Механика от античности до наших дней
Шрифт:
Далее исследуются вопросы равновесия и устойчивости плавающих тел. Основным методом исследования является способ возмущения состояния равновесия.
Все положения трактата доказываются с помощью единого приема определения центра тяжести всего тела и выступающей части и центра тяжести объема погруженной части тела. Условием равновесия тела является расположение этих точек на одной отвесной линии, когда сила тяжести и сила гидростатического давления, действуя в противоположные стороны вдоль одной прямой, взаимно уравновешиваются при погружении тела в жидкость. Равновесие устойчиво, если при отклонении тела от положения равновесия оно стремится возвратиться в это положение.
Во второй
«Эта книга, — писал Лагранж, — является одним из прекраснейших памятников гения Архимеда, она содержит в себе теорию устойчивости плавающих тел, к которой современные ученые прибавили лишь очень немного»{36}.
Интересно, что методы, применявшиеся в теории корабля в XVIII в. и позже, имеют немало общего с архимедовским методом изучения плавания сегмента параболоида. Однако Архимед рассмотрел только частные случаи, не создав общей теории.
Несмотря на замечательные исследования Архимеда по гидростатике, мы встречаем в античной науке и после него весьма смутные, а нередко и ложные представления о гидростатических явлениях.
Правильные представления о давлении внутри жидкости были достигнуты лишь в XVI—XVII вв. на основе работ Галилея, Паскаля и Стевина.
Развитие механики в эпоху эллинизма связано прежде всего с именем представителя Александрийской научной школы Герона Александрийского, известного также под именем Герона-Механика. О времени жизни и деятельности этого ученого точных сведений не сохранилось; в настоящее время большинство историков науки считают, что он жил в I — II вв. н. э.
Основное сочинение Герона по механике, обычно называемое «Механикой» Герона, сохранилось только в арабском переводе сирийца Косты ибн-Луки, жившего в конце IX и начале X в. Точное название этого сочинения, согласно Косте ибы-Луке, — «Книга Герона о поднимании тяжелых предметов». Это сочинение появилось в 1894 г. во французском переводе Карра де Во, а в 1900 г. — в немецком переводе Л. Никса. К обоим переводам приложен арабский текст, а к немецкому, кроме того, отрывки греческого текста, сохранившиеся в передаче Паппа Александрийского.
«Механика» Герона состоит из трех книг. Первая книга посвящена теоретическим вопросам. Здесь наряду с некоторыми чисто геометрическими построениями рассматриваются передача движения с помощью зацепленных кругов, сложение движений по правилу параллелограмма, распределение нагрузки между опорами; определяется центр тяжести. Как указывает Герон, он излагает содержание не дошедшей до нас «Книги опор» Архимеда. Герон пишет: «Нам совершенно необходимо разъяснить кое-что о давлении, передаче и переносе с количественной стороны в той мере, в которой это нужно для изучающих»{37}.
Во второй книге «Механики» дается описание пяти простых машин: рычага, ворота, клина, винта и блока. Герои указывает, что в изложении теории рычага он развивает идеи Архимеда из «Книги о равновесии». Помимо описания действия этих машин рассматриваются также соединения рычага, блоков, ворота и винта.
В этой книге даются ответы на 17 вопросов, относящихся к практическому применению простых машин, а также определяются центры тяжести различных фигур. В третьей книге описаны различные конструкции приборов для поднятия тяжестей и прессов, основанных на комбинациях простых машин.
В то же время трактат Герона главным образом представляет собой дальнейшее развитие кинематического варианта статики, восходящего к «Механическим проблемам». Основной метод изучения равновесия у Герона — изучение перемещений, которые
Замечательно следующее рассуждение Герона: «Некоторые люди думают, что тяжести, лежащие на земле, могут быть сдвинуты с места только путем приложения эквивалентной им силы. Этот взгляд ложен. Итак, докажем, что тяжести, лежащие так, как было сказано, могут быть сдвинуты с места посредством силы, меньшей, чем любая известная, и раскроем причину, почему подобное явление не оказывается сразу приметным. Представим себе, стало быть, что груз лежит на земле и что этот груз равномерный, гладкий и плотный. Пусть плоскость, на которой груз лежит, может быть наклонена в обе стороны, а именно вправо и влево. Пусть сначала она будет наклонена вправо. Тогда оказывается, что данный груз скатывается вправо, ибо естественным для грузов является стремление двигаться вниз, если их ничто не подпирает, препятствуя их движению. Если, далее, наклонная сторона опять поднимается до горизонтальной плоскости и вся плоскость придет в состояние равновесия, то тогда груз пребудет в этом положении. А если она наклонится в другую сторону, т. е. в левую, то и груз будет клонить в ту же сторону, даже при самом незначительном наклоне. Следовательно, груз нуждается не в силе, которая его движет, а в силе, которая его подпирает, препятствуя его движению. Допустим теперь, что груз опять приходит в положение равновесия и не склоняется в какую-либо сторону, — тогда он остается в том же положении и пребывает в покое, пока плоскость не наклонится в какую-нибудь сторону, — в последнем случае и он клонит в ту же сторону. Итак, груз, готовый обратиться к любому направлению, нуждается лишь в незначительной силе, чтобы прийти в движение, и притом в соответствии с силой, которая придает ему наклон. Выходит, что груз может быть приведен в движение любой самой малой силой»{38}.
Герону принадлежат также три трактата по прикладной механике: «Пневматика» — о механизмах, приводимых в действие нагретым или сжатым воздухом или паром, «Об автоматах» — о конструкциях самодвижущихся приборов и «Белопойика» — о конструкциях луков, катапульт и других видов оружия. Из многочисленных механизмов, сконструированных Героном, отметим шар, вращающийся под действием пара, автомат для открывания дверей храма при зажигании огня на алтаре, пожарный насос, водяной орган, механический театр марионеток. В «Пневматике» имеются и теоретические рассуждения: Герон объясняет упругость воздуха и пара соударениями мельчайших частиц, из которых, по его мнению, состоят воздух и пар. Некоторые рассуждения Герона показывают, что, хотя он был знаком с гидростатическими законами Архимеда, физическая причина кажущейся потери веса погруженных в жидкость тел была ему не известна; он считал эту потерю веса абсолютной.
Представителем Александрийской школы был римский архитектор эпохи Августа — Марк Поллион Витрувий (1 в. до н. э.). Десятая книга его знаменитого трактата «Об архитектуре» целиком посвящена механике. Витрувий был строителем-практиком. Поэтому механическая часть его трактата содержит главным образом описание различных механизмов для поднятия тяжестей, а также практических правил и строительных рецептов. Специальный раздел посвящен военным машинам. Витрувий дает следующее определение машины: «Машина есть сочетание соединенных вместе деревянных частей, обладающее огромными силами для передвижения тяжестей»{39}.