Николай Александрович Васильев (1880—1940)
Шрифт:
Н. А. Васильев стоял у истоков едва ли не большинства разделов современной неклассической математической логики (см. также: [43, 92]). Приоритет Н. А. Васильева в выдвижении новых логических концепций признан в мировом масштабе, однако это признание пришло спустя десятилетия после смерти ученого. Мысль П. Валери о том, что великие люди рождаются дважды: первый раз —- просто как все люди, другой — как люди великие, оказалась и в данном случае провидческой. Действительно, Н. А. Васильев заслуженно считается основоположником паранепротиворечивой логики. Именно в паранепротиворечивой логике — логике, свободной от закона противоречия, — на формальном уровне воплощен лейтмотив воображаемой, в прямом значении неаристотелевой логики. Идеи, связанные с критикой еще в 1910 г. закона исключенного
Вплоть до 1960 г. работы Н. А. Васильева почти не замечались. Не замечались в силу ряда причин — из-за того, что они намного опережали свое время (первая логическая система, толерантная к противоречию, была построена независимо от работ Васильева Ст. Яськовским в 1948 г.; затем исследования подобных систем возобновились Н. Да Коста и Д. Нельсоном только десятилетие спустя), что они были практически недоступны ведущим зарубежным логикам и т. д. Между тем отдельные современники Васильева в какой-то мере понимали глубину замыслов ученого.
На фоне продолжительного забвения работ Н. А. Васильева знаменателен «Отзыв на работы по математической логике Н. А. Васильева», который был дан в начале 1927 г. выдающимся советским математиком, одним из основателей московской математической школы академиком (а в момент написания отзыва еще членом-корреспондентом) Н. Н. Лузиным (полный текст отзыва с краткими замечаниями и пояснениями помещен в приложении; см. также: [42]). Н. Н. Лузин, в частности, писал, что «работы Н. А. Васильева по логике имеют большое значение в отношении исследования принципов мышления вообще, но. . . в последнее время идеи Н. А. Васильева получили самую высокую важность вследствие новых течений в математике (имеются в виду интуиционизм и эффективизм; программу последнего успешно развивал сам Н. Н. Лузин. — В. Б.). Идеи Н. А. Васильева удивительным образом совпадают с новейшими усилиями, к которым должны теперь прибегнуть математики силою вещей» {4}.
Формулировка Н. А. Васильевым идей, к которым впоследствии математики должны были прибегнуть «силою вещей», вовсе не случайность, а закономерный итог теоретико-познавательных и методологических установок ученого, подготовленный упорным преследованием стратегической цели его программы «выработки цельного и полного философского мировоззрения» — программы, которая, как уже отмечалось, оставила глубокий след на духе и содержании всех последующих, и в первую очередь логических, исследований ученого. Это итог буквально виртуозного владения Н. А. Васильевым аппаратом традиционной логики и его особой исследовательской позиции относительно критики центральных пунктов аристотелевой логики.
К любой области исследований — будь то логика, психология, этика или история — Н. А. Васильев подходил с точки зрения ученого-философа, для которого на первом месте стоит идейная сторона дела, а не технические (хотя, быть может, и очень важные) детали. Это ярко проявилось в его логических изысканиях. К логике он подходил не как некоторые логики- профессионалы, для которых прежде всего существенны те или иные доказательные процедуры и приемы, так сказать, тактического и технического порядка, для которых особую привлекательность представляют механизмы формальных преобразований, «ближний прицел» логического мышления. К логике Н. А. Васильев подходил с позиций стратега, остро ощущающего пульс логической науки, находящейся на перепутье. Сам ученый подчеркивал, что его главной задачей является не столько «дать системы воображаемой логики», сколько «показать самый принцип, на котором она построена» [12, с. 231]. Поэтому, с точки зрения тех, кто находится под влиянием традиций классического математического образования, кто тяготеет к формальноматематическому стилю мышления, для кого особую прелесть представляют именно формальные выкладки, а не общие концептуальные соображения, кто, другими словами, не может не подходить к логике с позиций специалиста-тактика, склонного рассматривать развитие
Фрагмент «Отзыва» Н. Н. Лузина о работах Н. А. Васильева
Однако как раз «общие рассуждения» и оказались способными впервые обнаружить дискуссионные пункты в аристотелевой логике, нащупать ее «болевые точки» и расчистить путь к построению формальной неаристотелевой логики, а также к расширению возможностей «старой» логики. Это и побудило крупнейшего советского алгебраиста и логика академика А. И. Мальцева с высоты прошедших лет оценить логические исследования Н. А. Васильева как «замечательные» события того далекого времени [74, с. 321].
В истории науки совсем не исключительны ситуации, когда какая-либо идея или концепция, в силу своего новаторского характера не находящие должного резонанса в среде ученых-современников, забывается, а через некоторый — иногда длительный — промежуток времени открывается заново, и именно с этого момента начинается отсчет работы в науке теории, в основу которой положена эта идея. Затем, зачастую случайно, бывает, обнаруживается, что данная идея уже некогда в той или иной форме высказывалась» кто-то предвосхитил ее контуры, ранее сформулировал ту «изюминку», благодаря которой теперь идея вошла в арсенал науки. Тогда точка отсчета рождения теории или ее стержневой идеи смещается вглубь по^шкале истории науки. Так произошло, например, с математической логикой.
Математическая логика как активно работающая в науке концептуальная единица, как дисциплина, развиваемая достаточно многочисленным научным сообществом, по-видимому, существует с деятельности Дж. Пеано и его школы. Труды же тех, кто раньше Пеано развивал математическую логику, скажем Г. Фреге или Ч. Пирса, оставались почти неизвестными вплоть до начала XX в. Более того, публикация ряда рукописей Лейбница отодвинула момент закладки фундамента математической логики в XVII в., и уже Лейбниц получает всеобщее признание как основоположник современной математической логики (см.: [62, с. 212]).
Однажды Андрей Белый заметил, что есть имена ученых, слава которых далеко опережает их труды, ибо квазинаучное обоснование общей мысли, разделяемой всеми, нравится более, чем строго научное обоснование новой и оригинальной, и если эти мысли облечены в скромную, незатейливую форму, а не ослепляющие парадоксы, то порой получается, что этого ученого надолго постигает забвение; новая, нужная, быть может, революционная мысль долго таится под спудом, покрывается пылью обыденности, в возможном интересе нескольких специалистов к частностям исследования растворяется руководящая мысль. Но с тем большим восторгом, считал Андрей Белый, последующая эпоха видит в обычном и забытом необычное, глубоко оригинальное, искристый свет начинает пробиваться сквозь пыль архивов.
История возрождения идей воображаемой логики Н. А. Васильева где-то напоминает нарисованную картину: несмотря на то что работы Н. А. Васильева вошли в знаменитую библиографию по символической логике А. Черча, помещенную в ведущем логико-математическом журнале в 1936—1938 гг.{5}, идеи и концепция Васильева в целом стали приобретать признание с появления статьи В. А. Смирнова [88], ее реферата в крупнейшем международном логическом журнале и статьи Дж. Клайна [1051 (см. также: [99, с. 3]). Дж. Клайн объявил Н. А. Васильева родоначальником многозначной логики, и его мнение было поддержано таким авторитетным логиком, как Н. Решер [108], и таким историком науки, как М. Джаммер [104].