Книги, пронизывающие века
Шрифт:
Впоследствии удалось установить, что закон действует и за пределами Солнечной системы, в мире далеких звезд и отдаленных галактик.
Английский физик Кавендиш сумел проверить закон всемирного тяготения в лаборатории. С помощью расчетов, основанных на законе всемирного тяготения, ученые решили удивительные задачи, которые прежде считались невыполнимыми: определили массы Солнца, Луны, Земли, других планет Солнечной системы; доказали, что Земля не является правильным шаром, а имеет "полярное" сжатие.
Прошли годы, и книга Ньютона завоевала всеобщее признание. Действительно, трудно преувеличить значение теории тяготения. Удивления достойно то, что человек
Это удивление выразили многие крупнейшие ученые разных стран мира. Д. Гершель считал, что "с Ньютона начинается эра полной зрелости человеческого разума". П. Лаплас подчеркивал "превосходство "Начал" над другими произведениями". Ж. Лагранж называл "Начала" "величайшим произведением человеческого ума". М. Бертран полагал, что Ньютон стоит "рядом с Архимедом и выше всех других". А. Эйнштейн утверждал, что "только Ньютону удалось найти основу для логического и математического обоснования явлений, подтверждаемых опытом".
По мнению С. И. Вавилова, "в истории естествознания не было события более крупного, чем появление "Начал" Ньютона".
Ньютон - "украшение рода человеческого". Такие слова высечены на одном из памятников великому ученому. Его друг Галлей в своей оде утверждал, что "не может смертный ближе стать к богам".
Слава, почет, признание пришли к Ньютону еще при жизни. Сам же он скромно говорил: "Я не знаю, каким меня считает свет, но самому себе я кажусь ребенком, который играет на берегу моря и радуется, когда найдет гладкий камушек или красивую раковину не совсем обыкновенного вида, в то время как огромный океан лежит передо мной неисследованным".
Что читать
Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. Пер. акад. Крылова А. Н. Пг., 1916. См. также в кн.: Крылов А. Н. Собрание трудов. Л., 1936, т. 7.
ВавиловИсаак Ньютон. 2-е изд. М, 1961.
Дорфман Я. Всемирная история физики (с древнейших времен до конца XVIII века). М., 1974. Глава "Теоретический фундамент классической физики".
Исаак Ньютон. 1643-1727. Сб. ст. к трехсотлетию со дня рождения. Под ред. акад. С. И. Вавилова. М.-Л., 1943.
Кудрявцев П. Исаак Ньютон. 3-е изд. М., 1963.
Величие и трагедия Эвариста Галуа
Одна из основных задач алгебры - решение уравнений... Уже в глубокой древности в Вавилоне "халдейские мудрецы" справлялись с задачами, которые связаны с квадратными уравнениями. Об этом неопровержимо свидетельствуют клинописные таблички, написанные четыре тысячи лет назад. Столь же почтенный возраст имеет и "папирус Ахмета" из Египта, в котором есть задачи, решаемые с помощью алгебраических действий. Правда, уравнения эти не очень сложные - первой и второй степени.
Но только в XVI в.- в эпоху Возрождения - ученые Европы впервые нашли способ решения кубических уравнений. Вскоре математики одолели и уравнения четвертой степени. Однако уравнения пятой степени оказались для математиков XVII и XVIII вв. камнем преткновения.
Крупнейшие ученые мира тщетно пытались найти формулу, при помощи которой можно было бы вычислить корни уравнения по его коэффициентам. В 1770-1771 гг. французский ученый Ж. Лагранж критически пересмотрел все способы решения алгебраических уравнений, но и он не добился успеха. Тогда математики - Лейбниц, Эйлер, Гаусс - высказали мысль, что для уравнений пятой и более высоких степеней в общем случае не существует алгебраической формулы для выражения корней через коэффициенты. В начале XIX в. это положение доказал норвежский математик Нильс Абель...
В это время во Франции появилась новая, необычайно яркая звезда на горизонте чистой математики-Эварист Галуа.
Современники знали Эвариста Галуа как революционера, "неистового республиканца", в груди которого пылала ненависть к тирании. Горячие речи, смелые выступления на улицах Парижа в июльские дни 1830 г., открытые призывы к свержению короля, почти безумная храбрость на суде, тюрьма, а затем подстроенная полицией дуэль. Юноша был смертельно ранен... Через несколько дней газеты сообщали, что 2 июня 1832 г. состоялось "погребение артиллериста парижской национальной гвардии, члена Общества друзей народа, мсье Эвариста Галуа". Его знали только как революционера. Александр Дюма (отец) так и писал: "Эваристу Галуа было в то время не более двадцати трех, двадцати четырех лет от роду. Он был один из самых неистовых республиканцев".
Но он был поглощен и другой страстью - любовью к математике. Эварист Галуа установил существование разрешимых в радикалах уравнений с целыми коэффициентами. Он нашел такие условия, при которых уравнение может быть решено в радикалах. Все эти результаты потребовали создания новой глубокой теории - теории групп. Понятие группы позже нашло многочисленные применения не только в математике, но и в физике - в квантовой механике, в кристаллографии. Один из разделов современной алгебры носит название теории Галуа. И этот гений трагически погиб на дуэли, когда ему едва исполнился двадцать один год, в возрасте, который для многих и очень многих - только начало творческой деятельности.
...Родители отдали Эвариста в парижский лицей Луи де Гран-довольно мрачное учебное заведение. Галуа чувствовал здесь себя неуютно, его совершенно не понимали ни товарищи, ни преподаватели. Вот несколько характеристик, которые давали ему: "несколько легкомыслен"; "его знания свидетельствуют лишь о странностях и нерадивости"; "всегда занят посторонними делами. С каждым днем становится все хуже".
В лицее имелась библиотека, в которой наряду с греческими и латинскими авторами Галуа обнаружил несколько книг по математике. Довольно быстро он освоил "Начала геометрии" А. Лежандра, восторгаясь стилем, гармонией и красотами геометрии. С таким же рвением приступил он к труду Лагранжа по алгебре "Решение численных уравнений". И здесь его ожидало разочарование. Он не увидел законченности, стройности алгебры, учебник как-то неожиданно обрывался. Лагранж не знал, как решать уравнения высших степеней (этого тогда никто не знал). Но должен, же был существовать метод!
И в шестнадцатилетнем возрасте Галуа приступает к самостоятельному исследованию. Однажды Эваристу - ученику класса риторики - показалось, что он совершил великое открытие, доказал, что уравнение пятой степени разрешимо. Радость была преждевременной, вскоре он убедился - его рассуждение ошибочно. Так что же? Бросить дальнейшие поиски? Прийти в отчаяние? Опустить руки? Нет, Галуа не таков. Снова и снова он думает, ищет. Наконец, ему удалось найти отличительные признаки, определяющие, можно ли справиться с данным уравнением произвольной степени. Галуа даже и не подозревал, что могучие и революционные методы, которые он использовал, повлияют на развитие математики столетие спустя.