Космос Эйнштейна. Как открытия Альберта Эйнштейна изменили наши представления о пространстве и времени

Каку Митио

Последние радикальные шаги в этом направлении сделали советский математик Александр Фридман в 1922 г. и бельгийский священник Жорж Леметр в 1927 г.; они показали, что расширяющаяся Вселенная получается из уравнений Эйнштейна естественным образом. Фридман получил решение уравнений Эйнштейна, начинавшееся с гомогенной изотропной Вселенной, радиус которой то увеличивается, то уменьшается. (К несчастью, Фридман умер в 1925 г. в Ленинграде от тифа, не успев завершить работу.) В картине Фридмана – Леметра в зависимости от начальной плотности Вселенной существуют три возможных решения. Если плотность Вселенной больше определенной критической величины, то ее расширение со временем будет остановлено гравитацией, и Вселенная начнет сжиматься. (Критическая плотность примерно соответствует десяти атомам водорода на кубический метр.) В такой Вселенной общая кривизна положительна (напомним, что положительную кривизну имеет, к примеру, сфера). Если плотность меньше критической величины, то силы гравитации окажется недостаточно, чтобы остановить расширение Вселенной, и она будет расширяться до бесконечности. (В конце концов, Вселенная остынет почти до абсолютного

нуля; это явление известно как «большое замерзание».) Кривизна такой Вселенной отрицательна (отрицательную кривизну имеют, к примеру, седловидная поверхность или рожок). Наконец, существует возможность того, что плотность Вселенной окажется в точности равна критической (при этом она тоже будет бесконечно расширяться). В этой Вселенной кривизна равна нулю, то есть она плоская. Получается, что судьбу Вселенной, в принципе, можно определить, просто измерив ее среднюю плотность.

Новые решения сбивали с толку, поскольку теперь в наличии имелось по крайней мере три космологические модели, описывающие развитие Вселенной (Эйнштейна, де Ситтера и Фридмана – Леметра). Вопрос пребывал в подвешенном состоянии до 1929 г., пока его не разрешил астроном Эдвин Хаббл, чем потряс основы астрономии. Он первым начал разрушать теорию Вселенной с одной-единственной Галактикой, продемонстрировав существование других галактик далеко за пределами Млечного Пути [22] . Вселенная, вместо уютного сообщества из сотни миллиардов звезд, собранных в одну Галактику, теперь содержала миллиарды галактик с миллиардами звезд в каждой. Всего за один год «население» Вселенной испытало поистине взрывной рост. Хаббл обнаружил, что потенциально во Вселенной существуют миллиарды иных галактик, из которых ближайшей к нам является галактика в созвездии Андромеды на расстоянии около 2 млн световых лет от Земли. (Надо сказать, что слово «галактика» происходит от греческого слова «молоко»; греки считали, что Млечный Путь – это молоко, пролитое богами на ночное небо.)

22

Это произошло несколько раньше: Хаббл предположил фундаментальное различие между газопылевыми туманностями и настоящими галактиками в 1922 г. и смог доказать существование последних, разрешив несколько галактик на звезды, к 1926 г. – Прим. пер.

Одного этого шокирующего заявления было бы достаточно, чтобы обеспечить Хабблу славу одного из гигантов астрономии. Но Хаббл пошел еще дальше. В 1928 г. он совершил судьбоносную поездку в Голландию и встретился там с де Ситтером, который утверждал, что общая теория относительности Эйнштейна предсказывает расширяющуюся Вселенную с очень простым соотношением между расстоянием и красным смещением. Чем дальше галактика находится от нас, тем быстрее она должна удаляться. (Это красное смещение не следует путать с гравитационным красным смещением, которое рассматривал Эйнштейн в 1915 г. Красное смещение в спектре галактик возникает из-за того, что галактики удаляются от Земли в расширяющейся Вселенной. Если желтая звезда, к примеру, движется от нас прочь, то скорость ее света остается постоянной, а вот длина волны этого света «растягивается», так что цвет звезды слегка краснеет. Аналогично, если желтая звезда приближается к Земле, длина волны ее света сжимается, как меха аккордеона, а ее цвет смещается в сторону синего.)

