Чтение онлайн

на главную

Жанры

Механика от античности до наших дней
Шрифт:

У Аристотеля мы находим и соображения, дающие основание для количественного определения силы. Для того чтобы лучше разобраться в сути дела, введем некоторые современные термины и обозначения. То, что Аристотель называет движущим, мы будем называть силой и обозначать буквой f. Величину движимого будем называть весом, или сопротивлением движимого тела [3] , и обозначим буквой p. Тогда приводимые ниже рассуждения Аристотеля сведутся к следующему: сила пропорциональна произведению скорости тела, к которому она приложена, на его вес, т. е.

3

Различия между массой и весом в античной физике нет.

f = pv = p•s/t,

где s — пройденный

путь, t — соответствующее время, а v — скорость [4] .

Текст самого Аристотеля (с использованием только что указанных обозначений) примет такой вид: «В равное время t сила, равная f, продвинет половину p на двойную длину s, а на целое s в половину времени t. Такова будет пропорция. И если одна и та же сила движет одно и то же тело в определенное время на определенную длину, а половину — в половинное время, то половинная сила продвинет половину движимого тела и в то же время на равную длину» {5} .

4

Надо только иметь в виду, что такая запись недопустима для греческих ученых: то же содержание выражалось с помощью пропорций, т. е. приравниванием отношений только однородных величин.

Заметим тут же, что в силу соблюдения «принципа однородности» наше определение скорости (средней) v = s/t было чуждым античной науке. Для сравнения скоростей тел сопоставляли либо расстояния, пройденные ими за одинаковое время, либо промежутки времени, за которые пройдено было одинаковое расстояние. Соответственно Аристотель вводит понятие «равноскорого» движения, при котором тело «в равное время движется одинаково». «Равноскорым, — говорил он, — является то, что в равное время продвинулось на равную величину», и «…необходимо более быстрому в равное время двигаться больше, в меньшее время — одинаково»{6}.

В «Физике» Аристотеля рассматривается и вопрос о сопротивлении движению (перемещению) со стороны среды, в которой движется тело, и со стороны тела.

«Чем бестелеснее среда, через которую происходит движение, чем меньше она показывает сопротивления и чем легче разделима, тем быстрее перемещение»{7}.

Условием возможности движения является превосходство силы P над сопротивлением движению г, связанным с телом. Если сила P в определенное время t переместит тело с сопротивлением г на расстояние s, то это не значит, что Р/2 продвинет тело с сопротивлением r на s/2 или что Р способна переместить тело с сопротивлением 2r на вдвое меньшее расстояние s/2. При этом может случиться, что никакого движения не произойдет. «Иначе, — замечает Аристотель, — и один человек мог бы двигать судно, если только силу гребцов и длину, на которую они все двигали его, разделить на их число»{8}.

Следовательно, заключает он, отношение скоростей становится бесконечно большим, когда сопротивление оказывается равным нулю, а последнее возможно только в пустоте. «Для пустоты не существует никакого пропорционального отношения, в каком она (по своей тонкости) превосходила бы тело, так же как и нуля по отношению к числу»{9}. Так как «пустота не стоит ни в каком отношении с наполненной средой, то не существует никакого отношения и между скоростями. «Если через тончайшую среду тело проходит во столько-то времени такую-то длину, то, двигаясь через пустоту, оно превзойдет всякую пропорцию»{10}.

Таким образом, всякое движение возможно лишь в наполненном пространстве, так как в пустоте оно происходило бы мгновенно. Поэтому Аристотель отвергает существование пустоты.

Второй аргумент в пользу невозможности пустоты Аристотель выдвигает, обращаясь к изучению падения тел, «естественного» движения, обусловленного стремлением тяжелого тела к своему «естественному месту». Согласно учению Аристотеля, четыре стихии (земля, вода, воздух и огонь) расположены во Вселенной концентрически и таким же образом расположены их «естественные места». Все, за исключением огня, имеет «тяжесть», находясь в своем «естественном месте». Если же вышележащая стихия насильственно перемещена в нижележащую, она проявляет стремление к своему «естественному месту», т. е. приобретает «легкость». Так Аристотель объясняет, почему одни и те же тела (например, дерево) опускаются в воздухе и всплывают в воде. Однако в своих рассуждениях он почти не обращается к рассмотрению движения «легких» тел, а интересуется движением брошенных или падающих «тяжелых» тел, с которым связывает вопросы скорости и ее возрастания. Скорость падения тела в разных средах в силу изложенного выше обратно пропорциональна «тяжести» тела. Аристотель считал, что из двух тел одинакового объема и формы падает в воздухе быстрее то, у которого больше «тяжесть». «Тела, имеющие большую силу тяжести или легкости, если они в остальном имеют одинаковую фигуру, скорее проходят равное пространство в том пропорциональном отношении, в каком указанные величины находятся друг к другу»{11}. Различие скоростей падения в материальной среде обусловлено только тем, что более «тяжелые» тела одинакового объема и формы легче «разделяют среду своей силой». Если же рассматривать движение тела в пустоте, то это условие отпадает. Следовательно, в пустоте все тела должны иметь равную скорость, но это невозможно.

