Наука логики

Гегель Георг Вильгельм Фридрих

Но определения, которые обнаружились перед нами и которые мы должны свести воедино, заключаются не только в том, что это бесконечное потустороннее есть вместе с тем некоторое имеющееся налицо и какое-нибудь конечное определенное количество, аив том, что его неизменность —

{373}

вследствие которой оно' есть такое бесконечное потустороннее но отношению к количественному и которая есть качественная сторона бытия лишь как абстрактное соотношение с самою собою — развилась в опосредствование себя с самим собою в своем другом, в конечных членах отношения. Всеобщий момент этих определений заключается в том, что вообще целое как показатель есть граница взаимного ограничения обоих членов, что, стало быть, положено отрицание отрицания, а тем самым бесконечность, утвердительное отношение к самому себе. Более определенный момент заключается в том, что в себе показатель как произведение уже есть единство единицы и численности, а каждый из обоих членов отношения есть лишь один из этих двух моментов, благодаря чему показатель, следовательно, включает их в себя и в себе соотносится

в них, с самим собою. Но в обратном отношении различие развилось в характеризующую количественное бытие внешность и качественное дано не только как неизменное, а также не только как лишь непосредственно включающее в себя моменты, а как смыкающееся во-вне-себя-сущем инобытии с собою. Это определение и выделяется как результат в обнаружившихся доселе моментах. А именно, показатель оказывается в-еебе-бытием, моменты которого реализованы в определенных количествах и в их изменчивости вообще. Безразличие их величин в их изменении представляется в виде бесконечного прогресса; в основании этого лежит то, что в их безразличии их определенность как раз и состоит в том, чтобы иметь свою величину в величине другого и, стало быть, (а) по утвердительной стороне их определенного количества быть е себе полным показателем. И точно так же они имеют (?) своим отрицательным моментом, своим взаимным ограничиванием величину показателя; их граница есть его граница. То обстоятельство, что они уже больше не имеют никакой другой имманентной границы, никакой (53) твердой непосредственности, положено в бесконечном прогрессе их наличного бытия и их ограничения, в отрицании всякой особенной величины. Это отрицание есть согласно этому отрицание того вне-себя-бытия показателя, которое изображено в них,

{374}

и он, т. е. тот, который сам вместе с тем представляет собой некоторое определенное количество вообще и также и развернут в определенные количества, тем самым положен, как сохраняющийся, сливающийся с собою в отрицании их безразличного существования, положен, таким образом, как определяющий это выхождение за себя.

Отношение определилось таким образом в степенное отношение.

С. Степенное отношение 1. Определенное количество, полагающее себя в своем инобытии тождественным с собою, определяющее само свое выхождение за себя, достигло для-себя-бытия. Таким образам оно представляет собой некоторую качественную целокупность, которая, поскольку она полагает себя как развернутую, имеет своими моментами определения понятия числа — единицу и численность; в обратном отношении численность есть некоторое такое множество, которое еще не определено самой единицей как таковою, а определено откуда-то извне, некоторым третьим; теперь же численность положена как определяемая лишь ею же. Это происходит в степенном отношении, где единица, которая сама по себе есть численность, есть вместе с тем численность в отношении себя как единицы. Инобытие, численность единиц, есть самая же единица. Степень есть некоторое множество единиц, каждая из которых есть самое это множество. Определенное количество как безразличная определенность изменяется; но поскольку это изменение есть возвышение в степень, это его инобытие ограничено исключительно самим собою. — Таким образом, определенное количество положено в степени, как возвратившееся в себя само; оно непосредственно есть оно само и также и свое инобытие.

Показатель этого отношения уже более не есть некоторое непосредственное 'определенное количество, как в прямом, а также и в обратном отношении. Он имеет в степенном отношении совершенно качественную природу, есть та простая определенность, что численность есть самая же единица и что определенное количество тождественно в своем

{375}

инобытии с самим собою. В этом обстоятельстве заключается вместе с тем та сторона его количественной природы, что граница или отрицание не положена как непосредственно сущее, а наличное бытие положено, как продолженное в свое инобытие; ибо истина качества заключается именно в том, что оно есть количество, непосредственная определенность как снятая.

2. Степенное отношение представляется сначала некоторым внешним изменением, которому подвергают какое- нибудь определенное количество; но оно имеет ту более тесную связь с понятием определенного количества, что последнее в том наличном бытии, до которого оно развилось в указанном отношении, достигло этого понятия, полностью реализовало его; это отношение есть изображение того, что определенное количество есть в себе, и выражает ту его определенность или то качество, которым оно отличается от другого. Определенное количество есть безразличная, положенная как снятая, определенность, т. е. определенность как граница, которая также и не есть граница, продолжается в свое инобытие, остается, следовательно, в нем тождественной с самой собой; таким оно положено в степенном отношении; его инобытие, выхождение за само себя в некоторое другое определенное количество, определено им же самим.

