величайших научных трактатов всех времен — Principia Mathematica Philosophiae Naturalis («Математические начала натуральной философии»). В нем Ньютон ввел понятие силы гравитационного притяжения. Она действовала на расстоянии между любыми двумя телами, возрастала пропорционально увеличению масс, уменьшалась с возрастанием квадрата расстояния, разделившего объекты, и выражалась формулой: F = (G • M1 • M2)/r 2, где r — расстояние, M1 и M2 — взаимодействующие массы, G — коэффициент пропорциональности (теперь известный как гравитационная постоянная), а F — результирующая сила. Подобно интенсивности звука и света, сила гравитационного притяжения подчиняется закону обратных квадратов и уменьшается пропорционально квадрату расстояния. Такое поведение можно понять как следствие трехмерности пространства. Еще загадочнее то, что эта сила каким-то образом способна оказывать удаленное действие без необходимости в соприкосновении масс. Вследствие ее проявления массы, приводимые в движение, ускоряются в соответствии с другим знаменитым законом Ньютона — классическим вторым законом движения: F = M • a, или, если высчитывать ускорение, a = F/M; в данном случае ускорение a — это ускорение массы M, которое создается с помощью силы F. Связав закон всемирного тяготения со вторым законом движения, Ньютон смог показать, что каждая планета обращается вокруг Солнца по эллиптической траектории. Приближаясь к Солнцу и отдаляясь от него, она в зависимости от изменения силы гравитационного притяжения соответственно меняет свою скорость — ускоряется или замедляется. Эти перемены полностью согласуются с тем, что планета сохраняет свой угловой момент (точно так же, как сохраняет его фигуристка, когда прижимает руки к телу и вращается быстрее). В итоге мы приходим ко второму закону Кеплера, который гласит, что радиус-вектор, соединяющий планеты с Солнцем, заметает равные площади за равные промежутки времени. Кроме того, Ньютон показал, что закон обратных квадратов позволяет рассчитать орбиты, которые различаются по средней скорости движения планет и соответствующему периоду их обращения в соответствии с третьим законом Кеплера. И, как будто этого не хватало, Ньютон продемонстрировал, что выведенные им соотношения успешно объясняют движение любого массивного объекта в присутствии гравитационных сил другого объекта — будь то параболическая траектория пушечного ядра, выпущенного с поверхности Земли, или сильно вытянутая эллиптическая орбита, по которой обращается вокруг Солнца комета Галлея (названная в честь упомянутого Эдмунда).
С помощью своей теории тяготения Ньютон раскрыл устройство Солнечной системы. Однако рассчитать абсолютные значения задействованных гравитационных сил, расстояний и масс все еще было очень трудно. Для определения G — гравитационной постоянной — требовалось успешно завершить эксперимент исключительной точности. В нем гантель из двух маленьких свинцовых шариков, разделенных жесткой перекладиной, подвешивалась на тонкой проволоке рядом с другой гантелью, неподвижной и состоящей из двух гораздо более тяжелых шариков. Притяжение и вызванный им поворот легкой гантели к тяжелой оценивались по вращающему моменту на скрученной проволоке — и тем самым измерялась сила гравитационного притяжения между гантелями. Зная величину масс, расстояний и сил, можно было бы определить гравитационную постоянную с помощью закона всемирного тяготения. Окончательно этого удалось достичь в лаборатории Генри Кавендиша в 1798 году. Современное значение G составляет 6,67 • 10–11 ньютона (или 1 ньютон, деленный на 15 миллиардов) для любых двух взаимодействующих килограммов, разделенных метром. Поскольку сила в 1 ньютон — это сила, с которой на Землю давит гамбургер, гравитационная постоянная (G) чрезвычайно мала, и ее эффектами можно пренебречь везде, но только не в астрономических масштабах.
Рис. 3.7.Вверху: телескопические наблюдения за Венерой во время ее астрономического транзита по диску Солнца 8 июня 2004 года. Траектория планеты предстает по-разному в зависимости от земной широты, на которой находится наблюдатель. Данные, полученные из немецкого Вельцхайма (слева) и индийского Удайпура (справа), показывают незначительные различия в траекториях. (Материалы любезно предоставлены GONG/NSO/NSF.) Внизу:
После определения гравитационной постоянной G можно было связать закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном, со вторым законом движения Ньютона — и дать космическим явлениям количественные оценки. Например, измерив ускорение свободного падения на поверхности Земли (9,8 м/с2) и радиус Земли (6378 км), удалось высчитать земную массу. Возможно, полученное значение в 5,97 • 1024 кг (5,97 триллиона триллионов кг) покажется колоссальным, но оно почти ничтожно мало по сравнению с массой Солнца. А чтобы установить ее, астрономам по-прежнему требовалось узнать расстояние до Солнца — ту самую астрономическую единицу (а. е.). Улучшать давно забытый «лунный» метод Аристарха они не стали, а вместо этого, сменяя друг друга, следили с разных широт за редкими прохождениями Венеры по диску Солнца и использовали геометрические соотношения, связанные с соответствующими расстояниями между Солнцем, Венерой и Землей (рис. 3.7). Именно на основе этих прохождений, наблюдения за которыми велись в 1761, 1769, 1874 и 1882 годах, наши бесстрашные герои определили астрономическую единицу с точностью, которая находится в пределах 3 % от сегодняшнего значения в 150 млн км.
