Николай Александрович Васильев (1880—1940)

Бажанов Валентин Александрович

Н. А. Васильев разъяснил, что всякое отрицание предполагает наличие утверждения, что отрицание, по сути дела, уже является следствием, так как устанавливает несовместимость с определенным объектом утверждения. И утверждение, и отрицание являются альтернативами по отношению к некоторому объекту, и в процессе рассуждения между ними совершается выбор. В. Н. Ивановский эту мысль Н. А. Васильева поддержал: из одних отрицательных суждений нельзя сделать какое-либо заключение и тем более невозможно составить какую-либо новую логику.

В заключительном слове Д. Н. Зейлигер не удержался, чтобы еще раз не провести аналогию между результатами Н. И. Лобачевского и Н. А. Васильева, особо обратив внимание на тот факт, что метод Лобачевского, доказавший свою исключительную плодотворность в математике, в новой

области — в логике — вновь продемонстрировал свою мощь.

Однако достаточно популярное переложение «Камско-волжской речью» нетривиальных логических и философских идей, высказывавшихся участниками заседания Казанского физико-математического общества, как выяснилось чуть позднее, содержало некоторые неточности. Так, А. О. Маковельский счел, что воспроизведение в газете его выступления искажает его реальный смысл. «Камско-волжская речь» публикует текст письма А. О. Маковельского, в котором он восстанавливает действительное содержание его возражения, хотя, как заметила редакция газеты, участники дискуссии на заседании защищали именно ту версию выступления А. О. Маковельского, которая была изложена газетой ранее.

Точное содержание своего возражения А. О. Маковельский видел в том, что если наряду с утвердительными и отрицательными суждениями ввести суждения иного качества, скажем индифферентные, что и предпринимал Н. А. Васильев, то открывается перспектива не только логик одного, двух и т. д. измерений, а сразу целого ряда их — логик с одними только утвердительными, одними отрицательными, одними индифферентными и другими суждениями, короче говоря, п логик одного измерения. «Чем обусловлен выбор одной из группы логик одного и того же измерения?» — задавался вопросом А. О. Маковельский в «Камско-волжской речи» от 22 января. В частности, на каком основании при построении воображаемой логики с одним родом качества суждений отдается предпочтение утвердительным суждениям перед остальными видами. Логическое утверждение и отрицание коррелятивны. Нельзя, отвергнув одно из них, оставить неизменным другое.

Если и должна быть построена логика одного измерения, то в ней будут не утвердительные суждения, но особый вид предицирования, именно бескачественное предицирование. Где нет качественного различия суждений, там нет утвердительных суждений».

А. О. Маковельскому на следующий день в этой же газете ответил В. Н. Ивановский. По его мнению, построить логику с одними отрицательными ^суждениями невозможно по той причине, что всякое отрицательное суждение предполагает предварительное утвердительное. Отрицательные суждения могут быть только вторым по счету типом. Кроме того, ряд отрицательных суждений не дает никакого вывода и не может служить орудием познания. От А. О. Маковельского ускользнула, по-видимому, та мысль, подчеркивал В. Н. Ивановский, что типы качественно разнородных суждений представляют собой не просто ряд соподчиненных понятий, а некоторую систему, в которой есть внутренние отношения.

Уже одно то, что газета, рассчитанная на читателей в основном далеких от науки, а тем более от логики, сочла необходимым опубликовать изложение доклада Н. А. Васильева и дискуссии по нему (не упоминая о самом ходе прений по докладу, о необычно большом количестве участников заседания Казанского физико- математического общества), говорит в пользу того, что логические идеи Н. А. Васильева вызвали широкий резонанс у научной общественности Казани независимо от тех интересов, которые были присущи каждому отдельному ученому. Понятно, что интерес к его сообщению в значительной степени подогревался достаточно прозрачной аналогией с трудами Лобачевского.

Несмотря на большое число «сочувствующих» пионерским идеям Н. А. Васильева, заинтересованных ими, тех, кто подхватил бы и стал бы развивать эти идеи, кто стал бы последователем ученого, его единомышленником, по тем или иным причинам не нашлось. Слишком нетривиальными были эти идеи, слишком не вписывались в общезначимое содержание классической науки, слишком резкой перемены стиля мышления требовали, слишком, наконец, неясные горизонты открывали. . . Причем наиболее трудновоспринимаемой оказалась, как и следовало ожидать, именно новаторская суть идей Н. А. Васильева.