Вернувшись в обсерваторию Маунт-Вилсон, Хаббл начал систематическое определение красного смещения различных галактик, проверяя, существует ли такая корреляция. Ему было известно, что еще в 1912 г. Весто Мелвин Слайфер показал: некоторые отдаленные туманности удаляются от Земли, демонстрируя красное смещение. Хаббл теперь систематически рассчитывал красное смещение далеких галактик и в результате обнаружил, что эти галактики тоже удаляются от Земли – иными словами, что Вселенная расширяется с фантастической скоростью. Затем он обнаружил, что его данные укладываются в гипотезу де Ситтера. Сегодня это называется «законом Хаббла»: чем быстрее галактика удаляется от Земли, тем дальше она находится (и наоборот).

Построив график зависимости между расстояниями до галактик и их скоростями, Хаббл увидел почти прямую линию, предсказанную общей теорией относительности; наклон этой прямой сегодня называется постоянной Хаббла. Хабблу, в свою очередь, было любопытно, как его результаты согласуются с результатами Эйнштейна. (К несчастью, в модели Эйнштейна было вещество, но не было движения, а во вселенной де Ситтера было движение, но не было вещества. Тем не менее его результаты хорошо совпадали с результатами Фридмана и Леметра, у которых присутствовали и вещество, и движение.) В 1930 г. Эйнштейн совершил паломничество в обсерваторию Маунт-Вилсон, где впервые встретился с Хабблом. (Когда тамошние астрономы гордо продемонстрировали ему огромный 2,5-метровый телескоп, крупнейший на тот момент в мире, на Эльзу это не произвело особого впечатления. Она сказала: «Мой муж делает то же самое на обороте старого конверта».) Хаббл рассказал о результатах, полученных скрупулезнейшим анализом десятков галактик, каждая из которых удаляется от Млечного Пути; Эйнштейн в ответ признал, что космологическая константа – величайшая ошибка его жизни. Космологическая константа, введенная Эйнштейном, чтобы искусственно сделать Вселенную статичной, стала лишней. Оказалось, что Вселенная все же расширяется, что он и выяснил 10 лет назад.

Более того, уравнения Эйнштейна давали самый, может быть, простой вывод закона Хаббла. Представим, что Вселенная – это шарик, который надувается и, соответственно, расширяется, а галактики представлены крохотными точками на поверхности шарика. Муравью, сидящему на любой из таких точек, кажется, что все остальные точки движутся от него

прочь. Точно так же чем дальше точка находится от муравья, тем быстрее она от него удаляется, как в законе Хаббла. Таким образом, уравнения Эйнштейна позволили по-новому посмотреть на такие древние вопросы, как есть ли у Вселенной граница? Если Вселенная заканчивается стеной, то можно задать вопрос: что находится за стеной? Колумб мог бы на него ответить, рассматривая форму Земли. В трех измерениях Земля конечна (будучи всего лишь шаром, плавающим в пространстве), но в двух измерениях она представляется бесконечной (если раз за разом обходить ее по окружности), так что человек, шагающий по поверхности Земли, никогда не найдет ее конца. Таким образом, Земля одновременно конечна и бесконечна, в зависимости от того, в каких измерениях вы ее рассматриваете. Точно так же можно сказать, что Вселенная бесконечна в трех измерениях. В пространстве не существует кирпичной стены, обозначающей конец Вселенной; ракета, отправленная в космос, никогда не столкнется с космической стеной. Однако Вселенная вполне могла бы оказаться конечной в четырех измерениях. (Если бы она представляла собой четырехмерный шар, или гиперсферу, то теоретически можно было бы полностью обогнуть Вселенную и вернуться туда, откуда пустился в путь. В такой Вселенной самая далекая точка, которую можно увидеть в телескоп, – это собственный затылок.)

Если Вселенная расширяется с определенной скоростью, то по скорости расширения можно приблизительно вычислить момент времени, когда это расширение началось. Иными словами, Вселенная не просто имеет начало, но можно вычислить даже ее возраст. (В 2003 г. спутниковые данные показывали возраст Вселенной 13,7 млрд лет.) В 1931 г. Леметр постулировал определенный сценарий происхождения Вселенной – сверхгорячее рождение. Дело в том, что если взять уравнения Эйнштейна и довести их до логического конца (или, если угодно, начала), то они укажут, что рождение Вселенной связано с катаклизмом.

