Лестница Шильда
Шрифт:
– А я точно не знаю, — сознался Янн. — Обыкновенно вести разносятся загодя, иная сорока и за пару недель что-то да приносит на хвосте. Но это выступление как снег на голову. Доклады Софуса, впрочем, всегда небезынтересны. Уверен, что ты не разочаруешься.
– Он уже обмолвился насчет временной асимметрии.
– Что, асимметрия при обращении времени? Он что-то приготовил на тему стрелы времени в нововакууме?
– Нет. Насчет асимметрии при переносе относительно временной координаты.
У Янна округлились глаза.
– «Небезынтересно» — заниженная оценка моих ожиданий от его доклада.
Появился и сам Софус. Он пошел было к трибуне, но, не дойдя до нее, остановился и встал с одной ее стороны. Еще не все собрались в амфитеатре, и было похоже, что помещение окажется забито битком.
Мариама раздраженно стреляла взглядом на припозднившихся.
– Что, не могут потом все посмотреть у себя в черепушках?
– Это плотская прихоть, — важно согласился Янн. — Я тоже так до конца ее и не понял.
Чикайя поднял глаза и осмотрелся. Люди рассаживались даже па стульях, подвешенных к потолку. Туда можно было подобраться из коридорчиков, пересекавших верхние уровни и обычно обнимавшихся без предупреждения. Корабль постарался использовать каждый квадратный метр свободной поверхности, даже если это не оставило
– Мне всегда хотелось побывать на представлении, где зрители свешивались бы со стропил и перекрытий.
Софус прочистил горло, и шорох в аудитории почти тотчас же стих. Чикайю это порядком впечатлило. Он сам, даже случись ему знать в лицо всех на борту, прибег бы к услугам Посредника, чтобы привлечь их внимание.
Софус начал говорить.
– К настоящему моменту мы засылаем графопостроительные зонды и накапливаем данные уже больше двухсот пятидесяти лет, пытаясь понять, что находится по ту сторону этой, — он сжал ладонь в кулак и указал им на Барьер, — стены. Результаты сейчас доступны для обозрения каждому из вас. Теории рождаются и умирают, и у нас уже достаточно данных, чтобы умертвить девяносто девять процентов всех идей в колыбели, не проводя никаких новых экспериментов для их поверки. Некоторым это представляется проявлением бессилия. Как можем мы вообще надеяться понять нечто, описываемое столь сложными закономерностями? От Ньютона до Сарумпета прошло всего лишь три с половиной столетия, что же с нами не так? Мы располагаем математическими инструментами, пригодными для исследования модельных систем, превосходящих сложностью все, доныне обрушенное природой на наши головы. Бестелые еще десять тысячелетий назад устали от физики и занялись чем-то более интересным. Для них жить на таком скудном минимуме интеллектуальной стимуляции все равно что для взрослого — до конца времен ковыряться в детском наборе строительных кубиков. Но даже их чрезвычайно гибкие в своей бестелесности разумы оказались бессильны разломать новую игрушку, которую мы им так любезно подсунули.
Чикайя обменялся взглядами с Янном. Тот безразличным тоном прошептал:
– Наверное, я должен чувствовать нечто вроде благодарности, когда бы и кому бы ни приходило на ум, что именно бестелые разработали и запустили Квиетенер.
– Правила Сарумпета, — с подчеркнутым изумлением возгласил Софус, — выдержали двадцать тысячелетий скурпулезнейших проверок! Как могли бы они оказаться принципиально неверны и ввести нас в заблуждение?! Естественно, что мы избрали консервативный подход, представившийся нам наиболее разумным. Мы решили разрабатывать новый набор, логичным образом включавший бы старые правила как частный случай, но лишь ненамного расширявший их. Нам хватило бы малюсенькой, едва уловимой поправки, небольшого расширения правил, которое бы, не перечеркивая прошлых успехов, объяснило также, что случилось на Станции Мимоза. Вот и чудненько, решили мы. Задействованная математика обещала быть сравнительно несложной. Люди составляли и решали уравнения, даже не отвлекаясь от потока новостей. Потом мы построили «Риндлер»… и обнаружили, что минимальная модификация правил не согласуется с нашими находками. Мы еще немного отклонились от первоначальной версии. И еще немного. В сущности, как бы нелицеприятно ни звучало это применительно ко многим из вас, — но я обязан это сказать, — большая часть нашей работы за четверть тысячелетия сводилась к итерациям этого процесса, снова и снова, снова и снова… Не меняя фундамента, мы воздвигли даже более сложные и прихотливо украшенные теоретические башни, чем ожидалось, и большая часть их рушилась при первой же проверке их предсказаний.
