Космические рубежи теории относительности
Шрифт:
РИС. 2.10. Замедление течения времени. Преобразования Лоренца предсказывают, что интервалы времени, измеренные движущимися часами, должны быть длиннее, чем такие же интервалы, измеренные покоящимися часами.
Эффект замедления течения времени приводит к ряду трудностей и парадоксов понятийного характера. Если, например, вы скажете своей приятельнице, что её часы отстают, то она может возразить, что её часы идут правильно, а вот ваши часы спешат. Если же два космонавта пролетают мимо друг друга на большой скорости, го, согласно теории относительности, каждый из них может считать себя покоящимся, так что отстают часы каждого партнера.
Продолжив эти рассуждения, рассмотрим межзвёздный перелет с субсветовой скоростью. Допустим, что двое молодых людей, живущих на Земле, Андрей и Борис, которым по 20 лет, имеют космический корабль, способный развивать скорость, равную 98%
РИС. 2.11. Андрей и Борис. Андрей остаётся на Земле, а Борис летит со скоростью, равной 98% скорости света к звезде, находящейся на расстоянии 25 световых лет от Земли, и возвращается обратно. Хотя они расстаются, когда им обоим по 20 лет. к моменту встречи Андрею будет 71 год, а Борису только 30 лет.
Это воображаемое путешествие можно рассмотреть и таким образом, что каждый персонаж считает себя покоящимся, так что часы его партнера замедлялись. Тогда становится неясно, кто же в конце концов станет старше, и мы придем к знаменитому парадоксу близнецов. Однако в случае Андрея и Бориса ясно, кто двигался, а кто нет (в ракету ведь садился только один из них), так что парадокса не возникает.
(Подробнее о «парадоксе близнецов» см. Л. Мардер. Парадокс часов. М.: Мир, 1974 - Прим. перев.)
Из преобразования Лоренца вытекают также конкретные следствия об изменениях длины и массы в зависимости от скорости относительно различных наблюдателей. В частности, для покоящегося наблюдателя мерные линейки движущегося космонавта сокращаются по длине, если их расположить в направлении движения. Этот эффект, иногда называемый сокращением масштабов Лоренца-Фитцджеральда, особенно усиливается с приближением к скорости света (рис. 2.12). При скорости, равной скорости света, длина мерных линеек космонавта, согласно теории, равна нулю. Массы же предметов, движущихся с большими скоростями относительно покоящегося наблюдателя, увеличиваются. Если же частица движется со скоростью света, то, согласно теории относительности, её масса становится бесконечно большой (рис. 2.13).
РИС. 2.12. Сокращение масштабов Лоренца-Фитцджеральда. С точки зрения покоящегося наблюдателя, расстояния, измеренные движущимся наблюдателем, сокращаются в направлении движения.
РИС. 2.13. Относительность массы. С точки зрения покоящегося наблюдателя, масса движущегося предмета возрастает при увеличении его скорости.
Эти предсказания специальной теории относительности были проверены с очень большой степенью точности в лабораторных условиях на ускорителях (циклотронах, бетатронах, синхротронах и других), разгоняющих элементарные частицы до скоростей, весьма близких к скорости света. Было бы невозможно разобраться во многих экспериментах по ядерной физике, если бы исследователи не учитывали влияния скорости движения на течение времени, расстояние и массу.
Итак, теперь ясно, почему нельзя достичь скорости света или превысить её. Представим себе ракету, имеющую неограниченные запасы горючего. Стартовав с Земли, она движется ускоренно, Однако по мере приближения её скорости к скорости света начинает сказываться замедление течения времени, и наблюдатель на Земле замечает, что скорость, с которой двигатели ракеты сжигают горючее, начинает уменьшаться. Когда ракета достигнет субсветовой скорости, её двигатели как бы выключаются. Эффекта замедления времени как раз и достаточно, чтобы космонавту никогда не удалось израсходовать те несколько литров горючего, которые необходимы, чтобы разогнать ракету на несколько километров в секунду, оставшихся до заветной скорости света. Иначе говоря, из-за замедления времени космонавту пришлось бы трудиться бесконечное число лет, чтобы сжечь количество горючего, необходимое для достижения скорости света. Любой тип реактивных двигателей всегда будет наталкиваться на это непреодолимое препятствие.
РИС. 2.14. Как превзойти скорость света? Всевозможные ухищрения, предназначенные для преодоления скорости света (с точки зрения здравого смысла), терпят неудачу.
