Космические рубежи теории относительности
Шрифт:
Итак, звёздные останки могут быть трёх разновидностей: это белые карлики, нейтронные звёзды и чёрные дыры. Белые карлики известны уже много десятилетий. Они настолько обычны, что большинство астрономов считали их смертными останками любой звезды. Но затем были открыты пульсары, и теперь большинство астрономов признают и реальное существование нейтронных звёзд. Основываясь на знании свойств мёртвых звёзд, астрономы начали с конца 1960-х - начала 1970-х годов думать о возможности существования самого удивительного типа мёртвых звёзд - чёрных дыр. Так открытие пульсаров возродило интересы к общей теории относительности. Почти полстолетия после того, как Эйнштейн опубликовал свои уравнения гравитационного поля, общая теория относительности как бы пребывала в спячке. Немногие исследователи могли представить себе что эта теория могла бы выдвинуться в физике на первый план. В 1939 г. Оппенгеймер и Снайдер опубликовали статью о том, что чёрные дыры могут существовать, но большинство отнеслись к ней как к фантазии. Однако пророческие работы Оппенгеймера теперь
8
ЧЁРНЫЕ ДЫРЫ
Ещё в 1795 г. великий французский математик Пьер - Симон Лаплас теоретическим путём пришел к выводу, что свет не может уйти от тела, если оно достаточно массивно или достаточно сильно сжато. Даже из ньютоновской теории следует, что если скорость убегания для какого-либо объекта превышает величину скорости света, то этот объект для внешнего наблюдателя будет казаться абсолютно чёрным. Но на протяжении почти двухсот лет никому не приходило в голову, что в природе могут действительно существовать чёрные дыры. Однако к середине 1960-х годов астрофизикам удалось рассчитать подробно структуру звёзд и ход их эволюции. Теперь, зная больше, астрономы отчетливо понимают, что не может существовать устойчивых мёртвых звёзд, масса которых превышала бы три солнечные массы. Поскольку во Вселенной звёзды, обладающие намного большими массами, - широко распространенное явление, астрофизики стали всерьёз обсуждать возможность существования чёрных дыр, рассеянных повсюду во Вселенной.
Как мы узнали из предыдущей главы, чёрная дыра - это один из трёх возможных вариантов конечной стадии эволюции звёзд. Однако в отличие от белых карликов и нейтронных звёзд чёрная дыра - это пустое место. Это то, что остаётся после катастрофического гравитационного коллапса массивной звезды, когда она умирает. При коллапсе - катастрофическом сжатии звезды - напряжённость силы тяготения над её поверхностью становится настолько чудовищно большой, что окружающее звезду пространство-время свертывается, и звезда исчезает из Вселенной; остаётся только исключительно сильно искривлённая область пространства-времени.
РИС. 8.1. Как идут световые лучи вблизи чёрной дыры? Лучи света отклоняются мощным гравитационным полем, окружающим чёрную дыру. Вдали от дыры лучи искривляются слабо. Если же луч проходит совсем рядом с дырой, она может захватить его на круговую орбиту или засосать в себя совсем.
Исследовать свойства чёрных дыр лучше всего, изучая, как движутся в этих сильно искривлённых областях пространства-времени объекты - малые тела (материальные точки) и лучи света. Рассмотрим, например, чёрную дыру, изображенную на рис. 8.1. Представим себе, что на неё падают лучи света. Тот луч, который проходит очень далеко от чёрной дыры, отклоняется от своего обычного прямолинейного пути лишь совсем немного. Вдалеке от чёрной дыры пространство-время почти плоское, и там световые лучи распространяются прямолинейно. Это - важный факт. Утверждения в некоторых недавно опубликованных книжках, что чёрные дыры представляют угрозу для нас, совершенно неверны. Чёрные дыры не могут странствовать по Вселенной, «заглатывая» там и сям планеты, звёзды и галактики. Всего в нескольких тысячах километров от чёрных дыр с массой в 10-20 солнечных масс пространство-время практически плоское и релятивистские эффекты несущественны. Если однажды ночью Солнце с помощью какого-либо волшебства превратится в чёрную дыру, вы будете спокойно спать в своей постели, не замечая ничего необычного, по крайней мере пока не наступит утро. Рассвет не наступит, но Земля будет продолжать двигаться по своей орбите с радиусом 150 миллионов километров, как она это делала все предыдущие пять миллиардов лет.
Возвращаясь к рис. 8.1, отметим, что лучи света, проходящие ближе к чёрной дыре, отклоняются на более значительные углы. Когда свет распространяется через область пространства-времени с большей кривизной, его мировая линия становится всё более искривлённой. Можно даже направить луч света точно в таком направлении относительно чёрной дыры, чтобы этот свет оказался пойман на круговую орбиту вокруг дыры. Эта сфера вокруг чёрной дыры иногда называется «фотонной сферой» или «фотонной окружностью»; она образована светом, обегающим вокруг чёрной дыры по всевозможным круговым орбитам. Каждая звезда во Вселенной посылает хоть немного света именно на такое расстояние от чёрной дыры, что этот свет захватывается на фотонную сферу.
