Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Белл Эрик Темпл

Любой из математиков, еще бодрствующий после незамысловатой трапезы (проходившей в тишине), возвращался к ведению внутренних и внешних дел братства. Выжившие после утомительных суровых испытаний освежали себя длительными религиозными обрядами с мистической торжественностью, принимали ванны с холодной водой и ложились на каменные ложа. За несколько часов до рассвета они опять окунались в бесконечный круг музыки, медитирования, вещания и слушания, прогулок наедине, самоанализа, безвкусной еды, нумерологии, естествознания, математики, религии, атлетики, метафизики, купания и необходимого сна, чтобы не задремать стоя. Это не жизнь для сибарита.

На пике процветания братства около двух сотен семей (по другим оценкам, в три раза большее) проживали по соседству более или менее гармонично под отеческим надзором Пифагора. Что касается самого ученого, он наслаждался каждое мгновение, осознавая свой непререкаемый авторитет. Числа были не единственным

таинством, которое он постиг много лучше, чем любой из его учеников. В психологии культов на протяжении их длительной и переменчивой истории он остается непревзойденным. Всегда отчужденный, даже когда что-то обсуждал с братом-математиком, он редко говорил, если только не требовалось обсудить нечто мистическое. Молчание, казалось, было его страстью, если не для него самого, то для его учеников. Чтобы его учения были правильно и с уважением приняты, он от трех до пяти лет хранил молчание в отношении слушателей, впервые предложенных к переходу в разряд математиков. Его ученики редко видели своего учителя, но, когда это случалось, они бывали поражены величием его осанки и манеры поведения. Владея в совершенстве мастерством производить эффекты, Пифагор всегда выбирал неожиданный момент для своего появления. Его редкие появления всегда подавались как нечто божественное; он появлялся, закутавшись в объемную белую одежду, белобородый, с короной из золотых листьев. Дабы придать больше веса таинству своих недоступных традиционному пониманию доктрин, он из-за занавеса доверительно излагал самые таинственные из них. Глубокий голос, сопровождаемый мелодичными аккордами, издаваемыми с подчеркнутой страстью его лирой, создавал у наиболее легковерных слушателей иллюзию, что с ними говорит сам Аполлон. Пифагор никогда не делал ошибки и не выходил из-за занавеса с последней нотой своего музыкального дискурса, растворившейся в звенящей тишине.

Когда же занавес начинал закрываться, ученый удалялся со своей лирой в грот Прозерпины. Подобно другим древним оракулам, Пифагор знал по опыту, что отраженное эхо человеческого голоса из глубины темной серосодержащей пещеры неотразимо воздействует на открытые к восприятию головы, лишенные способности критического осмысления. За свою склонность к таким дешевым трюкам в педагогике Пифагора прозвали шарлатаном. Но он им не был. Столь не вызывающей сомнений была его вера в свое служение собратьям, что он использовал любое из средств и все вместе, бывшие у него под рукой, чтобы быть понятым. Он вполне мог бы убедить самого себя, что голос, исходящий из пещеры, действительно принадлежал Аполлону. Если так, то уже не в первый, но и не в последний раз великий ученый назначал себя рупором божественного.

Описание указанных деталей образа жизни братства можно завершить рассказом об одном его безвестном члене, который звучит вполне правдоподобно. Секретной эмблемой братства была мистическая пентаграмма: пятиконечная звезда, полученная путем удлинения сторон правильного пятиугольника до их пересечения в вершинах полученной звезды, подобно звездам на флаге Соединенных Штатов. Одним достоинством пентакля, державшим в повиновении пифагорейцев, была его универсальность: звезда могла быть начерчена непрерывным движением заостренной палочки без пересечения какой-либо части звезды дважды. Вторым достоинством, по своей природе вполне нумерологическим, являлась способность мистифицировать математиков выше всякого доверия. Звезда имела пять вершин, а в слове «здоровье» по-гречески всего пять букв – hygia. Поэтому пять букв могли быть соотнесены с пятью вершинами: в каждой вершине можно было поместить по букве. Что подкреплялось нумерологией: неприкрашенная, без букв пентаграмма олицетворяла сама по себе здоровье. Лучшие математики открывали бесчисленные дополнительные достоинства в своем пентакле и демонстрировали их в духе строго дедуктивного метода рассуждений. Поскольку только одно из доказанных достоинств относится к этому повествованию, остальные оставим истории.

Молодой член братства из бедной семьи, так начинается легенда, путешествуя по чужим землям вдали от дома, серьезно заболел. Великодушный владелец постоялого двора ухаживал за ним, хотя молодой человек сразу признался, что у него нет ни денег, ни товаров, чтобы уплатить по счетам. Когда же стало ясно, что ему не выжить, молодой человек попросил доску, на которой можно было бы писать. Он нацарапал на ней мистический пентакль и попросил владельца постоялого двора повесить доску над входом со стороны улицы.

