Николай Александрович Васильев (1880—1940)
Шрифт:
Обычное частное суждение логиков: «Некоторые, а может быть, и все S суть Р» — есть не что иное, продолжает Васильев, как неопределенное предложение Аристотеля. Аристотель задавался целью классифицировать грамматические формы предложений, но, «руководствуясь грамматической путеводной нитью. . . открыл логическое деление суждений» [11, с. 9].
Неопределенное суждение двойственно, поскольку оно, в сущности, заключает в себе два утверждения, когда «все S суть Р» и когда «только некоторые S суть Р». Одно утверждение исключает другое. Поэтому неопределенное суждение отражает не более чем субъективное колебание между общим и частным суждениями, невозможность осуществить выбор между двумя гипотезами, выраженными в форме общего и частного суждений, и не может быть поставлено в одну линию с ними. С неопределенных суждений начинается процесс познания, «они материал, из которого создается наука, но
Анализ частных суждений должен выяснить, что мыслится, когда утверждается: «Не все, только некоторые S суть Р». Утверждая, что «некоторые S суть Р», мы в то же самое время подразумеваем, что «некоторые S не суть Р». Частноотрицательное суждение «некоторые люди не гении» неявно предполагает, что частноутвердительное — «некоторые люди — гении». Частноутвердительное и частноотрицательное суждения (они обозначаются соответственно I и О) графически представляются одной диаграммой, т. е. высказывают одно и то же отношение между понятиями (рис. 1). При этом первое обращает наше внимание на заштрихованную часть S, а второе — на незаштрихованную часть S. Это не два разных суждения, а одно, которое имеет утвердительную и отрицательную формы.
Нетрудно найти для частного суждений такую форму, рассуждает Васильев, в которой бы и I и О выражались бы в явном виде. В частных суждениях, пишет ученый, «я зараз мыслю о всех S, мыслю, что некоторые из них суть Р, а некоторые не суть Р, т. е. что «все S или суть Р или не суть Р» [11, с. 17 ]. Таким образом получена дизъюнктивная форма частного суждения, которая может быть скоординирована с общеутвердительными и общеотрицательными суждениями (обозначаются соответственно A и E). Она фактически означает, что предикат Р для субъекта S есть нечто случайное, что он может быть, может и не быть у любого из S. Так, для понятия «человек» предикат «блондин» есть нечто случайное, что и выражается частным суждением «некоторые люди блондины». По этой причине частное суждение правильнее называть акцидентальным или так называемым частным, ибо в действительности оно общее. Его можно обозначить буквой М.
Надо различать акцидентальное и проблематическое суждения. Внешне они схожи, но акцидентальное суждение не отражает колебания между двумя гипотезами, не заключает в себя двух противоречащих утверждений, а есть вполне законченное знание о том, что предикат Р не исключается, но и не требуется природой субъекта S. Предикат «блондин» совместим, но не обязателен для понятия «человек».
Различие между акцидентальным и проблематическим суждениями заключается и в том, что первое в качестве субъекта всегда имеет понятие и выражает «вневременное» и «внепространственное» правило, а второе всегда относится к фактам, имеющим «пространственно- временной» характер. Поэтому суждения «люди могут быть блондинами», «в зимние дни может пойти снег», несмотря на внешнее сходство с проблематическими суждениями, вовсе не являются таковыми. Напротив, суждения «Иван Иванович, может быть, блондин», «завтра пойдет снег», будучи суждениями о факте, являются суждениями проблематическими.
Таким образом, частные суждения могут быть представлены в двух формах: «Все S суть Р или не суть Р» — дизъюнктивной или: «S может быть Р» — акцидентальной, причем всюду субъект берется в полном объеме, в том числе и в частных суждениях. «Каким бы парадоксальным ни казался этот вывод, как ни идет он вразрез с учением всех предшествующих логиков, он, — убежден Васильев, — верен. Нет частных суждений. Все суждения относительно понятий суть суждения общие» [11, с. 20].
Основой для формулировки акцидентального суждения служит неопределенно-числовое суждение «несколько S суть Р». Опыт показывает, что «несколько S суть Р», а «несколько S не суть Р», откуда можно заключить в форме акцидентального суждения, что все, подпадающее под понятие S, есть Р или не Р. Два неопределенно-числовых суждения, синтезируясь в уме, дают новое — акцидентальное — суждение. Это, по сути дела, индуктивный процесс перехода от факта к правилу, от конкретного к абстрактному.