Если один космонавт не в состоянии достичь скорости света, то не могут ли два космонавта вылететь с Земли таким образом, чтобы преодолеть «световой барьер»? Пусть два космонавта покидают Землю и летят в противоположных направлениях (рис. 2.14). Пусть каждый из них удаляется от Земли со скоростью, равной 95% скорости света. Итак, все согласны, что каждый космонавт движется относительно Земли со скоростью, равной 95% скорости света; но с какой же скоростью будут лететь они относительно друг друга? Обыденный «здравый» смысл подсказывает, что относительная скорость космонавтов должна быть больше 300000 км/с. Если, однако, рассмотреть эту задачу в рамках специальной теории относительности, то окажется, что здравый смысл нас подвёл. Преобразования Лоренца для скоростей показывают, что относительная скорость наших космонавтов равна 99,9% скорости света. Замедление времени действует так исправно, что наши маленькие хитрости, придуманные для того, чтобы преодолеть скорость света, оказываются бессильными.
В этой связи нужно сказать, что авторы многих научно-фантастических произведений отправляют своих героев и героинь в космические полёты в гипотетических ракетах, развивающих скорости, во много раз превосходящие световую, а сторонники «летающих тарелок», которые верят, что Землю посещали пришельцы из космоса, часто обсуждают возможности космических путешествий со сверхсветовыми скоростями. Эти люди, наверное, сами не понимают, к чему ведут их утверждения.
Всё здание современной физики органически связано с выводами из специальной теории относительности. Эти выводы свидетельствуют о том, что скорость света является барьером, который невозможно преодолеть ни при каких обстоятельствах. Писатели - фантасты и сторонники летающих тарелок выдвигают возражение, что наука может ошибаться. Может быть, через десятки или сотни лет учёные придут к новым теориям, которые будут допускать путешествия со сверхсветовыми скоростями. Хотя и невозможно предсказать, какой станет наука через тысячи лет, попытаемся оценить некоторые последствия «теории сверхотносительности». В частности, световой барьер является столь неотъемлемой частью современной науки, что любая корректная теория, допускающая сверхсветовое космическое путешествие, произвела бы поистине революционный переворот в понимании окружающего мира. Эта революция имела бы гораздо более глубокие и далеко идущие последствия, чем любая предыдущая революция в науке. Разрыв в уровне интеллекта между нами и будущими космонавтами, способными летать быстрее света, будет с необходимостью столь же велик, как между доисторическим человеком и современным физиком - ядерщиком. Нет ничего самонадеяннее, чем думать, что мы можем вообразить, какими будут сами эти космонавты или их поступки. Писателя - фантаста, герои которого путешествуют быстрее света, можно уподобить древнеегипетскому писателю, который бы попытался написать рассказ о посадке самолёта «Боинг-747» в Международном аэропорту имени Кеннеди.
3
СЛЕДСТВИЯ ЧАСТНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Основы всей физической науки были поколеблены в 1905 г., когда молодой никому не известный физик опубликовал небольшую научную статью под названием «Zur Elektrodynamik bewegter Когрег». [«К электродинамике движущихся тел».] В этой исторической статье Альберту Эйнштейну удалось разрешить все трудности, связанные с теорией электромагнетизма Максвелла. В частности, Эйнштейн переформулировал физику таким образом, чтобы основные законы природы были одинаковы для всех наблюдателей независимо от того, как они движутся относительно друг друга. Заключение о том, что законы природы должны быть одинаковыми для всех, называется принципом ковариантности. Если математические уравнения физики записаны таким образом, что они не зависят от движения наблюдателя, то говорят, что эти фундаментальные уравнения записаны в ковариантном виде. За столь изящный подход к физической реальности приходится платить довольно дорогой ценой: для разных наблюдателей некоторые основные величины, такие, как масса, время и длина, оказываются неодинаковыми.
А вот пример, позволяющий лучше постичь смысл ковариантной формулировки теории электромагнетизма. Пусть Андрей стоит около электрически заряженного металлического шара (рис. 3.1). Он будет наблюдать просто электрическое поле, окружающее шар, и может измерить напряжённость этого поля, пользуясь простыми измерительными приборами. Представим себе теперь другого наблюдателя (Бориса), пролетающего на ракете мимо первого. С точки зрения Бориса заряженный металлический шар движется относительно ракеты. Электрический ток, текущий по проводам в нашей квартире, - это движение электрических зарядов. Поэтому Борис будет наблюдать электрический ток. Но вспомним эксперимент Эрстеда: электрический ток вызывает появление магнитного поля. Поэтому приборы на ракете Бориса отметят присутствие как электрического, так и магнитного поля. Андрей будет наблюдать только электрическое поле, а Борис - и электрическое, и магнитное. К тому же напряжённость электрического поля в измерениях Бориса и Андрея будет разной. Итак, результаты экспериментов Андрея и Бориса как будто противоречат друг другу.