ТЕКУЩАЯ КОНФИГУРАЦИЯ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Сегодня, благодаря многовековым усилиям многих доблестных ученых, мы можем оценить общее строение и размеры Солнечной системы. Вот несколько главных величин, которые помогут вам запомнить ряд главных расстояний и размеров. Они относятся к текущей эпохе — и, возможно, миллиарды лет назад были другими.
• Солнце примерно в 100 раз больше Земли и, соответственно, в миллион раз объемнее, а также находится приблизительно в 100 солнечных диаметрах от нашей планеты — или, считая иначе, в 10 000 диаметрах Земли. Применение законов Ньютона к системе Солнце — Земля позволяет вычислить массу Солнца, равную 2 • 1030 кг — это поразительная величина в 330 000 земных масс.
• Луна в 400 раз ближе к Земле, чем Солнце, и в 400 раз меньше Солнца. Две этих счастливых случайности приводят к тому, что Луна и Солнце имеют одинаковый угловой диаметр (0,5°, или 30?), и поэтому, когда наш спутник проходит по солнечному диску, мы видим такие идеальные солнечные затмения.
• Юпитер в 10 раз больше Земли, в 10 раз меньше Солнца и располагается в 5,2 а. е. от него. Сатурн почти вдвое дальше, в 9,5 а. е. от Солнца, Уран — еще примерно в два раза дальше, в 19,2 а. е. Нептун нарушает традицию и располагается чуть ближе к Солнцу, всего в 30 а. е., а Плутон — почти рядом, в 39 а. е. от нашей звезды. Приблизительное удвоение расстояний от планеты к планете составляет часть правила Тициуса — Боде, которое количественно определяет относительные расстояния между планетами (вместе с поясом астероидов) и Солнцем, причем протяженность большой полуоси их орбит, выраженная в а. е., рассчитывается по формуле: a = 0,4 + (0,3 • 2n), где n — это номер планеты, возрастающий от внутренних планет к внешним, при этом n (Меркурий) = —?, n (Венера) = 0, n (Земля) = 1, n (Марс) = 2, n (астероиды) = 3, n (Юпитер) = 4, n (Сатурн) = 5, n (Уран) = 6, и вроде бы дальше должен идти Нептун, но в его случае закономерность не соблюдается, и приходится производить замену, так что n («Плутон») = 7 (в данном случае с правилом все в порядке). Это тайное правило остается необъясненным. Некоторые ученые расценивают его как числовое совпадение, а другие полагают, что оно согласуется с орбитальными резонансами, которые, по всей вероятности, свойственны такой эволюционирующей планетной системе, как наша.
Окрестности Солнца и Сириус
Мы уделили немало страниц «переломным моментам» в истории астрономии, благодаря которым нам удалось получить истинное представление о Солнечной системе. Чтобы выйти за ее пределы, пришлось думать над тем, как измерять расстояния до ближайших звезд. Более того, сама идея, согласно которой звезды считались далекими солнцами, а Солнце — нашей родной звездой, во многом зависела именно от определения этих расстояний. Эта задача возникла во времена Галилея, когда ученые пытались понять, что находится в центре известной Вселенной — Земля или Солнце. Если бы в центре всего сущего пребывала Земля, она оставалась бы неподвижной, а Солнце, Луна, планеты и звезды вращались бы вокруг нее — и мы, взглянув на звезды из этого фиксированного положения, не смогли бы увидеть никаких движений, совершаемых ими относительно друг друга. Но если бы Земля обращалась вокруг Солнца, то мы заметили бы, как ближайшие звезды раз в полгода меняют свое положение по отношению к более удаленным. Это смещение видимых положений звезд носит название геометрического параллакса (рис. 3.8).
Вы можете воспроизвести этот эффект, если поднесете большой палец к лицу и посмотрите на дальнюю стену одним глазом. Теперь закройте этот глаз и откройте другой, и вам покажется, что ваш палец сместился по отношению к объектам на стене. Сдвиг окажется тем больше, чем ближе к лицу вы поднесете палец, а чем дальше вы будете его отодвигать, тем заметнее будет уменьшаться угловое смещение. Так и движение Земли вокруг Солнца приводит к тому, что ближайшие звезды кажутся нам смещенными относительно более удаленных — и степень смещения уменьшается по мере того, как увеличивается расстояние до ближайшей звезды.
И Тихо Браге, и Галилей, и другие ученые эпохи Возрождения знали об эффекте параллакса и искали его, отслеживая положение ярких звезд, считавшихся ближайшими, относительно более тусклых — и, предположительно, более удаленных. Однако их попытки ни к чему не привели, как и усилия Роберта Гука, Джеймса Брэдли, Уильяма Гершеля и многих других последующих наблюдателей. Наконец, в 1838 году, успеха достиг немецкий астроном Фридрих Бессель, который использовал самый лучший телескоп-рефрактор, доступный в то время. На протяжении года он наблюдал за звездой 61 Лебедя и заметил мельчайшие угловые смещения, составившие всего 0,3? (1/12 000°). В сочетании с базисной линией Земля — Солнце столь малый параллактический угол позволил установить, что геометрическое расстояние до 61 Лебедя составляет 3,3 парсека (10,9 светового года) и в 690 000 раз превышает расстояние от Земли до Солнца (в данном случае парсек определяется как расстояние, приводящее к параллактическому смещению в одну угловую секунду). Так он сразу и окончательно подтвердил, что Земля обращается вокруг Солнца и что даже ближайшие звезды находятся невероятно далеко. И хотя они кажутся намного тусклее, на самом деле они представляют собой далекие солнца и испускают излучение с сопоставимой светимостью.