Сравнивая между собой этапы этой реализации в рассмотренных доселе отношениях, мы видим, что качество определенного количества, заключающееся в том, что оно положено как свое собственное отличие от самого себя, состоит вообще в том, чтобы быть отношением. Как прямое отношение, оно есть таковое положенное различие пока что лишь вообще или непосредственно, так что его соотношение с самим собою, которое оно, как показатель, имеет относительно своих различий, признается лишь неизменностью некоторой численности единиц. В обратном отношении определенное количество есть в отрицательном определении некоторое свое отношение к себе самому, к себе,

как к своему отрицанию, в котором оно, однако, имеет свое численное значение; как утвердительное соотношение с собою, оно есть такой показатель, который как определенное количе-

{376}

ство ость определяющий свои моменты лишь в себе. В стеленном же отношении оно наличествует в различии как различии себя от самого себя. Внешность определенности есть качество определенного количества: теперь эта внешность положена, таким образом, соответственно его понятию, как его собственный процесс определения, как его соотношение с самим собою, его качество.

3. Но тем, что определенное количество положено так, как оно соответствует своему понятию, оно перешло в другое определение или, как это можно также выразить, его определение теперь дано (ist) также и как определенность, его в-себе-бытие дано (ist) также и как наличное бытие. Оно есть определенное количество, поскольку внешность или безразличие к тому, как оно определено (то обстоятельство, что оно ость то, что, как говорится, может быть увеличено или уменьшено), вначимо и положено лишь просто или, иначе говоря, непосредственно; оно стало своим другим, т. е. качеством, поскольку указанная внешность теперь положена, как опосредствованная через него самого, положена как момент так, что оно именно в ней же соотносится с самим собой, есть бытие как качество.

Итак, первоначально количество как таковое выступает как нечто противостоящее качеству. Но само количество есть некоторое качество, соотносящаяся с собою определенность вообще, отличенная от другой для нее определенности, от качества как такового. Однако, оно не только есть некоторое качество·, а истина самого качества есть количество; качество явило себя переходящим в количество· И обратно: количество в своей истине есть возвратившаяся ъ себя самое, небезразличная внешность. Таким образом, оно есть само качество, так что качество как таковое не есть еще что-то помимо этого определения. — Для того чтобы была положена целокупность как таковая, требуется двойной переход, не только переход одной определенности в ее другую, но также и переход этой другой, возвращение ее в первую. Через первый переход тождество этих двух определенностей имеется пока что лишь в себе; — качество содержится в количестве, которое однако вместе с тем есть пока что еще односторонняя определенность. Что последняя, наоборот, также содержится в первой, что она также есть лишь снятая, это получается во втором переходе, — в ее возвращении в первую. Это замечание о необходимости· двойного перехода имеет большую важность для всего научного метода.

И вот определенное количество как безразличное или внешнее определение, так что оно вместе с тем снято как такое определение (54) — и есть качество и то, через что нечто есть то, что оно есть, — такое определенное количество есть истина определенного количества, мера.

Примечание Выше, в примечаниях о количественно бесконечном, было разъяснено, что последнее, равно как и трудности, возникающие относительно него, имеют свое происхождение в качественном моменте, обнаруживающемся в количественном, и что в особенности качественное в степенном отношении обнаруживает многообразное развитие и усложнение; как на основной недостаток, служащий помехой усвоению понятия, было указано на то, что при рассмотрении бесконечного останавливаются только на отрицательном его определении, на том, что оно есть отрицание определенного количества, и не идут дальше, не устанавливают того простого, утвердительного определения, что оно есть качественное. — Здесь нам остается сделать еще одно замечание о происходившем в философии) примешивании форм количественного к чистым качественным формам мышления.

С особенным усердием применяли в новейшее время к определениям понятия степенные отношения (55). Понятие в своей непосредственности было названо первой степенью, понятие в своем инобытии или различии, в существовании его моментов — второй, а понятие в своем возвращении в себя или, иначе говоря, понятие как целостность — третьей степенью. — Как возражение против этого сразу приходит в голову, что категория «степень», употребляемая таким образом, есть категория, существенно принадлежащая

{378}

области определенного количества; говорившие об этих Potenzen не имели в виду potentia,??????? Аристотеля (Potenz по-немецки означает и степень и возможность, потенцию. — Перев.). Таким образом, степенное отношение выражает определенность как различие, взятое так, как оно есть в особенном понятии определенного количества, выражает, как это различие достигает своей истины, но не выражает его, взятого так, как оно есть в понятии как таковом. Определенное количество содержит в себе отрицательность, принадлежащую к природе понятия, еще вовсе не кат: положенную в своеобразном определении последнего; различия, присущие определенному количеству, суть поверхностные определения для самого понятия; они еще весьма далеки от того, чтобы быть определенными так, как они определены в понятии. Как раз в детском периоде философствования числа — а первая, вторая и т. д. степень не имеют в этом отношении никакого преимущества перед числами — употреблялись, например, Пифагором для обозначения всеобщих существенных различий. Это было подготовительной ступенью к чистому, мыслительному пониманию; лишь после Пифагора были изобретены, т. е. были осознаны особо сами определения мысли. Но возвращаться от последних назад к числовым определениям — это свойственно чувствующему себя бессильным мышлению, которое в противоположность существующей философской культуре, привыкшей к определениям мысли, прибавляет к своему бессилию прямо-таки смешное желание выдавать эту слабость за нечто новое, возвышенное и за прогресс.