В соответствии с этим ни Аристотель, ни его последователи не рассматривали падения тела в пустоте, так как для них пустота является физическим абсурдом. Когда Аристотель говорит о различной скорости падения, он всегда имеет в виду падение в различных средах. Поэтому он отвергает учение атомистов о существовании абсолютно пустого пространства, независимого от находящихся в нем тел и индифферентного ко всякого рода их взаимодействиям. Пространство, понимаемое как чистое протяжение и являющееся пассивным вместилищем тел, несовместимо, по мнению Аристотеля, с понятием движения. Пространство для него — величина, непрерывная по протяженности, а время — величина, непрерывная по последовательности.

Пространство Аристотеля — физическое пространство, свойства и сущность которого связаны с физическим бытием материи. Аристотель определяет «место» не как объем, занимаемый телом в абсолютном, т. е. существующем независимо от тел, пространстве, а как границу объемлющего тела, т. е. тела, соприкасающегося с объемлемым. Место, по Аристотелю, не может быть чем-то принадлежащим предмету. Оно не может быть ни его материей, ни формой, ибо и материя, и форма неотделимы от предмета, в то время как место меняется в процессе движения. О месте в строгом смысле можно говорить лишь при наличии двух тел: объемлющего и объемлемого. Пространство, рассматриваемое как совокупность мест, является наполненным; там, где есть место, должно быть наполненное пространство, ибо место и есть не что иное, как граница объемлющей материальной среды. К пустоте понятие места вообще неприменимо. Земля и небесные тела, отдельно взятые, находятся в известных местах, ибо они окружены мировым эфиром, но мир в целом, сферическая Вселенная античной астрономии, «не находится в месте», так как за пределами этой Вселенной нет больше ничего.

Аргументы атомистов в защиту пустоты Аристотель отводил следующим образом: «Они утверждают, во-первых, что иначе движения по отношению к месту, т. е. перемещения и увеличения, не было бы: нельзя предполагать движения, если не будет пустоты, так как наполненное не имеет возможности воспринять что-либо»{12}. «Но нет никакой необходимости, — отвечает Аристотель, если существует движение, признавать пустоту… Это относится только к перемещению, так как тела могут уступать друг другу место одновременно при отсутствии какого-либо отдельного промежутка наряду с ними»{13}.

С точки зрения Аристотеля, пустое пространство атомистов является лишь абстракцией чисто геометрических свойств реального физического пространства. Интересно его указание, что если стать на позицию Демокрита, то это с необходимостью повлечет признание неприемлемой для аристотелизма инерции движения. Аристотель пишет: «Никто не может сказать, почему тело, приведенное в движение (в пустоте), где-нибудь остановится, ибо почему оно скорее остановится здесь, а не там. Следовательно, ему необходимо или покоиться, или бесконечно двигаться, если только не помешает что-нибудь сильное»{14}. И далее: «Но каким же образом может быть движение по природе, если нет никакого различия в пустоте и в бесконечности; поскольку имеется бесконечность, ничто не будет ни вверху, ни внизу, ни посредине, поскольку пустота — не будет различия между верхом и низом»{15}.

Поделиться:
Популярные книги

Последний попаданец

Зубов Константин
1. Последний попаданец
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
рпг
5.00
рейтинг книги
Последний попаданец

Шипучка для Сухого

Зайцева Мария
Любовные романы:
современные любовные романы
8.29
рейтинг книги
Шипучка для Сухого

Хочу тебя любить

Тодорова Елена
Любовные романы:
современные любовные романы
5.67
рейтинг книги
Хочу тебя любить

СД. Том 17

Клеванский Кирилл Сергеевич
17. Сердце дракона
Фантастика:
боевая фантастика
6.70
рейтинг книги
СД. Том 17

Я же бать, или Как найти мать

Юнина Наталья
Любовные романы:
современные любовные романы
6.44
рейтинг книги
Я же бать, или Как найти мать

Беглец

Бубела Олег Николаевич
1. Совсем не герой
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
8.94
рейтинг книги
Беглец

Идеальный мир для Лекаря 2

Сапфир Олег
2. Лекарь
Фантастика:
юмористическая фантастика
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 2

Сумеречный стрелок 7

Карелин Сергей Витальевич
7. Сумеречный стрелок
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Сумеречный стрелок 7

Александр Агренев. Трилогия

Кулаков Алексей Иванович
Александр Агренев
Фантастика:
альтернативная история
9.17
рейтинг книги
Александр Агренев. Трилогия

Жена со скидкой, или Случайный брак

Ардова Алиса
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
8.15
рейтинг книги
Жена со скидкой, или Случайный брак

Титан империи 4

Артемов Александр Александрович
4. Титан Империи
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Титан империи 4

Воевода

Ланцов Михаил Алексеевич
5. Помещик
Фантастика:
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Воевода

Тринадцатый IV

NikL
4. Видящий смерть
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый IV

Адмирал южных морей

Каменистый Артем
4. Девятый
Фантастика:
фэнтези
8.96
рейтинг книги
Адмирал южных морей