Основы кибернетики предприятия

Форрестер Джей

10. 3. Влияние агрегирования на время запаздывания

Следует указать, что объединение различных элементов в общее русло потока приведет к большим колебаниям времени, в течение которого отдельные элементы транспортируются по каналам системы. Для доставки письма по почте затрачивается определенное количество часов; оно не обязательно одинаково для каждого письма. Доставка одних писем займет больше времени, а других — меньше. В результате можно будет установить среднюю продолжительность времени доставки и колебания фактической длительности около ее среднего значения. Запаздывания агрегированных потоков должны отражать это фактическое распределение во времени на выходе из каналов.

Чем больше разнообразных элементов в канале, тем больше будут колебания длительности индивидуальных запаздываний и тем менее четко будет выражена реакция запаздывания^[49].

Глава 11

ЭКЗОГЕННЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

Переменные,

независимые от системы, представленной в модели (экзогенные переменные), мощно использовать как своего рода проверочные сигналы. В этом качестве они дают возможность узнать, как реагирует модель на определенный образ действий во внешней среде, окружающей модель. Независимая переменная используется так, будто изучаемая система не имеет обратной связи по отношению к этой переменной. Значит, она позволяет исследовать только такие вопросы, в отношении которых предположение о независимости переменной достаточно обосновано. Применение более одной экзогенной переменной оправдывается редко: исключение составляют переменны, представляющие собой случайные помехи, которые с точки зрения правил принятия решений могут рассматриваться как внутренние переменные модели. Применение свыше одной экзогенной переменной предполагает весьма маловероятную ситуацию, при которой экзогенные переменные оказываются связанными между собой посредством механизма управления, но в то же время не имеют связи с переменными рассматриваемой системы. Экзогенная переменная предназначена не для того, чтобы сделать действие модели более реалистичным, а для того, чтобы произвольно воспроизвести те или иные внешние условия и наблюдать за поведением модели в этих условиях.

В разделе 3.1 упоминались открытые и замкнутые модели. Замкнутая модель представляет собой независимую систему, не имеющую связи с внешними (то есть экзогенными, независимыми) вводами. Экзогенные переменные — это такие переменные, значения которых не зависят от внутренних параметров модели.

При исследовании динамических свойств модели какой-либо системы мы часто используем экзогенный ввод в целях проверки модели^[50]. Поступая таким образом, мы исходим из предположения, что этот ввод сам по себе независим и не подвержен влиянию изменений переменных, представленных в самой модели. С помощью модели мы можем тогда обоснованно исследовать только те вопросы, для которых правильно предположение о независимости проверочного ввода. Там, где существует предположительная, а не фактическая независимость, модель не сможет воспроизвести те виды действий, которые определяются замкнутой связью от переменных модели к экзогенным переменным и от последних к системе уравнений модели^[51]. Как отмечалось в параграфе 9.6, иногда даже слабая связь может весьма сильно отразиться на работе системы, если существуют определенные условия, усиливающие взаимное влияние переменной и решения.

Иногда при построении эконометрических моделей применяется такая практика: в модель включается несколько величин, взятых из реальной хозяйственной практики. Эти величины называют «экзогенными вводами» и рассматривают их как переменные, которые используются в уравнениях модели, но не являются величинами, полученными с помощью этих уравнений. Такой метод может отрицательно сказаться на выявлении динамики системы. Действительно, если система, для которой строится модель, чувствительна к переменным, принимаемым за экзогенные, и в свою очередь оказывает на них влияние, тогда в результате неудачного построения механизма экзогенных переменных нарушаются обратные связи, которые в действительности могут существовать между предположительными экзогенными переменными и переменными самой модели. (В таком случае предположительные экзогенные переменные на самом деле не являются экзогенными и действуют так же, как и зависимые переменные, определяемые с помощью соответствующих уравнений модели.) Эта ситуация эквивалентна предположению о том, что динамика модели не зависит от вводов, которые рассматриваются как экзогенные, и что они берутся только для проверки модели. Более того, экзогенные вводы берутся в «совокупности» как единый проверочный ввод. Подразумевается, что временные взаимозависимости экзогенных переменных имеют важное значение и взаимно связаны, даже если исходить из предположения, что все экзогенные переменные, как единая группа, независимы от переменных внутри модели. Этот метод может привести к наибольшим заблуждениям. Вводы, которые неправильно принимаются за экзогенные, могут быть настолько тесно связаны с уравнениями модели, что будут оказывать воздействие на поведение всей модели. Модель может утратить внутреннюю свободу действий, от которой зависит порядок действий реальной системы. Если так произойдет, то в модели будут отражаться лишь результаты воздействия многочисленных и поддающихся полному контролю вводов; при этом в модели не отразится характер динамики фактической системы.

По-видимому, было бы крайне неправильно в модели хозяйственной системы страны использовать в качестве экзогенных переменных налоги, денежную массу или государственные расходы. Эти факторы несомненно оказывают воздействие на другие переменные, вроде прибыли, уровня цен, социальных и политических затруднений, вызываемых безработицей, однако они имеют и обратную связь с этими переменными.

В данных условиях гораздо правильнее попытаться отразить в модели (хотя бы и очень несовершенно) ту политику и политические силы, которые, на наш взгляд, действуют в реальной системе, чем пытаться использовать в качестве вводов модели фактические ряды прошлых или текущих данных, взятых из реальной системы. Конечно, при построении модели государственного сектора намечаемые функции решений в модели можно сильно упростить, подобно тому как это делается в отношении других функций решений. Однако, включая в модель эти упрощенные правила, по крайней мере следовало бы сохранить в ней основные замкнутые контуры потока, который связывает правительственные расходы и регулирование кредита в народном хозяйстве, чтобы можно было изучить динамические взаимодействия этих двух факторов.