Софус сделал паузу и слегка нахмурился. Он стал похож на проповедника, поразившегося, куда завела его собственная риторика. Когда Чикайя слушал его раньше, речи Софуса звучали скорей оптимистично. Однако сейчас в них проступала фрустрация. Это чувство нельзя было назвать необъяснимым. Но так он рисковал, что аудитория недооценит сказанное им впоследствии. Возглашать после такой преамбулы что-то фундаментально новое было бы весьма кичливо и спесиво, ведь столько достойных исследователей уже подходили к снаряду и в бессилии отступали. И даже если он искренне уверен, что те заблуждались, и прогресс достижим не подъемом по их плечам, а рытьем туннеля под ногами, такое вступление уже определяло границы, которых могла достичь благосклонность аудитории.
Он внутренне собрался и продолжил, слегка расслабившись. Было очевидно, что он поклялся пролить свет на объект исследований, сколько бы миров и эго ни ставило бы это решение на кон.
– Сарумпет был прав во всем, что происходило до Мимозы, и мы не имеем права не учитывать этого факта! В определенном смысле и мы были правы, стараясь как можно меньше отклоняться от его канонов. Но такой подход лишь загнал нас в угол, где мы продолжаем строить все новые и новые, с каждым разом более вычурные и усложненные «поправки» к исходному набору правил. Но что нам на самом деле говорят правила Сарумпета? — Софус остановился и оглядел присутствующих, словно ожидая, что кто-то выступит добровольцем. Но он завладел всеобщим вниманием, и аудитория молчала. — Мы можем сформулировать их полудюжиной способов, и все они одинаково элегантны и убедительны. Комбинаторный перебор амплитуд вероятностей перехода между квантовыми графами. Экспоненциально растущий гамильтониан [62] временной эволюции вектора состояния. Имеются также формулировка через лагранжианы, [63] категории, операции над кубитами [64] и, вероятно, еще около сотни версий, у каждой из которых отыщутся преданные сторонники-энтузиасты, которые мне ни за что не простят досадную забывчивость относительно их любимицы. Но что они все говорят нам в конечном счете? Что наш вакуум стабилен. А почему они говорят нам именно это? А потому что этого потребовал от них Сарумпет! Если бы из правил вытекало что-то иное, он бы признал их неверными, разве нет? Стабильность вакуумного состояния — не то предсказание, какое следует из глубинных принципов и должно быть удовлетворено любою ценой; это просто первостепенный критерий успешного дизайна теории. Сарумпет обнаружил простые и красивые аксиомы, отвечавшие его целям, но в математике полным-полно столь же красивых утверждений, которые не годятся на роль аксиом теории, описывающей все, что происходит во Вселенной.
62
В квантовой механике — оператор полной энергии системы. (прим. перев.)
63
В классической и квантовой механике — функция обобщенных координат, описывающая
64
Кубит — в квантовой информатике элемент памяти квантового компьютера, существенно использующей суперпозицию состояний квантово-механических объектов. (прим. перев.)
Софус опять остановился, сплел руки, наклонил голову. Чикайе показалось, что он просит аудиторию быть к нему снисходительной. То, о чем он только что заявил, представлялось столь очевидным и бесспорным, что добрую половину слушателей наверняка озадачило, чтоб не сказать разозлило: как это лектор посмел в тысячный раз расходовать их время болтовней о подобных трюизмах.
– Наш вакуум стабилен. На этом крюке Сарумпет подвесил все созданное им. Но почему же его правила оказались так поразительно успешны, если теория его в конечном счете базируется на предположении, которое, как мы теперь знаем, не соответствует действительности?
Софус помедлил, позволив вопросу на миг повиснуть в воздухе, затем резко сменил предмет речи.