Характерна в этом смысле реакция рецензента основного отдела

учебного комитета Министерства народного просвещения Э. Радлова на «Отчет» Н. А. Васильева о его заграничной командировке (1912 г.) ^{2}. Рецензент особо тщательно и подробно останавливается на двух главных вопросах, нашедших отражение в «Отчете», — о частных суждениях и о воображаемой логике. «Первый вопрос поставлен г. Васильевым, — писал Радлов, — довольно удачно ввиду того, что в различных логических сочинениях этим суждениям придается различное толкование, поэтому естественно задаться вопросом, какое из толкований следует считать правильным. . . Второй вопрос, о воображаемой логике, к которому г. Васильев пришел путем сопоставления с воображаемой геометрией (Лобачевского), нам представляется неудачно поставленным, и если воображаемая геометрия представляет действительное расширение поля математики, то вряд ли то же самое можно сказать и о воображаемой логике г. Васильева. Васильев полагает, что открыл новую категорию суждений, которые он назвал индифферентными и которые не принадлежат ни к группе утвердительных, ни к группе отрицательных». Не убежденный доводами Васильева, рецензент высказал опасение, что «на этом пути его (Васильева. — В. Б.) ждет разочарование, а не научные открытия» [32, ф. 733, on. 155, д. 385, л. 186]. Ведь, по его мнению, свою воображаемую логику Н. А. Васильев оправдывает законами аристотелевой, или, иначе говоря, «общечеловеческой», логики. Таким образом, считает рецензент, последняя оказывается основой воображаемой логики, а не наоборот. Что же касается металогики, то она, по его мнению, совсем не расширяет поля логического исследования. «Если я выскажусь отрицательно о направлениях занятий г. Васильева, — заключал Радлов, — то этим вовсе не хочу сказать, что г. Васильев проводит за границей время без пользы для себя и науки. Он своими предшествующими работами приобрел право идти своим путем, хотя бы этот путь другим и казался ошибочным» [Там же ] ^{3}.

Однако Н. А. Васильев продолжает настойчиво работать над своей неаристотелевой, воображаемой логикой. На авансцену исследований, как это видно, например, из доклада в Казанском физико-математическом обществе, выдвинулась идея множественности логических систем.

Глава 8

Идея множественности логических систем и ее следствия

В 1912—1913 гг. увидели свет главные работы Н. А. Васильева по воображаемой логике — статьи «Воображаемая (неаристотелева) логика» [12] и «Логика и металогика» [14]. Помимо указанных статей, в тот же период в виде отдельного оттиска напечатана лекция Н. А. Васильева «Воображаемая логика» [13]. Уже после выхода этих работ в свет Васильев пишет подробный отчет в форме размышлений о своих логических исследованиях [28].

Развивая мысль, что для современной логики традиционное деление суждений становится тесным, Н. А. Васильев приходит к убеждению в множественности логических систем. Наряду с аристотелевой логикой существует и неаристотелева, воображаемая логика. Предметом воображаемой логики будет мир, отличный от привычного нам; в том мире, где истинна одна логика, Другая — ложна. Это, собственно, й послужило основанием считать новую логику неаристотелевой. Воображаемую логику оказалось возможным построить почти с той же полнотой, с какой разработана аристотелева логика, причем, подчеркивал Н. А. Васильев, «все содержание нашей формальной логики находит свое отображение в воображаемой логике, конечно, измененное, как в цилиндрическом или коническом зеркалах, но так, что каждому пункту нашей логики соответствует определенный пункт воображаемой» [28, с. 16].

Сколь ни абсурдной должна казаться сама мысль об иной логике, чем наша, она покоится только на психологической уверенности, и никто еще не доказал единственности аристотелевой логики, рассуждал ученый. Аналогичным образом до Лобачевского казалась столь же абсурдной мысль об иной геометрии, чем евклидова, однако к концу XIX в. неевклидова геометрия получила всеобщее признание. Идея множественности логических систем, между прочим, вовсе не исключается как духом, так и буквой различных подходов к истолкованию природы логики и ее законов.