В 1949 г. космолог Фред Хойл в ходе дискуссии на радио BBC окрестил теорию Леметра теорией Большого взрыва. Поскольку сам он продвигал другую теорию, возникла легенда, что название «Большой взрыв» (точнее, «Большой бабах» – Big Bang) подразумевалось как обидное, хотя сам Хойл позже отрицал эту версию. Однако следует отметить, что в любом случае этот термин совершенно не подходит к случаю. Событие было отнюдь не большим, да и бабаха никакого не было. Вселенная началась как бесконечно малая «сингулярность». А никакого бабаха или взрыва в традиционном смысле не было, поскольку звезды расталкивает расширение самого пространства.

Общая теория относительности Эйнштейна ввела в обиход не только совершенно неожиданные понятия, такие как расширяющаяся Вселенная и Большой взрыв, но и еще одно, которое с тех пор и до настоящего момента интригует астрономов, – «черные дыры». В 1916 г., всего через год после публикации общей теории относительности, Эйнштейн с изумлением получил известие о том, что физик Карл Шварцшильд нашел точное решение его уравнений для случая одиночной точечной звезды. Ранее Эйнштейн использовал уравнения общей теории относительности только в приближенном выражении, настолько они были сложны. Шварцшильд порадовал Эйнштейна, отыскав точное решение без каких бы то ни было приближений. Сам Шварцшильд, будучи директором Астрофизической обсерватории в Потсдаме, добровольно вызвался служить Германии на русском фронте. Замечательно, но даже под артиллерийским обстрелом он умудрялся заниматься физикой. Он не только рассчитал траекторию артиллерийских снарядов для немецкой армии, но и нашел элегантное точное решение уравнений Эйнштейна. Сегодня это решение называют «решением Шварцшильда». (К несчастью, он мало прожил и не успел насладиться славой, которую принесло ему это решение. Шварцшильд, одна из ярчайших звезд новой области физики, умер в возрасте 42 лет, всего через несколько месяцев после публикации статей, от редкой кожной болезни, которую он подхватил на русском фронте; его смерть стала серьезной потерей для науки. Эйнштейн написал прочувствованный некролог по Шварцшильду, смерть которого лишь укрепила его ненависть к бессмысленным потерям войны.)

Решение Шварцшильда, которое произвело в научных кругах настоящую сенсацию, имело к тому же довольно странные следствия. Шварцшильд обнаружил, что в ближайшей окрестности этой точечной звезды гравитация настолько интенсивна, что даже свет не может от нее убежать, то есть звезда становится невидимой! Вообще, это был трудный вопрос не только для эйнштейновой теории гравитации, но и для теории Ньютона. Еще в 1783 г. Джон Мичелл, священник из деревни Торнхилл в Англии, задумался о том, может ли звезда стать настолько массивной, чтобы даже свет не мог от нее убежать. Его расчеты, опиравшиеся исключительно на законы Ньютона, доверия не вызывали, поскольку никто не знал в точности, чему равняется скорость света, но его выводы трудно было оставить без внимания. В принципе было ясно, что звезда может стать настолько массивной, что ее свет отклонится от прямой и будет двигаться по орбите. Тринадцатью годами позже математик Пьер-Симон Лаплас в знаменитой книге «Изложение системы мира» тоже рассмотрел вопрос возможного существования подобных «темных звезд» (однако счел, вероятно, свои рассуждения дикими и исключил соответствующий раздел из третьего издания). Несколько столетий спустя вопрос темных звезд вновь вышел на авансцену, на этот раз благодаря Шварцшильду. Он обнаружил, что вокруг таких звезд существует «волшебная сфера», известная в настоящее время как «горизонт событий», на которой происходят умопомрачительные искажения пространства-времени. Шварцшильд продемонстрировал, что всякий, кому не повезет оказаться внутри этого горизонта событий, никогда уже не сможет вернуться обратно. (Чтобы выйти за пределы этой сферы, нужно двигаться быстрее скорости света, что невозможно.) Ничто не может выйти за пределы горизонта событий, в том числе и луч света. Свет, излучаемый этой точечной звездой, будет вечно летать вокруг нее. Снаружи такая звезда будет выглядеть окутанной тьмой.