Чтение онлайн

на главную

Жанры

Опционы. Полный курс для профессионалов
Шрифт:

Премии опционов «при своих» с разными сроками истечения относятся друг к другу через квадратный корень срока опционов, приведенных

к году, если рассчитывать, исходя из плоских кривых волатильности и форвардов (одинаковый своп для всех сроков). Например, премия десятидневного опциона относится к премии годового опциона в пропорции
.

Зная премию опциона со сроком истечения, например, через 365 дней, можно найти стоимость премии опциона с другой срочностью. Более того, уровни тет данных опционов будут обратно пропорциональны отношению премий. Например, если премия опциона со сроком истечения 1 год (365 дней) равна 215, то премия опциона со сроком истечения 1 месяц (33 дня[49]) равна 215 x ?(33 ? 365) = 64,64.

В случае с тета 0,3 x ?(365 ? 33) = 0,998.

Несколько наблюдений из рис. 14.2:

1) График имеет форму функции квадратного корня.

2) Можно заключить, что, как и в случае веги:

a) 1-недельный atm-опцион (в среднем) будет терять стоимость в два раза быстрее, чем 1-месячный atm-опцион (оба рассчитаны для одинаковой волатильности); то же самое относится к парам: 1-месячный – 3-месячный и 3-месячный – 1-летний;

б) 1-летний atm-опцион потеряет только половину своей стоимости в первые девять месяцев своей жизни.

Зная математическое соотношение, можно объяснить и обобщить это наблюдение (только для опционов «при своих», при плоских кривых волатильностей и форвардов): премия уменьшается вдвое для периода в четыре раза короче, т. к. ? 1/4 = 1/2 .

Поскольку 365 ? 4 = 91, премия годового опциона равна atm-премии двойного номинала опциона, истекающего через 91 день.

3) Даже если опцион стоит дорого, это не означает, что он будет быстро терять стоимость. Более важна зависимость теты от времени, оставшегося до конца срока опциона. Чем меньше срок, тем быстрее амортизация премии опциона atm. Например, вы тратите $10 000 на один 1-недельный atm-опцион и на один 1-месячный atm-опцион. У 1-недельного опциона тета больше, и он будет терять стоимость быстрее. В конце недели стоимость 1-недельного опциона будет равна нулю, в то время как 1-месячный опцион сохранит свою стоимость. Срок опциона – такой же важный фактор при определении теты, как и размер премии.

2. Особенности поведения теты опционов с разной дельтой

График уменьшения временной стоимости, приведенный в табл. 14.1 и на рис. 14.2, действует только для опционов «при своих». Каждая «дельта» теряет свою стоимость по-своему. Например, краткосрочные 25-дельтовые опционы теряют свою дельту по более прямолинейному графику. Увядание же премии для опционов «глубоко в деньгах» (свыше 80 % дельты) или «далеко от денег» (ниже 20 % дельты) может вообще замедляться по мере приближения срока истечения опциона.

Табл. 14.2, 14.3 и рис. 14.3, 14.4 демонстрируют поведение премии опционов с изначально зафиксированными страйками (на уровне разных дельт) по истечении времени, а также влияние теты на дельту опционов.

Табл. 14.2 исключительно полезна для практиков, т. к. известные автору пособия не фокусируются на данных нюансах. Поэтому они полностью выпадают из поля зрения читателей.

Обратите

внимание:

1. Опцион с дельтой 20 потеряет больше половины своей стоимости в начале жизни, тогда как вид теты опциона с дельтой 30 будет ближе к тете atm-опциона, т. е. будет ускоренно терять стоимость ближе к сроку истечения! Иными словами, динамика потери стоимости опционов с разной дельтой – разная. Именно самые дешевые и наиболее рекомендуемые опционы теряют стоимость максимально быстро.

2. Амортизация премии у опционов с маленькой дельтой (или с большой дельтой) меньше в денежном выражении, чем у опционов «при своих». Например, у опционов, истекающих через 1 неделю, тета опциона пут с дельтой 25 % может быть равна 3,1, в то время как тета опциона пут с дельтой 50 % может составить 3,9.

Таким образом, если вы покупаете atm-опцион с номиналом $1 млн, его тета будет больше (больше амортизация премии) по абсолютному значению, чем у опциона «без денег» (или «при деньгах») с номиналом $1 млн.

