Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии
Шрифт:
Рис. 80. Диагональ, проведенная через квадраты, пересекающая первый квадрат, «глаз»
Рис. 81. Здесь смежные числа Фибоначчи создают прямоугольники, которые аккуратно гнездятся рядом друг с другом
Но и это еще не все. Теперь, по-прежнему используя клетчатую бумагу, нарисуйте спираль, каждый виток которой основывается на числах из последовательности Фибоначчи (рис. 83).
Для контраста нарисуйте другую спираль, раскручивающуюся за шаг всего лишь на один ряд квадратиков. Это будет архимедова спираль (рис. 84).
Вещи, создаваемые людьми, изготавливаются, согласно принципам построения архимедовой спирали: шаг за шагом, виток за витком, слой за слоем, винтик за винтиком — когда каждое последующее действие базируется на уже произведенной операции. Так прядут ткань, лепят горшки, строят дома или собирают машины. Гравитация и материя — вот определяющие факторы для нас. Мы имеем дело со статичными материалам и прослойками, которым требуется опора друг на друга.
Рис. 82. Диагонали, проведенные в прямоугольнике, вновь пересекают стартовый квадрат, «глаз» этой схемы
Рис. 83. Спираль, расширяющаяся в последовательности Фибоначчи
Рис. 84. Архимедова спираль, расширяющаяся упорядоченно
Рис. 85. Параметры сжатой ладони демонстрируют модель расширяющейся спирали Фибоначчи
Мать-природа, однако, творит из живых материалов и не терпит принуждения. Она работает естественно и изящно, используя алгоритм спирали Фибоначчи во всех сферах своей деятельности. Данная спираль соответствует кривой роста еще формирующихся человеческих и животных зародышей, ее форма совпадает с изгибом главной сердечной мышцы [166] . Ее очертание повторяются в морских раковинах, вроде той, которую танцующий бог Шива использует в качестве трубы для призыва к дальнейшему созиданию. Количество лепестков цветов семейства астровых всегда равно числу Фибоначчи, и соотношение количества пчел мужского и женского пола в улье также основывается на пропорции Фибоначчи [167] . Структура семян в огромном подсолнухе следует двум различным логарифмическим спиралям золотого сечения, равно как и строение сосновых шишек и ананасов. Характер расположения новых листьев, по мере роста растения, также находится в прямой зависимости от Фибоначчи [168] . Параметры золотого сечения специально внедрялись (и продолжают внедряться) в зодчество, в особенности, сакральное, служа основой всего: от размера кирпичей до архитектурных пропорций. Когда мы сжимаем ладонь, то тем самым воссоздаем внешний вид спирали Фибоначчи (рис. 85). Это всего лишь несколько примеров.
166
Lawlor, Sacred Geometry, pp. 56-8.
Schneider, Beginner's Guide, p. 154.
167
Lawlor, Sacred Geometry, p. 56–58.
168
Lawlor, Sacred Geometry, и Doczi, The Power of Limits.
Вы можете использовать числа Фибоначчи для создания прямоугольника с приятными глазу пропорциями, например, коврика размером 5 на 8 футов. Космически важным является то, что человеческая фигура тоже отражает пропорции золотого сечения.
Рис. 86. Соотношение пальца к кисти, так наши тела воплощают в себе пропорции Фибоначчи
Рис. 87. Те же пропорции Фибоначчи, в случае обратного отсчета, от «1»
Все начинается с малого: от кончика пальца к ладони каждая фаланга пальца увеличивается примерно на 1,618 % (рис. 86). При измерении в противоположном направлении следует обратный отсчет (рис. 87).
Продолжим рассмотрение параметров человеческого тела. Так, величина, соответствующая расстоянию от кончика пальца до запястья, взятая 1,618 раза, будет примерно равна длине руки от запястья до локтя. А расстояние от запястья до локтя, взятое 1,618 раза, даст величину, близкую к вашему личному кубиту, с которым мы сталкивались в главе № 3, то есть, расстоянию от локтя до кончика пальца.
Обратившись к своему телу, замерьте длину отрезка от пола (между стоп, без обуви) до пупка и умножьте это число на 1,618. Результат будет весьма схож с расстоянием от кончика до кончика указательных пальцев при распростертых руках, то есть с вашей личной саженью.
Пропорция, лежащая в основе всех этих вещей, известна под разными именами — золотое сечение, золотая середина, золотая пропорция, aureo section (золотое сечение на латыни), сакральное деление, золотое деление, Божественная пропорция. Название немецкого термина — Goldene Schnitt, созвучно золотому снитчу из книг о Гарри Поттере [169] .
169
Livio, The Golden Ratio, p. 7.
Спираль Фибоначчи также может возникнуть из заключенных друг в Друга треугольников (рис. 88). Не важно, под именем тау или фи, золотое сечение является костяком пентакля, повторяясь в различных соотношениях и проявляя свое присутствие на каждом шагу (рис. 89).
Рис. 88. Спираль Фибоначчи, возникающая в треугольнике на основе may
Рис. 89. Пропорции золотого сечения/Фибоначчи, постоянно возникающие в пентакле
Есть простой способ создать пентакль, используя треугольник, изображенный на рисунке 71 в главе № 8. Итак, для его создания потребуется расположить «спиной к спине» десять упомянутых треугольников (рис. 90). Мы можем это сделать, поскольку короткая сторона каждого такого треугольника равна короткой стороне тау («1» в золотом сечении), а длинная — соответствует длинной стороне тау (или фи, Ф, в золотом сечении), как показано на рисунке 78. Кроме того, длины сторон этого треугольника равны 3 и 5 — числам Фибоначчи. Теперь соедините линией каждую пару противоположных углов в пятиугольнике и получите искомую фигуру (рис. 91).
Но, скажем, мы хотим пентакль побольше. Легко, поскольку пятиугольник способен на такие штуки, о чем треугольник или квадрат — двухмерные формы с небольшим количеством сторон — могут только мечтать.
Рис. 90. Построение пятиугольника из десяти треугольников Пифагора
Рис. 97. Добавление линий для создания других треугольников Пифагора внутри пятиугольника