О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики
Шрифт:
Разумеется, возможны и другие толкования. Если рассматривать «Откровение» как труд, имеющий значение не только для эпохи, когда он был написан, но и для грядущих времен, все сказанное может относиться и к некоему антихристу будущего. По этой причине многие поколения людей делали попытки (и продолжают этим заниматься) показать, что, если написать на определенном языке имя, а затем присвоить буквам цифровые обозначения, после чего произвести некоторые манипуляции и подсчитать сумму, можно получить «число зверя».
Христиане применяли это правило к Нерону; иудеи веком позже могли сделать то же самое по отношению к Гадриану. Спустя
Несколько позже, когда религиозные столкновения сменились межнациональными, оказалось, что носителями «числа зверя» являются Наполеон Бонапарт и Вильгельм II. Более того, мне потребовалось всего несколько минут работы с собственной алфавитно-цифровой системой, чтобы показать: «Herr Adolif Hitler» также имеет число зверя. (Для этого потребовалось всего-навсего добавить дополнительное «i» в имя.)
Римская система цифровых символов имеет ряд сходств как с греческой, так и с вавилонской системой. Римляне, как и греки, использовали для обозначения цифр буквы алфавита. Однако они взяли не все буквы по порядку, а только несколько, повторяя их по мере необходимости, как и вавилоняне. Однако, в отличие от жителей Древнего Вавилона, римляне использовали новый символ не для каждого десятка, а для пятерки (что, естественно, более примитивно).
Итак, начнем: символ для цифры 1 — I, 2 = II,3 = III, 4 = IIII. 5 — это уже не IIIII, а V. На протяжении веков ученые (и не только) развлекались, пытаясь придумать причину, по которой были выбраны конкретные буквы для обозначения цифр, но так и не сумели это сделать. Скорее всего, такой причины попросту не существует. Выбор, очевидно, был случайным, и буквы могли быть другими. Принято думать, что I символизирует вытянутый палец, а V — ладонь, где одна ветвь буквы — большой палец, а вторая все остальные пальцы. 6 = VI, 7 = VII 8 = VIII, 9 = VIIII.
10 = X. Принято считать, что это символ скрещенных рук. 23 = XXIII, 47 = XXXXVII и т. д.
Для 50 был принят символ L, для 100 — С, для 500 — D, 1000 — М. Причем С и М запоминаются просто. С первая буква слова centum(сто), а М — первая буква слова mille(тысяча). Последнее вызывает обоснованные подозрения. Являясь первыми буквами соответствующих слов, они могли вытеснить первоначально принятые для их обозначения символы. К примеру, альтернативным символом для 1000 мог быть символ (I), для 500 правая половина этого знака, впоследствии преобразованная в D. Что же касается L = 50, я понятия не имею, почему его начали использовать.
Теперь мы можем записать римскими цифрами 1964. Это будет выглядеть следующим образом: MDCCCCLXIIII.
Несомненным преимуществом этой системы записи цифр является тот факт, что порядок расположения символов не имеет никакого значения. Если, к примеру, мне придет в голову написать это же число следующим образом: CDCLIIMXCICI, оно все равно будет обозначать 1964. Хотя, я думаю, этого никто не стал бы делать. Если буквы расположены в порядке уменьшения значения цифры (как я сделал это в первый раз), их значительно легче воспринимать и складывать. Поэтому обычно применяется именно такой порядок (за исключением особых случаев).
Когда порядок
Значение изложенного выше «принципа вычитания» заключается в следующем: два символа могут выполнить работу пяти. Зачем писать VIIII, если можно ограничиться IX, или DCCCC, если хватит СМ? Теперь можно записать 1964 в виде MCMLXIV (семь символов) вместо приведенного ранее числа MDCCCCLXIIII (двенадцать символов). Но теперь порядок записи буквенных символов приобрел значение. Их больше нельзя переставлять. К примеру, MMCLXVI (те же самые семь символов, но в другом порядке) — это уже 2166.
В древности «принципом вычитания» пользовались эпизодически; окончательно он был принят только в Средние века. Могу предложить забавное объяснение причин столь длительной задержки. Это связано с написанием цифры IV (четыре). Эти же символы являются первыми в имени главного римского божества IVPITER. Вполне вероятно, римляне не желали оскорблять своего бога частым употреблением начальных букв его имени. Даже сегодня на циферблатах часов, где использованы римские цифры, вместо IV обычно указывается IIII. И это вовсе не потому, что изготовители часов не приемлют «принципа вычитания»; ведь цифра 9 всегда обозначается IX, а пе VIIII.
Используя приведенные выше символы, мы можем довести счет до 4999. Это число будет выглядеть следующим образом: ММММDСС-ССLХХХХVIIII, или, используя принцип вычитания, ММММСМХСIХ. Вы можете предположить, что 5000 = МММММ, но это не совсем так. Строго говоря, в римской системе символы никогда не повторялись более четырех раз. Для этого всякий раз вводился новый символ: IIIII = V, ХХХХХ — L, ССССС = D. Но чему тогда равно МММММ?
Для 5000 не ввели специальной буквы. В древности в повседневной жизни в таких больших числах просто не было необходимости. Если же ученые или сборщики налогов и умели обращаться с подобными величинами, они не передавали свои навыки простым людям.
Один из способов преодолеть барьер 5000 — использовать черту над буквой для обозначения тысяч. Таким образом, V это уже не 5, а 5000. Другой способ написания больших чисел — вернуться к примитивному символу I и, добавляя вокруг него круглые скобки, увеличивать число нулей. ((1))= 10 000, а (((I))) = 100 000. Так же как 500 = I) или D, 5000 = I)), 50 000 = I))).
Как и римляне, греки для обозначения тысяч использовали специальные отметки. Греки даже пошли дальше, введя особые отметки для десятков тысяч и миллионов (но крайней мере, это сделали некоторые греческие писатели). Тот факт, что римляне не довели дело до логического завершения, не является удивительным. Римляне гордились тем, что не являются высокими интеллектуалами. Однако тот факт, что греки здесь тоже оказались не на высоте, удивляет меня безмерно.