Курс теоретической астрофизики

Соболев Виктор Викторович

4. Верхние слои атмосферы.

В земной атмосфере выше облаков находятся почти чисто газовые слои. Естественно считать, что так обстоит дело и в случае других планет, покрытых облаками (в частности, Венеры и Юпитера). Изучение газовых слоёв может производиться разными методами. Одним из них является поляриметрический метод, уже упоминавшийся ранее. При рассеянии на молекулах излучение становится поляризованным, причём при углах рассеяния, близких к 90°, степень поляризации близка к единице. Поэтому из сравнения наблюдённой поляризации света планеты с поляризацией, обусловленной рассеянием на молекулах, можно сделать заключение о роли газового слоя в рассеянии излучения. Таким путём найдено,

что для Венеры оптическая толщина газового слоя в видимой части спектра очень невелика (не больше 0,03). Для Юпитера поляризационные исследования затруднены тем, что его угол фазы меняется лишь от 0 до 12°. Тем не менее удалось установить, что оптическая толщина газового слоя в полярных областях больше, чем на экваторе. Подробные результаты исследования планет поляриметрическим методом содержатся в статье Дольфюса [5].

Значительно более ценные результаты даёт спектроскопический метод изучения планетных атмосфер. Как уже говорилось, путём сравнения теоретических и наблюдённых эквивалентных ширин линий могут быть найдены концентрации молекул в атмосфере и её температура. Отметим также, что указанным путём можно определить и давление в атмосфере. Такая возможность связана с тем, что эквивалентная ширина линии зависит не только от концентрации рассматриваемых молекул, но и от концентрации всех частиц в атмосфере (т.е. от давления), так как столкновения частиц с молекулами влияют на коэффициент поглощения в линии. Определение давления делалось для атмосферы Венеры по полосам CO. Однако не вполне ясно, к какому уровню атмосферы надо отнести полученные результаты. Сначала думали, что молекулярные полосы возникают лишь в надоблачном газовом слое, но они образуются и в облаках, где происходит истинное поглощение света в линии и рассеяние на крупных частицах. В таком случае определение оптических свойств надоблачного слоя спектроскопическим методом сильно усложняется.

Очень важные сведения о строении верхних слоёв планетных атмосфер можно получить также путём наблюдения покрытия звёзд планетами. При надвижении планеты на звезду происходит постепенное ослабление блеска звезды, вызванное прохождением её излучения через все более и более плотные слои планетной атмосферы. Очевидно, что по наблюдаемой кривой изменения блеска звезды можно найти зависимость плотности в атмосфере от высоты.

Как показывают элементарные расчёты, уменьшение блеска звезды при прохождении её излучения через планетную атмосферу вызывается в основном не поглощением света в атмосфере, а явлением дифференциальной рефракции. Параллельные звёздные лучи, падающие на планетную атмосферу, вследствие рефракции в ней расходятся. Поэтому для земного наблюдателя освещённость E от звезды во время покрытия её планетной атмосферой будет меньше освещённости E от звезды вне покрытия (рис. 28).

Рис. 28

Найдём отношение E/E. Пусть r — расстояние от центра планеты, на котором прошёл бы звёздный луч при отсутствии рефракции. Вследствие рефракции путь луча в атмосфере искривляется и при выходе из атмосферы он составляет некоторый угол с первоначальным лучом. Если расстояние между двумя лучами до вхождения в атмосферу равно dr, то для земного наблюдателя оно будет, очевидно, равно

dy

=

1-l

d

dr

dr

,

(21.9)

где l расстояние от планеты до Земли (заметим, что d/dr). Так как

E

dr

=

E

dy

,

(21.10)

то

для искомого отношения интенсивностей получаем

E

E

=

1-l

d

dr

.

(21.11)

Величина в зависимости от r даётся теорией рефракции. Как известно, траектория луча в атмосфере определяется уравнением

n(r')

r'

sin

=

r

,

(21.12)

где — угол между лучом и радиусом-вектором и n(r') — показатель преломления на расстоянии r' от центра планеты. Пользуясь уравнением (21.12), можно получить следующую формулу для величины :

=

2

n(r)

1

tg

dn

n

,

(21.13)

где r — наименьшее расстояние луча от центра планеты.

При вычислении величины примем, что плотность в верхних слоях атмосферы убывает с увеличением r' по экспоненциальному закону, т.е.

(r')

=

(R)

e

^{– (r'-R)}

,

(21.14)

где — некоторая постоянная и R — радиус верхней границы облачного слоя. Тогда показатель преломления может быть представлен в виде

n(r')

=

1+b

e

^{– (r'-R)}

,

(21.15)

где b — постоянная, пропорциональная величине (R)

Пользуясь формулами (21.12) и (21.15), а также учитывая малость величины b по сравнению с 1, из (21.13) приближённо получаем

=

b

2R

e

^{– (r'-R)}

.

(21.16)

Это выражение для мы должны подставить в формулу (21.11). В результате находим

E

E

=

1+lb

^3/

2R

e

^{– (r'-R)}

.

(21.17)

Из наблюдений величина E/E получается в виде функции от времени, которую, при учёте обстоятельств покрытия звезды планетой, можно представить в виде функции от расстояния y. Поэтому и теоретическую зависимость (21.7) между величиной E/E и r нам следует заменить зависимостью между E/E и y. Дифференцируя (21.17) по y и учитывая (21.10), получаем

d

dy

E

E

=-

E

E

– 1

E

E

.

(21.18)

Интегрирование этого уравнения даёт

E

E

+

ln

E

E

– 1

=-

y

+

const.

(21.19)

Из сравнения между собой наблюдённой и теоретической зависимостей E/E от y можно определить значение параметра . Если считать, что плотность в атмосфере меняется по барометрическому закону, то