«Когда-нибудь кто-нибудь, понимающий, что я нарисовал, будет идти мимо. Он остановится и спросит вас о знаке. Расскажите ему все и упомяните, что я просил его заплатить вам. Вы получите свое вознаграждение».

Так оно и получилось. Основной заботой членов братства было прожить жизнь достойно и таким образом избежать наиболее унизительных оборотов Колеса жизни. Но, поскольку были они лишь обыкновенными людьми, несмотря на всю свою геометрию и нумерологию, им не удавалось удержаться от желания

распространить свою власть с нематериального на материальное. На земном уровне большинство эзотерических практик членов братства послужили моделью научных академий и ученых сообществ. Вырвавшись далеко за пределы орбит любых научных организаций наших дней, братство изучало управление государством и политику. Пифагор учил, что правительство должно заботиться о всеобщем благоденствии богатых – разновидность аристократического коммунизма. Многие детали учения Пифагора о правительстве вошли практически без изменений в идеальное государство, сторонником которого выступал Платон в своей «Республике», а также в «Законах». Единственным возможным препятствием этой поистине разумной программы стали выборы лучших. Кто должен определять избранных? Решение Пифагора было настолько простым, насколько окончательным. На вершину иерархической лестницы Пифагор жестко поместил себя. Затем он приподнял математиков практически до своего уровня. «Математики» соответствуют «хранителям» в философски прекрасном обществе Платона. Ниже математиков из слушателей сформировалась общность благородная, но бессловесная, по отношению к тем, кто выше их. Ниже слушателей (самой многочисленной части прослойки величиной в один процент от всего населения) – «толпа», основная часть политического образования, к которому, собственно, и планировалось применить теорию управления Пифагора.

Принцип селекции в теории настолько очевиден (математически), насколько деление людей вообще возможно. Поскольку, после того как человек успешно прошел эксцентричную подготовку, чтобы стать математиком-пифагорейцем, он наверняка усвоил азы самоконтроля и способности управлять самим собой, что выдавалось за необходимость и достаточность для успешного управления другими. С этих позиций можно было прийти к логическому заключению, что теория должна быть легко реализована на практике. На беду пифагорейцев, этого не произошло.

Не только для истории следует отметить, что одна особенность курса Пифагора по управлению прошествовала без изменений в обучающие программы Платона в части его хранителей республики. Сам Пифагор не смог быть более настойчивым, чем Платон, в вопросе о значении математики в подготовке будущих администраторов.

Дабы это двойное одобрение математики как основы подготовки государственных деятелей не воспринималось всерьез в качестве настоятельного руководства к действию в наши дни, необходимо помнить, каково было значение понятия «математик» для пифагорейцев. Математиком являлся человек, который перенес несколько лет беспощадной муштры и в дополнение к этому уверовал, что познал теорию учителя, восприняв «все сущее есть число». В программе обучения Платона это изречение сменила интуитивная вера в значимость математического рассуждения как предварительного шага и смирение перед последовательным анализом, включающим диалектическую и трансцендентальную логику «вечных идей» Платона, возвеличенную в его «идеальных числах». Итак, какими бы ни признавались достоинства упражнений в математике в качестве средства подготовки к менее безответным проблемам человеческих отношений, ни Пифагора, ни Платона нельзя, если честно, авторитетно цитировать, доказывая, что несколько уроков по общедоступной арифметике или элементарной геометрии превращают посредственного политика в выдающегося премьер-министра или проницательного президента. Еще менее вероятно, что хороший нумеролог (по терминологии Пифагора или Платона – математик) в наши дни способен стать надежным кормчим для государственного корабля, сколь бы компетентным он ни казался по меркам Платона, придумавшего обоих: как кормчего, так и корабль.

Хотя право решающего голоса по всем вопросам политики было присвоено Пифагору, несправедливо заклеймить братство как диктаторский режим. В действительности организация строилась куда сложнее. Братья (и сестры), что правда, то правда, признавали только один авторитет и одного учителя – Пифагора. Все их открытия добровольно приписывались ему. По этой причине в царстве разума он был для них деспотом. Научные или иные, не связанные с личностями споры среди членов общества разрешались неизменно с поразительной окончательностью ссылкой на вердикт: «Он так сказал» – «Ipse dixit».

Но интеллектуальный абсолютизм не перекочевал в теорию и практику управления Пифагора. Уверенные в своем превосходстве, пифагорейцы негодовали на любое проявление превосходства над ними. Как тайно, так и явно они противостояли тиранам, где бы они их ни встречали. Породившая их организация в Кротоне стала тренировочным центром по политическому саботажу, чье пламенное желание, согласно бесспорному учению мудреца, вело их на попрание всех абсолютных правителей на земле или на море. И практически везде они, став миссионерами, создавали тайные общества по образу и подобию своей великой штаб-квартиры в Кротоне. В политическом плане эти маленькие островки аристократии в надвигающемся приливе демократии были разрушительны для общего благоденствия и в конце концов фатальны для самого пифагорейского братства.