О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики
Шрифт:
Но это еще не все! 12 ногтей (27 дюймов) — это только фламандскийлокоть. 20 ногтей (45 дюймов) образуют английскийлокоть, а 24 ногтя (54 дюйма) — французский.И это еще не все! 16 ногтей плюс 1 1/ 5дюйма (37 1/ 5дюйма) дадут шотландскийлокоть.
Итак, если вы собираетесь заниматься бизнесом, связанным с импортом или экспортом сукна, у вас имеется только два выхода: первый — изучить все эти
Оказывается, каждый товар измеряется своими особыми мерами. Можно продать или купить фиркин масла (8 9 галлонов), панч чернослива, стоун мяса и т. д. Каждое из этих количеств может быть выражено некоторым числом фунтов (имеются в виду фунты «эвердьюпойс»; ведь существуют еще тройские и аптекарские фунты, а также ряд других). Пайк не обделяет своим вниманием ни одну из единиц.
Быть может, вам необходимо измерить расстояние? Пет ничего проще! Знаете ли вы, что 7 92/ 100дюйма составляют 1 линк, 25 линков — это 1 поль, 4 поля 1 чейн, 10 чейнов — 1 фурлонг, а 8 фурлонгов — 1 милю.
Вас интересует возможность измерить количество пива или эля? Тогда придется запомнить, что 2 пинты составляют кварту, а 4 кварты — галлон.
Однако в колониальные времена галлон пива или эля был «детской» мерой. Следовало еще научиться выражать «мужское» количество. Что ж, 8 галлонов эго фиркин, но «фиркин эля в Лондоне». Чтобы получить «фиркин пива в Лондоне», потребуется 9 галлонов. Промежуточное количество — 8 1 / 2галлона — обозначается «фиркин эля или пива». Эта мера действовала преимущественно за пределами Лондона, где провинциалы проявляли меньше щепетильности при определении различия между этими напитками.
Давайте продолжим: 2 фиркина (думаю, что речь идет о промежуточных величинах, хотя и неуверен) составляют килдеркин, а 2 килдеркина — это уже баррель. 1 1/ 2барреля — это 1 хогзхед, 2 барреля — панчен (бочка), а 3 барреля — бат.
Запомнили?
Давайте попробуем разобраться с мерами сыпучих тел.
2 пинты дают кварту, а 2 кварты — поттл, причем не боттл (bottle бутылка), а именно поттл. И не говорите, что вы в жизни не слышали ни о чем подобном!
2 поттла составляют галлон, а 2 галлона — пек. 4 пека — это уже бушель. (Передохните, и двинемся дальше.) 2 бушеля это страйк, 2 страйка — коум, 2 коума — квартер, а 4 квартера — челдрон (хотя в требовательном городе Лондоне челдрон — это 4 1/ 2квартера). И наконец, 5 квартеров составляют вес, а 2 веса — ласт.
Поверьте, я ничего не придумал. Все это приведено у Пайка на странице 48.
Интересно, неужели дети, изучавшие арифметику в 1797 году, должны были все это запоминать? Полагаю, что да. Ведь дальше Пайк уделил большое внимание процессу сложения. Причем сложногосложения.
Дело в том, что та операция, которую мы все считаем сложением, по сути, является простым сложением. Сложное сложение нечто отличное. Попробую объяснить, что это такое.
Предположим, у вас имеется 15 яблок, у вашего друга 17, а у прохожего — 19. Вы решили собрать их все в кучу. А сделав это, вы заинтересовались, сколько всего получилось. Причем, не желая пересчитывать яблоки но одному, вы (не забыв о том, что получили образование в колледже) решаете
Ну как? Поправилось? Не сомневаюсь, что вы уже с нетерпением ждете возможности задать мне вопрос: «Откуда вы все это взяли?» А быть может, и более конкретный: «Зачем надо было делить на 10?»
Но, уважаемые читатели! Ведь именно эти операции вы выполняете при сложении! Только благодаря тому, что мы пользуемся удивительно милосердной десятичной системой исчисления, при делении любого двузначного числа на 10 его первая цифра — это частное от деления, а вторая — остаток. По сути дела, мы имеем частное и остаток, не выполняя самого действия деления, поэтому последующее сложение выполняется автоматически. Если при сложении единиц получилось 21, мы записываем цифру 1, а 2 переносим к десяткам. Если бы при сложении единиц получилось 57, мы бы записали 7, а к десяткам перенесли 5 и т. д.
Так получается только потому (не забывайте!), что, выполняя сложение «в столбик», начиная справа и двигаясь налево, каждая правая колонка цифр представляет величину в десять раз меньшую, чем ее соседка слева. Самая правая колонка — единицы, левее — десятки, сотни и т. д.
Приведенное выше объясняет, почему процесс сложения у нас достаточно прост. Пайк называет его «простым сложением».
А теперь представьте, что у вас есть 1 дюжина и 8 яблок, у вашего друга 1 дюжина и 10 яблок, а у случайного прохожего — 1 дюжина и 9 яблок. Тогда нам придется сложить следующие величины.
1 дюжина 8 единиц
1 дюжина 10 единиц
1 дюжина 9 единиц
8 + 10 + 9 = 27. Поэтому мы записываем 7 и переносим в следующую колонку 2? Ни в коем случае. Отношение «дюжин» к «единицам» вовсе не 10, а 12. А мы используем десятичную систему исчисления. Поэтому мы не имеем права действовать автоматически. Придется подумать.
Прежде всего полученную сумму 27 следует разделить на величину «отношения дюжин к единицам», то есть на 12. Получается частное 2 и остаток 3. Вот мы и записываем 3, а переносим 2. В колонке дюжин получим: 1 + 1 + 1 + 2 = 5. Искомая сумма — 5 дюжин и 3 яблока.
Если отношение между соседними колонками цифр отличается от 10, следует производить все приведенные выше действия, то есть выполнять «сложное сложение». К этой операции придется прибегнуть, если вам потребуется сложить 5 фунтой 12 унций и 6 фунтов 8 унций (в фунте 16 унций) или если нужно будет сложить 3 ярда 2 фута 6 дюймов и 1 ярд 2 фута 6 дюймов (в 1 футе 12 дюймов, а в 1 ярде 3 фута).
Хотите — посчитайте первую сумму. А я посчитаю вторую.
3 ярда 2 фута 6 дюймов
1 ярд 2 фута 8 дюймов
6 + 8 = 14 дюймов. 14:12 = 1, остаток 2. Записываем 2 и переносим 1 в соседнюю колонку. 2 + 2 + 1 = 5. 5:3 = 1, остаток 2. Записываем 2 и переносим 1 в соседнюю колонку. 3 + 1 + 1 = 5. Искомая сумма — 5 ярдов 2 фута 2 дюйма.
Но по какой причине мы должны использовать так много различных недесятичных систем? Для этого существует много причин (все они в разное время были более или менее важными). Но сейчас мы достаточно поумнели и пользуемся только (или почти только) десятичной. Если бы представилось возможным, мы бы напрочь забыли о сложном сложении, сложном вычитании, так же как и о сложных умножении и делении (они тоже, как вы догадываетесь, существуют).