Применение экзогенных вводов, по-видимому, противоречит

нормальной практике за исключением тех случаев, когда внешние вводы совершенно независимы и на них не оказывает воздействия никакая из переменных внутри модели^[52]. Как показано в разделе 9.7, в функции решений могут вводиться помехи специфического характера, представляющие независимые факторы, которые не порождаются самой структурой модели.

Существенная некорректность сочетания реальных переменных с переменными модели в процессе ее проигрывания имеет близкое отношение к тем разделам следующей главы, где говорится об ограниченной способности моделей предсказывать значения реальных переменных. Модель следует считать качественной, если в ней рост и колебания переменных имеют приблизительно такие же константы времени, частоту и изменения амплитуды колебания, как и в реальной действительности, Однако если частоты и темпы роста не являются в точности одинаковыми или если их фазы в модели и в реальной системе подвержены изменениям в зависимости от различных помех, то отношение величины переменных реальной системы к мгновенным значениям переменных в модели не будет постоянным. Включение таких переменных в модель может оказаться совершенно лишним; «правильное» их значение в реальной системе совершенно не будет связано с состоянием переменных в модели.

Вопрос о том, какие переменные должны вводиться внутрь самой модели или рассматриваться как независимые (экзогенные) переменные, решается по усмотрению того, кто строит модель, и зависит от ее назначения. Возьмем, например, модель фирмы, поставляющей детали для военного оборудования. Здесь заказы на детали от предприятий, производящих оборудование, не могут рассматриваться как экзогенные переменные (за исключением представляющего ограниченный интерес анализа внутренних взаимосвязей в пределах предприятия, производящего детали, вроде, например, взаимосвязи между запасами, рабочей силой и темпом продаж). Темп заказов, поступающих от предприятия, выпускающего оборудование, смежникам, изготовляющим детали, очень чувствителен ко всему, что происходит на этих предприятиях. На него влияют производственные возможности предприятий, изготовляющих детали, обеспечивающие их поставку в необходимом количестве. Невозможность своевременно изготовить детали приводит к передаче заказов конкурентам; задержки в поставке служат причиной заблаговременного размещения заказов в предвидении будущей потребности. Взаимоотношения между смежником, поставляющим детали, и предприятием, выпускающим оборудование, определяют важные стороны динамики производства^[53]. С другой стороны, мы, по всей вероятности, можем исходить из предположения, что заказ Министерства обороны предприятиям, производящим оборудование, в отношении предприятия, изготовляющего детали, является экзогенным, поскольку обычно заказы на военное оборудование размещаются без учета состояния производства отдельных деталей. Имеется в виду, что если данное предприятие, поставляющее детали, не может удовлетворить спрос на них, то будут найдены другие источники. Мероприятия поставщика деталей, вероятно, окажут незначительное влияние при заключении правительственных контрактов на поставку оборудования.

Здесь следует отметить, что в реальной обстановке мы обычно ограничены одним экзогенным проверочным вводом, не относящимся к категории помех. Маловероятно, чтобы два или более экзогенных ввода были полностью независимы от переменных в модели и в то же время имели прочную причинную связь между собой. Если две или более экзогенные переменные не связаны друг с другом причинной взаимозависимостью, то любое сочетание этих двух или большего числа переменных во времени составляет самостоятельный проверочный ввод, который необходимо исследовать. Если дается несколько экзогенных вводов в предположении, что их последовательность имеет определенный смысл и не определяется действием помех, то количество возможных сочетаний этих вводов при различных смещениях по фазе становится непомерно большим.

И наоборот, при наличии множества входных помех^[54] мы сможем принять во внимание лишь бесконечно малую часть их возможных сочетаний во времени. Однако после проигрывания модели, цикл которого в несколько раз длительнее периода самых продолжительных возмущений, возникающих в динамической системе, общий качественный характер системы в комбинации с ее помехами становится достаточно ясным.

Подводя итоги изложенному, отметим, что экзогенные вводы в динамических моделях следует рассматривать как «проверочные вводы». Сами по себе они не зависят от того, что происходит в модели. Их нельзя использовать для придания большей реальности поведению модели: обычно эффект бывает противоположным. Они являются вводами, взятыми из независимой внешней среды, и используются для того, чтобы установить реакцию изучаемой системы на предположительные изменения в этой среде.

Глава 12

ОЦЕНКА ПРИГОДНОСТИ МОДЕЛИ

Значение модели зависит от того, сколь хорошо она служит решению поставленных задач. Целью динамического моделирования промышленного предприятия является улучшение системы управления. Окончательная проверка соответствия модели этой цели может быть выполнена лишь после того, как будет установлено, что понимать под лучшим управлением. До этого эффективность моделей можно оценить по важности задач, для решения которых она предназначена, и по способности модели предсказать результаты, связанные с вносимыми в систему изменениями. Эффективность модели будет зависеть, во-первых, от широты окружающих систему рамок, во-вторых, от обоснованности выбора переменных и, наконец, от численных значений параметров. Обоснованность модели определяется прежде всего обоснованностью элементов ее структуры и основных правил, которые можно считать установленными в том случае, когда получаемые с помощью модели характеристики соответствуют характеристикам реальной системы. Способность модели предсказывать состояние реальной системы в некоторый определенный момент в будущем не является достаточно убедительным свидетельством полезности модели.