Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе
Шрифт:
Обе эти схемы представляют собой кратчайший и наиболее простой путь, каким можно придти к решению относительно поставленного в виде задачи синтеза; и они представляют собой единственные пути, если предполагается, что из существующих отношений между понятиями должны быть выведены все необходимые связи, что в конце концов, следовательно, они должны быть сведены на аналитические суждения. На этом покоится значение среднего понятия для вывода. Оно есть то самое, что посредствует присоединения предиката B к субъекту A соотносительно отрицание последнего, так как, с одной стороны, оно является предикатом A, с другой –
Но отрицание гипотезы «A есть B» может последовать также и более опосредствованным образом; именно если суждение «если нечто есть Y, то оно не есть B» не дано непосредственно, но к суждению «A есть Y» присоединилось бы второе суждение – «что есть B, то не есть Y», или же если бы было известно «что есть В, есть Z» и «А не есть Z». Тогда возникло бы
Что есть B, то не есть Y.
A есть Y,
____________________
следовательно, A не есть B.
Что есть B, то есть Z.
A не есть Z,
______________________
следовательно, A не есть B.
(В сущности, первая из этих формул сводится к предыдущей отрицательной; ибо из «что есть B, то не ест Y» следует также «что есть Y, то не есть В».)
Эта форма посредства сводится к основоположению, что если предикат относительно одного субъекта должен утверждаться, а относительно другого субъекта должен отрицаться, то эти субъекты не могут быть соединимыми. Она, естественно, тогда вступает на место предыдущей, когда B есть существительное понятие, а Y и Z суть такие определения предиката, которые по своей природе не способны становиться субъектами. Если, например, спрашивается: «Есть ли этот камень алмаз?», то я знаю, что алмаз не обнаруживает двойного преломления; я вывожу:
Что есть алмаз, то не обнаруживает двойного преломления. Этот камень обнаруживает двойное преломление, следовательно, он не алмаз.
Эта форма является более естественной, нежели сказать: «Все, обнаруживающее двойное преломление, не есть алмаз».
Таким образом, отыскивание различных возможных видов посредства, благодаря которым может быть достигнуто решение относительно какого-либо данного вопроса, приводит к совершенно тому же самому результату; и указанные выше формы вывода modus popens и tollens в своих различных значениях оказываются, следовательно, такими, по которым должен совершаться процесс вывода, если вывод должен покоиться на простых аналитических отношениях между понятиями и на противоположностях понятий.
§ 54. Значение аристотелевских фигур и модусов
Выросшее из аристотелевской теории традиционное учение о категорических силлогизмах покоится на предпосылке предыдущего параграфа, что неизменные отношения между понятиями лежат в основе выводов. Его фигуры и модусы, различение которых являлось правомерным с точки зрения интересов аристотелевской силлогистики, с его собственной точки зрения, суть излишние специализирования, которые просто растворяются в более общие формулы предыдущего параграфа.
1. Аристотелевская силлогистика и зависящее от нее традиционное учение действительно исходили от предпосылки о неизменных отношениях между понятиями. Аристотель предполагает объективную систему понятий, которая осуществляется в реальном мире, так что понятие повсюду является как то, что конституирует сущность вещей, и как причина их отдельных определений. В то же время все суждения, содержащие истинное знание, представляются ему как выражение необходимых отношений между понятиями, и силлогизм предназначен для того, чтобы раскрыть всю силу и значение всякого отдельного понятия познания, так как он связывает отдельные суждения и делает их друг от друга зависимыми благодаря единству понятия. И грамматическое выражение этих отношений между понятиями вытекает из того, что они всегда являются вместе с тем как сущность единичного сущего; это последнее, следовательно, в определенности своего понятия есть собственный субъект акта суждения, отношение понятий; следовательно, выявляется на свет в общем или частном утвердительном или отрицательном суждении. Традиционная логика, напротив, положила в основание субъективную систему понятий, которую не должно еще наперед отыскивать в познании, а которая дана в качестве предпосылки.
2. Основным отношением является теперь отношение между высшими и подчиненными понятиями. Всякое понятие имеет в качестве своего естественного предиката ближайшее ему высшее понятие. Если, следовательно, А, В, Г суть три понятия, подчиненные одно другому, то их отношение выражается в обоих следующих суждениях: «А В», «В Г»; и отсюда получается путем силлогизма « Г». На этом покоится та терминология, которая В называет (terminus medius), А и Г обоими , и притом А (terminus major), Г (terminus minor); сюда присоединяется то, что первое суждение, которое предицирует высшее понятие (предикат заключения) относительно среднего понятия, было названо proposition major, или большей посылкой; второе, которое предицирует среднее понятие относительно низшего (субъекта заключения), было названо proposition minor, или меньшей посылкой; результат силлогизма есть conclusio, заключение.
Таким образом, если мы применим обычные обозначения P для высшего понятия, M для среднего понятия, S для низшего понятия, то выводом, который показывает самым прямым и самым непосредственным образом сущность процесса вывода, явится известный вывод
Omne M est P.
Omne S est M,
______________
Ergo Omne S est P.
3. В то время как Аристотель привлекает теперь прежде всего различие между отрицательными и утвердительными суждениями, он показывает, что хотя большая посылка является отрицательной, но вывод с отрицательным заключением возможен.
Ни одно M не есть P.
Всякое S есть M,
____________________________
следовательно, ни одно S не есть P.