— Не знаю, многие ли из вас слыхали о правилах суперотбора? [65] Я сам выучил этот термин едва месяц назад, проведя целое историческое исследование. Это древнее понятие, рожденное на заре квантовой механики. Оно присутствовало в ее понятийном аппарате лишь первые несколько веков, а потом люди научились толком обращаться со своими инструментами. Всякий знает, что среди аксиом квантовой механики есть относящаяся к суперпозиции векторов: если возможные физические состояния обозначить как V и W, то допустимо и образование aV+ bW, где для всех возможных пар комплексных чисел а и Ь их сумма квадратов, то есть полная амплитуда вероятности, равна единице. Если же это утверждение справедливо, почему мы никогда не наблюдаем квантовое состояние с вероятностью положительного заряда 50 % и отрицательного заряда 50 %? Сохранение заряда не является существенным для теории. Если люди могут приготовить пару фотонов, каждый элемент которой с одинаковой вероятностью находится на каждой из сторон континента, почему нельзя изготовить систему, где такое положение дел справедливо для электрона тут и позитрона там… — Софус поднял сперва левую руку, затем правую, — или vice versa? [66] Сотню лет с небольшим люди отвечали на этот вопрос примерно так: «О, для заряда действуют правила суперотбора! Обычно вы легко можете скомбинировать векторы состояния… но если они принадлежат различным секторам суперотбора гильбертова пространства, [67] этого нельзя сделать!» Так получилось, что существуют странные гетто, отграниченные друг от друга, обитателям их не дозволено смешиваться. Отграничены от кого? Механизма нет, системы тоже; это просто-напросто непреложный голый факт, кое-как задрапированный изящной терминологией. Но постепенно люди пошли дальше и разработали методы квантовой механики, позволявшие работать при опущенных барьерах. И постепенно начерченные на картах разграничительные линии отошли в такое давнее прошлое, что и припомнить-то их затруднительно. Если бы какой-то новичок задал невинный вопрос старшему студенту: «А почему суперпозиция разных зарядов невозможна?», ответ был бы: «А потому что это запрещено правилами суперотбора, идиот!»
65
В расширениях квантовой механики — правила, которыми запрещается получение квантовых состояний, допускающих когерентность собственных значений наблюдаемых переменных. Часто возникают при описании фазовых переходов. (Например, в хиральном пределе квантовой хромодинамики, где все кварки имеют нулевую массу (эта ситуация не реализуется в нашей Вселенной, но очень близка к ней и удобна для теоретических построений), ниже определенной температуры наблюдается упорядочивание и образуется так называемый хиральный конденсат. Выше этой температуры лежит сектор суперотбора, в котором фаза разупорядочена, и цветовые заряды обретают физический смысл. В другой модельной ситуации при повышении температуры флуктуации поля Хиггса приводят к фазовому переходу, после которого электрослабый сектор суперотбора обладает смешанной симметрией SU(2) х U(1), а ниже этой температуры единственный параметр, управляющий суперотбором, — полный электрический заряд фазы, и симметрия вырождена до U(1).) Общий механизм ограничений суперотбора состоит в наличии особых наблюдаемых, обладающих тем свойством, что собственные подпространства операторов этих наблюдаемых должны быть инвариантны относительно действия операторов любых наблюдаемых; тем самым все операторы, не сохраняющие указанных подпространств, из числа наблюдаемых исключаются. (прим. перев.)
66
Наоборот. (лат.)
67
Потенциально бесконечномерное обобщение евклидова пространства. Часто встречается в математическом аппарате квантовой механики и теории поля, (прим. перев.)
Софус опустил взгляд и спустя миг продолжил, подпустив в голос ехидцы:
– Конечно, мы все усложнили. Никто больше не верит в подобную ерунду — и даже ребенок знает истину. Электрон и позитрон в идентичной позиции коррелировали бы с кардинально отличными друг от друга состояниями фонового электрического поля, и если ты не располагаешь средствами, позволяющими отследить все тончайшие детали этого поля и учесть их при наблюдении, распознать суперпозицию шансов не будет. Вместо этого считается, что два различных зарядовых состояния претерпевают декогеренцию, и ты расщепляешься на две версии себя самого, причем у каждой своя правда: одна считает, что зафиксировала электрон, а другая готова поклясться, что наблюдала позитрон! И хотя правил суперотбора, таким образом, не существует, мир выглядит так, как если бы они присутствовали и работали, как если бы математика это допускала… в той или иной форме.