Логика и рост научного знания
Шрифт:
ниями также нельзя выразить в системе Уайтхеда и Рассела. Непра-
Однако такая интерпретация ошибочна, так как сам Карнап пишет, вильно говорить, что так называемые «формальные», или «общие», что в используемом им языке «все выражения низшего типа являются
импликации должны быть универсальными высказываниями, так как
числовыми выражениями» [15, с. 87] в том смысле, что они обозна-
каждое сингулярное высказывание можно сформулировать в виде
чают объекты, соответствующие неопределенному
общей импликации. Например, высказывание «Наполеон родился на
«число» у Пеано. Отсюда становится ясно, что числовые знаки, Корсике» можно выразить в такой форме: (=— *·),кото-
выступающие в качестве координат, следует считать не собствен-
рая читается так: «Для всех значений верно, что если тождествен
ными именами или индивидуальными координатами, а универсаль-
Наполеону, то кродился на Корсике».
ными именами. (Они являются «индивидуальными» только в фигу-
Общая импликацияимеет вид: (х) (ух— >-fx),где «универ-
ральном смысле — ср. пример (Ь) из прим. 7 к этой главе.) сальный оператор» (х)читается так: «Для всех значений верно, что...» и где /- и являются «пропозициональными функциями»
92
93
кие, как «Многие вороны черные», «Некоторые вороны
тами». Они не утверждают, что нечто существует или
черные» или «Существуют черные вороны» и т. п., в ко-
происходит, а отрицают что-то. Они настаивают на не-
торые также входят только универсальные имена, мы, существовании определенных вещей или положений
безусловно, не будем считать универсальными.
дел, запрещая или устраняя их. Именно в силу этого
Высказывания, в которые входят только универсаль-
законы природы фальсифицируемы.Если мы признаем
ные имена и нет индивидуальных имен, будем называть
истинным некоторое сингулярное высказывание, кото-
«строгими», или «чистыми». Наиболее важны среди них
рое нарушает запрещение и говорит существо-
строго универсальныевысказывания, о которых мы уже
вании вещи (или события), устраняемой законом, то
говорили. Наряду с ними большой интерес для меня
этот закон опровергнут. (Примером может служить
представляют высказывания типа «Существуют черные
следующее высказывание: «В таком-то месте сущест-
вороны». Приведенное высказывание можно считать рав-
вует аппарат, представляющий собой вечный двига-
нозначным высказыванию «Существует хотя бы один
тель») .
черный ворон». Высказывания такого типа будем на-
Напротив, строго экзистенциальные высказывания не
зывать строго, или чисто- экзистенциальными высказы-
могут быть фальсифицированы. Ни одно сингулярное
ваниями(или высказывания о существования),высказывание (то есть ни одно «базисное высказыва-
Отрицание строго универсального высказывания все-
ние», ни одно высказывание о наблюдаемом событии) гда эквивалентно строго экзистенциальному высказы-
не может противоречить экзистенциальному высказыва-
ванию, и наоборот. Например, «Неверно, что все воро-
нию «Существуют белые вороны». Это может делать
ны черные» означает то же самое, что и «Существует
только универсальное высказывание. Поэтому, опираясь
ворон, который не черен» или «Существуют нечерные
на предложенный нами критерий демаркации, я буду
вороны».
рассматривать строго экзистенциальные высказывания
Естественнонаучные теории, и в частности то, что
как неэмпирические, или «метафизические». Может
мы называем законами природы, имеют логическую
быть, на первый взгляд такаяхарактеристика покажет-
форму строго универсальных высказываний. Поэтому
ся сомнительной и не соответствующей практике эмпи-
они могут быть выражены в форме отрицаний строго
рической науки. Вполне справедливо можно возразить, экзистенциальных высказываний или, можно сказать, что даже в физике существуют теории, имеющие форму
в форме неэкзистенциальных высказываний (высказыва-
строго экзистенциальных высказываний. Примером мо-
ний о несуществовании).Например, закон сохране-
жет служить высказывание, выводимое из периодиче-
ния энергии можно выразить в форме «Не существует
ской системы химических элементов, которое говорит о
вечного двигателя», а гипотезу об элементарном элект-
существовании элементов с определенными атомными
рическом заряде — в форме «Не существует иного элект-
числами. Однако если гипотезу о существовании эле- ^
рического заряда, чем заряд, кратный элементарному
мента с определенным атомным числом хотят сформу-
электрическому заряду».
лировать так, чтобы она стала проверяемой, то требует-
Мы видим, что в такой формулировке законы при-