Математика в занимательных рассказах
Шрифт:
Галлии. Это уже нечто, но еще не все. Я намерен определить ее массу, плотность и напряжение тяжести на ее поверхности.
— Это будет трудно, — сказал Тимашев.
— Все равно. Я желаю знать, сколько весит моя комета, и узнаю это!
— Задача нелегкая, — заметил лейтенант Прокофьев. — Ведь нам неизвестен состав вещества Галлии.
— Вам неизвестен ее состав? — спросил профессор.
— Неизвестен, — сказал Тимашев, — и если вы нам поможете…
— Пустяки, — заметил ученый, — я решу свою задачу и без этого.
— Мы всегда к вашим услугам, — сказал капитан Сервадак.
______________________________________________
62-го
Сервадак, Тимашев и Прокофьев боялись пропустить свидание, назначенное вспыльчивым ученым. Сутра все собрались в большом зале.
13
Так как Галлия делала оборот вокруг Солнца в два года и этот период был разделен обитателями кометы на 12 частей, то месяцы на Галлии были также вдвое длиннее земных. — Ред.
Профессор, по-видимому, не был в дурном настроении, — но день только начался.
Все знают, что такое напряжение тяжести. Это сила притяжения, проявляемая Землей по отношению к телу, масса которого равна единице. Галлийцам было известно, что это притяжение на Галлии ослаблено, — откуда и возрастание мускульной силы галлийцев. Но они не знали, на сколько именно тяжесть ослабела.
Итак, первый вопрос, подлежавший разрешению, был: как велико напряжение тяжести на поверхности Галлии?
Второй вопрос: какова масса Галлии, а следовательно, и ее вес?
Третий вопрос: какую массу заключает вещество Галлии в единице объема? Другими словами: какова ее плотность?
— Сегодня, — начал профессор, — мы закончим определение элементов моей кометы. Когда мы определим напряжение тяжести на ее поверхности, ее массу и плотность, для нас не будет больше тайн на Галлии. В результате мы взвесим Галлию.
Ординарец Бен-Зуф как раз при этих последних словах вошел в зал. Он тотчас же молча вышел, но вскоре появился вновь и сказал лукаво:
— Я обшарил кладовую, но не нашел весов, подходящих для взвешивания кометы. Да я и не знаю, куда бы мы их привесили.
При этом Бен-Зуф выглянул наружу, словно ища гвоздя на небе.
Взгляд, брошенный на него профессором, и жест Сервадака заставили шутника замолчать.
— Прежде всего, — сказал профессор, — нужно узнать, сколько весит на Галлии земной килограмм. Так как масса Галлии меньше массы Земли, то все тела на ее поверхности весят меньше, чем на Земле. [14] Но на сколько именно — вот это необходимо знать.
14
Напряжение тяжести на поверхности небесного тела зависит, впрочем, не от одной лишь массы этого тела, но и от величины его радиуса. — Ред.
— Совершенно верно, — ответил Прокофьев. Но обыкновенные весы, если бы мы их даже имели, не годились бы для этого, так как обе их чашки одинаково подвержены притяжению Галлии и не указали бы нам соотношения весов галлийского и земного.
— Действительно, — подхватил Тимашев, — килограмм, которым мы будем пользоваться, потеряет в своем весе столько же, сколько и взвешиваемая вещь, и…
— Если вы говорите все это в назидание мне, — объявил профессор, — то напрасно теряете время. Прошу вас, позвольте мне продолжать курс.
Профессор держал себя, словно на кафедре.
— Есть ли у вас пружинные весы и гири в один килограмм? — продолжал он. — Это необходимо. В пружинных весах вес тела определяется степенью растяжения пружины, обусловленного ее упругостью. Поэтому, если я подвешу груз в 1 килограмм к пружинным весам, указатель покажет в точности, сколько весит 1 килограмм на Галлии. Повторяю: имеются у вас пружинные весы?
Слушатели смотрели друг на друга. Сервадак обратился к Бен-Зуфу, хорошо знавшему весь инвентарь колонии.
— У нас нет ни пружинных весов, ни гирь, — ответил ординарец.
Профессор выразил свою досаду, энергично топнув ногой.
— Но, — продолжал Бен-Зуф, — я, кажется, знаю, где есть пружинные весы, а пожалуй, и гири.
— Где?
— У Хаккабута. [15]
— Так надо пойти за ними, — сказал капитан.
— Иду, — ответил ординарец.
— Я с тобой, — сказал капитан. — Хаккабут не особенно сговорчив, когда дело доходит до того, чтобы ссудить что-нибудь.
15
Имя торговца, также очутившегося на комете.
— Пойдемте все, — предложил Тимашев. — Посмотрим, как устроился он на своей тартане. [16]
Когда все выходили, профессор сказал Тимашеву:
— Не может ли кто-нибудь из ваших людей обтесать осколок каменистой массы, чтобы получился в точности кубический дециметр?
— Наш механик сделает это без труда, но при одном условии: если его снабдить метром, необходимым для точного отмеривания.
— Разве у вас нет метра? — спросил профессор.
В кладовых не было метра: это удостоверил Бен-Зуф.
16
Маленькое судно.
— Но, — прибавил он, — весьма возможно, что метр найдется у Хаккабута.
— Так идемте же, — торопил профессор, поспешно направляясь в коридор.
______________________________________________
Исаак Хаккабут стоял в углу с видом человека, ожидающего приговора суда.
— Хозяин Исаак, — сказал капитан, — мы пришли к вам, чтобы попросить об услуге.
— Услуге?
— Одним словом: можете ли вы ссудить нам пружинные весы?
— Вы просите меня ссудить вам…
— Только на один день, — вмешался профессор, — всего на один день. Вам возвратят их.