Следует помнить, что эти круговые орбиты на фотонной сфере чрезвычайно неустойчивы. Чтобы понять смысл этого утверждения, представим себе почти круговую орбиту Земли вокруг Солнца. Орбита Земли устойчива. Если Землю слегка толкнуть, то не случится ничего особенного. Однако если луч света хоть немного отклонится от своего идеального кругового пути на фотонной сфере, то он очень быстро уйдет по спирали либо внутрь чёрной дыры, либо обратно в космическое пространство. Самое ничтожное возмущение, куда бы оно ни было направлено - внутрь или наружу, уводит свет с фотонной сферы. Именно в этом смысле говорят о неустойчивости всех круговых орбит на фотонной сфере.
Наконец, те лучи света, которые нацелены почти прямо на чёрную дыру, «всасываются» в неё. Такие лучи навсегда уходят из внешнего мира - чёрная дыра их буквально поглощает.
Представленный здесь сценарий описывает поведение самого простого из возможных типов чёрных дыр. В 1916 г., всего через несколько месяцев после того как Эйнштейн опубликовал свои уравнения гравитационного поля, немецкий астроном Карл Шварцшильд нашёл их точное решение, которое, как оказалось впоследствии, описывает геометрию пространства-времени вблизи идеальной чёрной дыры. Это решение Шварцшильда описывает сферически симметричную чёрную дыру, характеризующуюся только массой. Породившая эту чёрную дыру гипотетическая умирающая звезда должна не вращаться и быть лишенной как электрического заряда, так и магнитного поля. Вещество такой умирающей звезды падает по радиусу «вниз» к центру звезды, и говорят, что получившаяся чёрная дыра обладает сферической симметрией. Если бы чёрная дыра возникала при коллапсе вращающейся звезды, то у неё было бы некое «привилегированное» направление, а именно дыра обладала бы осью вращения. Решение Шварцшильда свободно от подобных усложнений. Такая шварцшильдовская чёрная дыра представляет собою самый простой из всех возможных тип чёрной дыры. В этой и в следующей главе мы ограничимся рассмотрением лишь этого простого случая. Последующие главы будут посвящены электрически заряженным и вращающимся чёрным дырам.
Понять природу шварцшильдовской чёрной дыры можно, рассматривая массивную (но не вращающуюся и не имеющую заряда) умирающую звезду в процессе гравитационного коллапса. Пусть некто стоит на поверхности такой умирающей звезды, у которой только что иссякло ядерное топливо (рис. 8.2). Непосредственно перед началом коллапса наш наблюдатель берет мощный прожектор и направляет его лучи в разные стороны. Так как вещество звезды пока распределено в достаточно большом объёме пространства, гравитационное поле у поверхности звезды остаётся довольно слабым. Поэтому луч прожектора распространяется прямолинейно или почти прямолинейно. Однако после начала коллапса вещество звезды сжимается во всё меньшем и меньшем объёме. По мере уменьшения размеров звезды тяготение у её поверхности возрастает всё больше и больше. Увеличение кривизны пространства-времени приводит к отклонению светового луча от прежнего прямолинейного распространения. Сначала лучи, исходящие из прожектора под малым углом к горизонту, отклоняются вниз к поверхности звезды (см. рис. 8.2,6). Но в дальнейшем, по мере развития коллапса, нашему исследователю приходится направлять лучи вверх всё ближе к вертикали, чтобы они могли навсегда уйти от звезды. В конце концов на некоторой критической стадии коллапса исследователь обнаружит, что уже никакой луч не в состоянии уйти от звезды. Как бы наш исследователь ни направлял свой прожектор, его луч всё равно изменяет своё направление так, что снова падает вниз, на звезду. Тогда говорят, что звезда прошла свой горизонт событий. Ничто, очутившееся за горизонтом событий, не может выйти наружу, даже свет. Исследователь включает свой радиопередатчик и обнаруживает, что он ничего не может передать оставшимся снаружи, поскольку радиоволны не способны вырваться за горизонт событий. Наш исследователь буквально исчезает из внешней Вселенной.
РИС. 8.2. Как идут световые лучи от коллапсирующей звезды? Обреченный на гибель космонавт посылает лучи света с поверхности умирающей звезды. До начала коллапса (а) гравитационное поле было сравнительно слабым, и траектории световых лучей оказывались почти прямыми. На поздней стадии коллапса (г) пространство-время около звезды сильнейшим образом искривлено, и световые лучи отклоняются очень заметно.
Термин «горизонт событий» - очень удачное название для той поверхности в пространстве-времени, из которой ничто не может выбраться. Это действительно «горизонт», за которым все «события» пропадают из виду. Иногда горизонт событий, окружающий чёрную дыру, называют её поверхностью.
Зная решение Шварцшильда, можно рассчитать положение горизонта событий, окружающего чёрную дыру. Например, поперечник сферы горизонта событий чёрной дыры с массой, равной 10 солнечным массам, составляет около 60 км. Как только умирающая звезда с массой в 10 солнечных масс сожмется до поперечника в 60 км, пространство-время столь сильно искривится, что вокруг звезды возникнет горизонт событий. В результате звезда исчезнет.
В момент, когда умирающая звезда уйдет за свой горизонт событий, её размеры ещё довольно велики, но никакие физические силы уже не смогут остановить её дальнейшее сжатие. И звезда в целом продолжает сжиматься, пока, наконец, не прекратит своё существование в точке в центре чёрной дыры. В этой точке бесконечно давление, бесконечна плотность и бесконечна кривизна пространства-времени. Это «место» в пространстве-времени именуется сингулярностью.