История твоей жизни (сборник) (2014)
Шрифт:
2b
Карл с минуту наблюдал за Рене от двери, потом прошел на кухню. Он помнил день почти два десятилетия назад, когда его самого выписали. За ним приехали родители, и по дороге мать сделала бессмысленное замечание, мол, как все будут рады его видеть, а он едва удержался от того, чтобы стряхнуть с плеча ее руку.
Он сделал для Рене то, за что сам бы был благодарен в «период реабилитации». Навещал ее каждый день, хотя поначалу она отказывалась его видеть, – чтобы быть под рукой, когда она захочет. Иногда они разговаривали, иногда просто гуляли по парку.
И тем не менее при всей этой заботе он не испытывал ничего и руководствовался только чувством долга.
3
В «Principia Mathematica» [54] Бертран Рассел, и Альфред Уайтхед, опираясь на формальную логику, попытались дать четкое обоснование основ математики. Они начали с того, что считалось аксиомами, и на основе этой аксиоматики доказывали теоремы все большей сложности. К странице 362 они установили достаточно, чтобы доказать: «1 + 1 = 2».
54
«Начала математики» (лат.). – Примеч. пер.
За
Ребенком семи лет Рене, разведывая дом одной родственницы, была зачарована, обнаружив в гладких мраморных плитах пола идеальные квадраты. Один квадрат, два ряда по два, три ряда по три, четыре ряда по четыре: все плиты складывались в квадрат. Разумеется. С какой бы стороны на них ни смотреть, выходило то же самое. И более того, каждый квадрат был больше предыдущего на нечетное число плиток. Это было сродни богоявлению. Вывод напрашивался, в нем была праведность, подтверждаемая холодной гладкостью керамики. Как подогнаны плитки, как невероятно ровны разделяющие их линии – Рене поежилась от точности.
Позднее пришли и другие прозрения, другие достижения. Поразительная докторская диссертация в двадцать три, серия бурно расхваливаемых статей; ее сравнивали с фон Нойманном, ее обхаживали университеты. На все это она не обращала особого внимания. Много важнее было то ощущение праведности, лежавшее в сердце каждой теоремы, которую она узнавала. Истина, непреложная, как материальность плиток, выверенная, как их разделительные линии.
3b
Карл чувствовал, что сам он сегодняшний родился после его попытки, когда он встретил Лору. После выписки он был не в состоянии кого-либо видеть, но один друг исхитрился познакомить его с Лорой. Поначалу Карл ее оттолкнул, но она оказалась прозорливее. Она любила его, пока ему было больно, и отпустила, как только он исцелился. Познакомившись с ней, Карл познал сопереживание и переродился.
Лора, получив степень магистра, уехала, а он остался в университете писать докторскую диссертацию по биологии. Позже он пережил много жизненных кризисов, мучился от разбитого сердца, но никогда больше от отчаяния.
Думая о том, каким человеком была Лора, Карл не мог не восхищаться. Он не разговаривал с ней с экзаменов на последнем курсе. Интересно, как она жила эти годы? Кого еще любила? Он рано распознал, какого рода была и какого рода не была эта любовь,
4
В начале девятнадцатого века математики стали исследовать геометрии, отличные от евклидовой; эти альтернативные геометрии приводили к результатам, казавшимся полностью абсурдными, но при этом не содержали в себе логических противоречий. Позднее было доказано, что неевклидовы геометрии вполне последовательно соотносятся с евклидовой: они логически замкнуты постольку, поскольку таковой является евклидова геометрия.
Однако тот факт, что евклидова геометрия логически замкнута, так и не был доказан. Максимум, чего удалось достичь к концу девятнадцатого века, – это доказать, что евклидова геометрия логически замкнута постольку, поскольку логически замкнута арифметика.
4a
Вначале Рене отнеслась к случившемуся как к мелкой докуке. Пройдя по коридору, она постучала в открытую дверь кабинета Питера Фабризи.
– Пит, у тебя есть минутка?
Рене вошла, зная, какой будет его реакция. Никогда прежде ни у кого на факультете она не просила совета по какой-либо проблеме – всегда бывало наоборот. Не важно.
– Я подумала, может, ты мне сделаешь одолжение? Помнишь, я пару недель назад говорила, что разрабатываю математический формализм для одной теории?
Он кивнул.
– Ты с его помощью еще аксиоматику переписывала.
– Верно. Ну, несколько дней назад я начала приходить к совершенно нелепым выводам, а теперь мой теоретический формализм противоречит сам себе. Можешь на него взглянуть?
Выражение на лице Фабризи было в точности таким, как ожидалось.
– Ты хочешь?.. Ну конечно. С радостью.
– Прекрасно. Проблема как раз в первых нескольких страницах примеров, остальное – просто для справки. – Она протянула Фабризи тонкую стопку бумаг. – Я подумала, если мы с тобой об этом сперва поговорим, ты только увидишь то же, что и я.
– Наверное, ты права. – Фабризи посмотрел на первые пару страниц. – Не знаю, сколько у меня это займет.
– Не спеши. Когда будет возможность, просто посмотри, не покажутся ли тебе мои допущения сколько-нибудь сомнительными, что-то в этом духе. Я буду и дальше работать, поэтому скажу, если что-то получится. Ладно?
Фабризи улыбнулся:
– Ты сегодня же вечером придешь сказать мне, что нашла, в чем проблема.
– Сомневаюсь. Тут нужен свежий взгляд. Он развел руками:
– Попробую.
– Спасибо.
Маловероятно, что Фабризи до конца поймет ее формальные построения, но ей нужен был кто-то, кто бы проверил чисто технические аспекты.
4b
Карл познакомился с Рене на вечеринке, которую устраивал его коллега. Карла заинтриговало ее лицо: на удивление простое, оно казалось сосредоточенным и почти мрачным, но во время вечеринки он дважды видел, как она улыбается, и один раз, как хмурится. В такие моменты лицо преображалось, принимая данное выражение, словно и не знало никакого иного. Карла это застало врасплох: он мог распознать лицо, которое часто улыбалось, или лицо, которое часто хмурилось, пусть даже на этих лицах нет морщин. Ему было любопытно, как ее лицо научилось приобретать столь разные выражения, а в остальное время не выдавать ничего.