Однако (!), сравнивая одинаковые инвестиции в опционы с низкой дельтой и atm, можно сказать, что первые теряют стоимость быстрее! Например, если вы потратили $1 млн на премию (а не купили опцион номиналом $1 млн) для покупки опциона «при своих», этот опцион потеряет меньше временной стоимости, чем опционы «без денег», купленные за $1 млн. Обратите внимание, что в первом случае вы покупаете опционы с одинаковой номинальной стоимостью, в то время как во втором вы делаете одинаковые инвестиции (разные номиналы) в опционы[50].

Таким образом, если в приведенном выше примере вы инвестируете 1 млн долл. в 2 млн номинала 25-дельтовых опционов[51], то за ночь они теряют 3,1 x 2. В то же время если бы вы купили за 1 млн долл. 1 млн номинала 50-дельтового опциона, то за ночь он теряет 3,9. Следовательно, стоимость ваших инвестиций падает быстрее при одинаковых инвестициях в опционы с меньшей дельтой.

Интуитивно это имеет смысл, т. к. инвестор может купить большее количество otm-опционов, чем опционов «при своих»! И они будут увядать быстрее! Таким образом, если вы: а) должны выбирать между инвестированием в atm-опцион с номиналом $1 млн или опцион номиналом $2 млн с дельтой 25 % и б) заинтересованы в сохранении стоимости опциона, то вы купите atm-опцион номинальной стоимостью $1 млн (и откажетесь от левериджа в $2 млн в пользу сохранения стоимости опциона).

3. Поскольку с истечением времени опционы с изначально низкой дельтой теряют дельту (т. е. возможность зарабатывать деньги на перехеджировании позиций) быстрее, на них сложно зарабатывать[52].

3. Поведение теты опционов «при деньгах» и опционов «без денег»

Амортизация премии у itm и otm-опционов с одним сроком и ценой исполнения должна быть одинаковой[53]. Давайте еще раз логически обоснуем данное утверждение:

1) дельта-хеджированный опцион 1,4000 колл имеет то же соотношение риск/выгода, что и дельта-хеджированный опцион 1,4000 пут;

Поделиться:
Популярные книги

Последняя Арена 7

Греков Сергей
7. Последняя Арена
Фантастика:
рпг
постапокалипсис
5.00
рейтинг книги
Последняя Арена 7

Пенсия для морского дьявола 4

Чиркунов Игорь
4. Первый в касте бездны
Фантастика:
попаданцы
5.40
рейтинг книги
Пенсия для морского дьявола 4

#Бояръ-Аниме. Газлайтер. Том 11

Володин Григорий Григорьевич
11. История Телепата
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
#Бояръ-Аниме. Газлайтер. Том 11

Сумеречный Стрелок 2

Карелин Сергей Витальевич
2. Сумеречный стрелок
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Сумеречный Стрелок 2

Совершенный: пробуждение

Vector
1. Совершенный
Фантастика:
боевая фантастика
рпг
5.00
рейтинг книги
Совершенный: пробуждение

Новая мама в семье драконов

Смертная Елена
2. В доме драконов
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.00
рейтинг книги
Новая мама в семье драконов

Возвышение Меркурия. Книга 5

Кронос Александр
5. Меркурий
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Возвышение Меркурия. Книга 5

Бастард Императора. Том 4

Орлов Андрей Юрьевич
4. Бастард Императора
Фантастика:
попаданцы
аниме
фэнтези
фантастика: прочее
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 4

Господин следователь. Книга 2

Шалашов Евгений Васильевич
2. Господин следователь
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Господин следователь. Книга 2

Провинциал. Книга 4

Лопарев Игорь Викторович
4. Провинциал
Фантастика:
космическая фантастика
рпг
аниме
5.00
рейтинг книги
Провинциал. Книга 4

Сбой Системы Мимик! Академия

Северный Лис
2. Сбой Системы!
Фантастика:
боевая фантастика
юмористическая фантастика
5.71
рейтинг книги
Сбой Системы Мимик! Академия

Кодекс Охотника. Книга ХХ

Винокуров Юрий
20. Кодекс Охотника
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
аниме
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга ХХ

Хозяйка дома в «Гиблых Пределах»

Нова Юлия
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.75
рейтинг книги
Хозяйка дома в «Гиблых Пределах»

Вторая жизнь майора. Цикл

Сухинин Владимир Александрович
Вторая жизнь майора
Фантастика:
героическая фантастика
боевая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Вторая жизнь майора. Цикл