П.С.Александров. Страницы автобиографии

Неизвестно

Здесь, после того как я довольно много сказал о своих учениках разных поколений, мне кажется уместным коснуться вопроса о том, какой мне представляется в целом проблема взаимоотношений между учителем и учеником,— вопроса и живого, и интересного.

Во взаимоотношениях между учеником и учителем всегда имеет место влияние второго на первого, что и обусловливает асимметрический характер этих взаимоотношений. Учитель влияет на ученика, ученик воспринимает это влияние и в той или иной степени подчиняется ему. Вопрос в том, насколько сильно и какую эмоциональную окраску имеет это подчинение, насколько оно затрагивает границы личности ученика, внутреннюю свободу этой личности. Как сложатся отношения между учеником и учителем, насколько легко и благополучно разрешатся вопросы, которые будут возникать ло ходу этих отношений, зависит от характеров вступивших в соприкосновение людей: от того, насколько волевой и активной в отношении к другим людям является личность учителя, насколько императивно то влияние, которое он оказывает или стремится оказывать на своего ученика; от того, хочет ли он действительно подчинить себе волю и личность своего ученика, или, напротив, стремится бережно

относиться к индивидуальности ученика, желая помогать её раскрытию, а не подавлять её. Не менее важное значение имеет, конечно, и характер ученика: насколько он открыт для благожелательного влияния на него (лишь о таком влиянии, конечно, и имеет смыслкакого-либо посягательства на права и свободу своей личности. Из сказанного легко себе представить такое положение вещей, когда взаимоотношения между учеником и учителем складываются как столкновение двух сильных характеров, исключающее по существу всякое сколько-нибудь продолжительное влияние одного из них на другого и неизбежно приводящее к конфликту между ними. Этот случай представляется мне, однако, крайним, он является, по-моему, исключением, а никак не правилом. Тем не менее иногда этот случай осуществляется. Из известных мне реализаций этого крайнего случая самой яркой являются отношения двух великих математиков, Гильберта и Брауэра. В прямом смысле этого слова Брауэр не был учеником Гильберта. Однако Гильберт проявлял большой интерес к первым топологическим работам Брауэра, прославившим его как первого тополога своего времени: Гильберт опубликовал эти работы в самом влиятельном немецком математическом журнале Mathematische Annalen и всячески пропагандировал их. С другой стороны, Брауэр в это время относился к Гильберту не только с глубоким уважением, и именно как младший к старшему, но и с большой внутренней теплотой. Эта эмоциональность отношения Брауэра к Гильберту, когда Брауэру было около 30 лет (а Гильберту примерно 50 лет) привлекла моё внимание в письмах Брауэра к Гильберту, которые мне пришлось читать в подлиннике. Это и побудило меня здесь говорить об отношениях между Брауэром и Гильбертом. В дальнейшем в этих отношениях наступил тяжёлый кризис, приведший к полному разрыву между этими двумя великими математиками. Причины кризиса глубоки и многообразны. Тут прежде всего следует сказать о принципиальном расхождении во взглядах на основы и сущность математики. Это расхождение, связанное с основными устоями мировоззрения обоих учёных, имело для них, по самой сути дела, не только теоретическое значение, но проникало вглубь их психологии, в самое ядро их личности. Затем начались расхождения в научно-общественных вопросах, в вопросах практики научной жизни и в конце концов произошёл вообще полный разрыв.

У Гильберта было много учеников, ставших выдающимися математиками, но они, сделавшись таковыми, никогда не переставали считать себя учениками Гильберта. Среди них я знал Каратеодори, Гекке, Хеллингера, Дена и многих других. Но среди всех учеников Гильберта самым близким ему был и до конца своей жизни оставался Курант, бывший и вообще самым близким другом Гильберта во вторую половину его жизни. Когда после гитлеровского переворота Курант должен был уехать из Германии, Гильберт тяжело воспринял эту утрату действительно близкого ему человека, утрату вдвойне тяжёлую потому, что она произошла на фоне катастрофического развития событий в его родной стране, с которыми Гильберт никогда не мог примириться.

