Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе
Шрифт:
Все лихорадящие суть больные.
Кай есть лихорадящий.
Следовательно, он больной
внешним образом звучит одинаково с указанным выше; но выражение большей посылки является вынужденным, и меньшая посылка, по-видимому, хочет высказать подведение под родовое понятие, в то время как она обозначает все же временное состояние.
4. Ясно, что этот процесс объяснения содержания и процесс специализирования объема могут применяться совершенно таким же образом и к более сложным суждениям отношения, в которые входит подобный предикат или субъект, даже тогда, когда словесная форма, быть может, совсем не устанавливает грамматически соответствующих определений в качестве субъекта или предиката.
Вывод: «сила тяготения
«Все А суть В», и не требуется, следовательно, никакого особенного принципа субституции (Substitutionsprincip) наряду с dictum de omni, чтобы оправдать такого рода выводы. Различие кроется лишь в грамматической форме суждения.
5. Если исходить от отрицательного суждения, то отсюда не следует, что все то, что необходимо сомыслится в отринутом предикате, также и отрицается вместе с тем. Если я отрицаю, что «эта фигура есть квадрат», то я не отрицаю этим того, что она прямоугольная или четырехугольник; но я отрицаю только совокупность всех признаков. Следовательно, вывод из простого анализа отринутого предиката невозможен. Тут не имеет силы
Если нечто есть B, то оно есть c, d.
A не есть B.
__________________
следовательно, не c, d.
Столь же мало имело бы силу и то, что то, что исключено отринутым предикатом, следовало бы теперь утверждать. Из того, что «нечто не есть красное», не следует, что оно черное. Следовательно, не имеет силы
Если нечто есть B, то оно есть C.
A не есть B,
______________
следовательно, С.
Недопустимость таких выводов ясна из того, что отрицание основания не делает необходимым отрицание следствия.
Если, с другой стороны, мы вернемся назад к объему, то из «A не есть B» столь же мало следует, что то, что не есть A, было бы B; из предыдущего основания не следует
Если нечто есть A, то оно не есть B.
C не есть A,
______________
следовательно, B.
Если, наоборот, имеются такие суждения, которые выражают предпосылки, имеющие своим следствием отринутый предикат, или такие суждения, которые специализируют его объем, – то получаются следующие выводы:
1. A не есть B.
Если нечто есть C, то не есть B.
__________
A не есть С.
2. A не есть B.
C, D, E есть B.
_____________
A не есть С, D, E.
Выводы эти могут быть изображены как применения правила, что вместе со следствием уничтожается основание, в следующей схеме:
Что есть A, то есть B, то не есть N.
C не есть B. C есть N.
______ ______
C не есть A. C не есть А.
6. Это единственно возможные способы выйти при помощи данных отношений между понятиями за пределы простого суждения к какому-либо другому определенному суждению. Все они покоятся на обоих основоположениях, что то, что мыслится в понятии как его содержание, должно утверждаться относительно всего того, относительно чего утверждается понятие; следовательно, также относительно всех видов понятия и относительно всех индивидуумов, которые подпадают под него; и то, что исключается каким-либо понятием, то исключается относительно всего того, в чем сомыслится это понятие; следовательно, относительно всего его объема. И из изложения ясно, как в этом обнаруживается modus ponens и modus tollens условного вывода.
7. К тому же самому результату можно придти, если исходить от другого исходного пункта (§ 49, 2), именно если спрашивается, является возникший каким-либо образом синтез «A есть B» обоснованным или нет? Если вопрос этот не может быть тотчас же разрешен тем, что B познается как содержащееся в A, и тем самым «A есть B» выявляется как аналитическое суждение; если, следовательно, требуется посредство, чтобы создать уверенность, что «A есть B», – то посредство это, если не должны быть привлечены откуда-либо положения, в свою очередь может заключаться лишь в том, что в A может быть открыт предикат X, из которого необходимо следует B; так что имеют силу оба суждения – «если нечто есть X, то оно есть B» и «A есть X». Ибо тогда можно сделать вывод «A есть В». Является ли при этом X родовым понятием к А, которому принадлежит B, или оно есть какое-либо другое предикативное определение, к содержанию которого принадлежит В, – это не делает никакого существенного различия, от этого зависит лишь смысл меньшей посылки «А есть X».
Отрицательное решение вопроса следует равным образом в том случае, если в A возможно открыть определение Y, относительно которого имеет силу «если нечто есть Y, то оно не есть B». Тогда следует вывод
Если нечто есть Y, то оно не есть B.
А есть Y,
_____________________
следовательно, А не есть В.