Курс теоретической астрофизики
Шрифт:
Так как
L
=
4
r
^2
T
e
,
(21.3)
где r — радиус Солнца и Te — его эффективная температура, то из приведённых формул получаем
T
=
T
e
r
r
1/2
.
(21.4)
По
Таблица 26
Значения величин E и T для разных планет
Планета
r
E
T
Меркурий
0
,387
12
,7
631
Венера
0
,723
3
,64
464
Земля
1
,000
1
,90
392
Марс
1
,524
0
,81
316
Юпитер
5
,203
0
,0702
173
Сатурн
9
,539
0
,0208
128
Уран
19
,191
0
,0052
89
Нептун
30
,071
0
,0021
72
Плутон
39
,52
0
,0012
62
Вычисленное по формуле (21.4) значение T характеризует температуру планеты, лишённой атмосферы, в том случае, когда Солнце находится в зените и планета поглощает все падающее на неё солнечное излучение. Если же угол падения солнечных лучей равен и альбедо планеты в видимой части спектра (в которой Солнце излучает основную часть энергии) равно A, то температура T будет, очевидно, определяться формулой
T
=
T
e
r^2(1-A) cos
r^2
1/4
.
(21.5)
В действительности вследствие вращения планеты вокруг оси и вокруг Солнца угол для данного места меняется с течением времени. Поэтому меняется и значение температуры T. При нахождении температуры для данного места и определённого момента времени необходимо также учитывать медленность нагревания и остывания поверхности планеты.
Если планета обладает атмосферой, то для теоретического определения температуры атмосферы и поверхности планеты должна быть решена задача о переносе излучения через атмосферу. Эта задача будет рассмотрена ниже, а пока заметим, что и в данном случае получаются температуры такого же порядка, как и приведённые в табл. 26. Так как эти температуры гораздо ниже температуры Солнца, то основная часть энергии излучается планетой не в видимой, а в далёкой инфракрасной части спектра (в видимой же части спектра почти все излучение планеты представляет
m
T
=
0,290
см
·
кельвин
,
(21.6)
и при температурах, характерных для планет, значения m оказываются порядка 5—50 мкм.
Для измерения потоков теплового излучения планет применяются чувствительные термоэлементы и специальные фильтры, пропускающие излучение в инфракрасной части спектра. При этом используется тот факт, что земная атмосфера имеет «окно прозрачности» в интервале 8—15 мкм. При вычислении температур по измеренным потокам излучения предполагается, что распределение энергии в спектре планеты даётся формулой Планка.
Приведём некоторые результаты определения температур планет (подробнее см. [5] и [9]).
Для Меркурия были измерены потоки теплового излучения в зависимости от угла фазы. Это позволило вычислить температуру в подсолнечной точке планеты, которая оказалась равной 613 K. Такая температура хорошо согласуется с значением T найденным по формуле (21.5) при и A=0,07.
Измеренная температура Венеры равна приблизительно 230 K. Особенно интересно то, что нет заметного различия в температурах освещённой и тёмной полусфер. Так как атмосфера Венеры обладает большой оптической толщиной, то указанное значение температуры относится к внешним слоям атмосферы.
Для Марса получены подробные данные о температурах в различных местах диска и в разное время. Укажем лишь, что температура подсолнечной точки в перигелии равна 300 и в афелии 273 K. Разница между этими температурами находится в согласии с формулой (21.5) (т.е. с изменением T в зависимости от r). Однако сами измеренные значения температуры несколько меньше значений T найденных по формуле (21.5), что объясняется, по-видимому, наличием атмосферы у планеты.
Измеренные температуры Юпитера и Сатурна в подсолнечных точках равны приблизительно 150 и 125 K соответственно. Температуры планет, более далёких от Солнца, определяются неуверенно.
2. Радиоизлучение планет.
Для выяснения физических условий на планетах большое значение имеет исследование радиоизлучения планет. Радиоизлучение различных длин волн идёт к нам от разных атмосферных слоёв, что позволяет судить об изменении физических условий с глубиной в атмосфере. Для некоторых длин волн в радиодиапазоне атмосфера может быть совершенно прозрачной, хотя она и непрозрачна в оптической области спектра. По радиоизлучению этих длин волн можно получить сведения о невидимой для нас поверхности планеты. К настоящему времени радиоастрономическими методами наиболее подробно изучены Венера и Юпитер. Такое изучение привело к ряду важных и неожиданных результатов.
Особенно интересен тот факт, что для Венеры в сантиметровом диапазоне получается очень высокая яркостная температура — порядка 600 K. Эта температура гораздо выше той, которая находится по потоку излучения в инфракрасном участке спектра (и равной, как мы знаем, примерно 230 K). По-видимому, радиоизлучение Венеры имеет тепловую природу, так как оно не обнаруживает систематических изменений и не содержит значительной поляризованной компоненты. Объяснение столь высокой температуры, определяемой по радиоизлучению, состоит в том, что она относится к поверхности планеты; нагревание же поверхности вызвано так называемым «парниковым эффектом» (о котором речь будет ниже).