Понимание индукции как перехода от частного к общему, по Васильеву, неточно и было выработано логиками под гипнотическим воздействием науки XIX в. — века, ознаменованного «гонением на общее. Успехи эмпирической науки, бесконечные скопища отдельных фактов, к которым якобы сводится наука, — по словам Н. А. Васильева, — внушили и логикам мысль, что частное есть
Может быть, самый замечательный логик прошлого столетия (Дж. Милль. — В. Б.) стал учить, что всякий вывод совершается от частного к частному, основываясь, между прочим, на том, что один красильщик, «славившийся составлением отличных красок», «мог отмеривать вещества, в которых заключался секрет составления красок только горстями», и не мог сообщить «общее правило его особого способа производства». Я думаю, — иронизирует Васильев, — что Милль мог подобрать еще более эффектные примеры заключений от частного к частному из профессий балерин, акробатов, фехтовальщиков и борцов» [11, с. 24]. В реальности же эмпирическое знание состоит из суждений о фактах, представляющих собой единичные суждения, и их правил, которые все общие. Рациональное (неэмпирическое) знание всецело состоит из правил, т. е. оно также всегда формулируется через общие суждения. Пример математики, по мнению Васильева, особенно отчетливо демонстрирует непригодность частного суждения в его традиционной форме для целей научного познания. Ни алгебра, ни анализ, ни геометрия не знают частных суждений и частного знания. Никогда геометр не скажет: «Некоторые линии суть ломаные», а скажет: «Линии бывают прямые или ломаные, или кривые».
Основным делением суждений, следовательно, надо считать деление на суждения о фактах и на суждения о понятиях, у которых «совершенно различная логика» (сказанное относится и к единичным суждениям).
Логики привыкли устанавливать отношение между суждениями различного качества и количества (А, E, I, О) с помощью «квадрата противоположностей», в котором отношение между А и Е называется отношением противности; отношение между I и О — отношением подпротивности; отношение между А и О, Е и I — отношением противоречия; отношение между А и I, Е и О — отношением подчинения (рис. 2).
Рис. 2. «Логический квадрат»
Рис. 3. «Логический треугольник»
Согласно учению традиционной логики, противные суждения могут быть оба ложными, но не могут быть оба истиннымрг; противоречащие суждения не могут быть оба истинными, но и не могут быть оба ложными; подпротивные суждения могут быть оба истинными, но не могут быть оба ложными; из истинности подчиняющего суждения (А, Е) следует истинность подчиненного (но не обратно), а из ложности подчиненного (I, О) следует ложность подчиняющего.
Н. А. Васильев выражает удивление, что эти правила почему-то ни у кого не вызывают сомнения, хотя для суждений о понятиях верно только первое, остальные неверны. Например, правило относительно противоречащих суждений. Конечно, ясно, что они не могут быть оба истинными, но они также могут быть оба и ложными. Два суждения: «Все треугольники имеют сумму углов 360°», «Некоторые треугольники не имеют сумму углов в 360°» — находятся в отношении противоречия, но они оба ложны. Последнее суждение, как было выяснено чуть выше, заключает в себе также смысл, что существуют некоторые треугольники, которые имеют сумму углов в 360°, а это «явная нелепость». Кроме того, между I и О нет никакой противоположности: они слиты в одном суждении М. В этом случае остальные пары противоположностей (А, Е; А, М; Е, М) подчинены одному-единственному правилу: оба суждения не могут быть истинными, но могут быть оба ложными. Стало быть, отношение между суждениями о понятии выражается с помощью «треугольника противоположностей» (рис. 3).
Что касается «квадрата противоположностей», то он отражает отношение между общими и неопределенными и (или) неопределенно-числовыми суждениями. Квадрат верен в том случае, когда слово «некоторые» употребляется в смысле «некоторые, а может быть, и все S суть Р».
Для суждений о фактах остается справедливым закон исключенного третьего; для суждений о понятиях же необходим закон исключенного четвертого, поскольку ложность двух суждений в треугольнике влечет истинность третьего. Вообще закон исключенного третьего чаще других логических законов подвергался обсуждению и вызывал наиболее резкие разногласия. «Между тем - закон исключенного третьего должен быть совершенно удален из скрижали законов мысли, — провозглашает Н. А. Васильев и продолжает: — Я, конечно, рискую, утверждая это, подпасть под обвинение в логической ереси или даже в чем более худшем, что, конечно, страшно для всякого, а тем более для начинающего, но моя логическая совесть не позволяет мне мириться с этим „законом мысли"» [11, с. 41].