Много учеников, ставших затем видными советскими математиками, образовавшими первое поколение советской московской математической школы, было у Д. Ф. Егорова. Среди них назову в первую очередь Н. Н. Лузина, В. В. Голубева, В. В. Степанова, И. И. Привалова и значительно более молодого И. Г. Петровского. Все они были и всегда считали себя учениками Д. Ф. Егорова. Характер Д. Ф. Егорова, человека исключительной моральной высоты, обладавшего редким чувством долга и редким чувством ответственности, отличался и большой эмоциональной сдержанностью, даже некоторой внешней суровостью. Не удивительно, что он имел исключительный, я бы сказал, абсолютный авторитет у своих учеников, отношения его с ними не были омрачены никакими конфликтами. Большая сдержанность этих отношений не исключала их внутренней эмоциональности. Мне пришлосьпроф. А. П. Юшкевичу) с некоторыми письмами Д. Ф. Егорова к Н. Н. Лузину, относящимися к периоду, когда Н. Н. Лузин испытывал некоторые психологические трудности, связанные с его математической работой и отношением к ней. Эти письма полны самого горячего участия Д. Ф. Егорова в трудностях, возникших на жизненном пути его ученика, несомненно очень любимого учителем.

Ученики Д. Ф. Егорова относились к своему учителю не только с большим уважением, но и с большой любовью, и так относились к Д. Ф. Егорову не только его непосредственные ученики, но и молодые математики, ученики Н. Н. Лузина, составившие знаменитую, вошедшую в историю московской математики «Лузитанию».

Лузитания считалась «орденом», «командором» которого был Н. Н. Лузин, а «гроссмейстером» — Д. Ф. Егоров. Лузитания была действительно уникальным и неповторимым коллективом молодёжи, жившей не только напряжённой, насыщенной математической жизнью, но и жизнью, которая была непосредственно радостной и весёлой. Такой коллектив мог возникнуть лишь в самые первые годы революции, когда вся страна переживала единственный в истории, неповторимый подъём во всех областях своей жизни. Весёлые и необыкновенно оживлённые лузитанские собрания, на которых, кстати сказать, не было ни капли вина, происходили при непременном участии учителей всей этой молодёжи — Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина, и это говорит о том, насколько простыми и непринуждёнными могут быть отношения между учителем и его учениками.

Хочу сказать несколько слов ещё об одном математическом коллективе, близко знакомом мне и состоявшем из учеников одного учителя: это коллектив учеников выдающейся гёттингенской алгебраистки Эмми Нётер. По своей наружности Эмми Нётер не отличалась женственностью, но женственность была присуща её натуре и выражалась в том сильном материнском чувстве, которым она

обладала. Эмми Нётер своих детей не имела, и её материнское чувство выражалось в её отношении к её ученикам. Я не знаю другого случая, когда бы учитель проявлял такую заботу и такую, прямо скажу, нежную любовь, какую Эмми Нётер имела к своим ученикам. Вообще я думаю, что в отношениях между учителем и учеником большинство составляют «благополучные», бесконфликтные случаи. Но наибольший интерес для нас представляют и не случаи полного благополучия, и не редкие случаи крайнего неблагополучия, а расположенные, так сказать, между ними случаи тех или иных психологических осложнений, в конце концов находящие благополучное разрешение. Наиболее заслуживает по моему мнению внимания то положение вещей, когда с одной стороны имеется отношение учителя к ученику не только благожелательное, но и щадящее и внимательное к его личности и его самолюбию, когда, с другой стороны, и личность ученика благожелательно открыта по отношению к влиянию со стороны учителя, и тем не менее в отношениях между ними возникают осложнения. Возможная природа этих последних представляется мне следующей: ученик добровольно подчиняется учителю, учитель без всякого грубого нажима, но тем не менее постепенно подчиняет себе личность ученика. В результате этого медленного и незаметного для обеих сторон процесса некоторая часть личности ученика, его взгляды, вкусы, стремления оказываются как бы «замещёнными» соответствующими частями личности учителя, и в некоторый момент ученик замечает эту происшедшую замену: он начинает чувствовать, что некоторые его взгляды, вкусы, желания уже не его, а по существу принадлежат учителю и в психологии ученика являются каким-то инородным телом. В ученике возникает бессознательный протест против этого инородного тела, стремление освободиться от него, «выкинуть» из своего «я». Бессознательность этого стремления только усиливаетТолько сейчас, вычитывая эти мемуары Александрова, я понял, насколько понтрягинское «Жизнеописание» похоже на них по манере изложения. Так что, хоть Понтрягин, в силу своего очень непростого характера, и низвёл со временем свои контакты с Александровым почти до нулевых (может, даже отрицательных), но частичного «замещения личности» не избежал, и влияние учителя-Александрова на ученика-Понтрягина проявилось не только в выборе математических задач. — E.G.A.]

Скажу в заключение несколько слов о моём собственном опыте ученика. В университете как студент, рано захотевший серьёзно заниматься математикой, я сделался учеником Н. Н. Лузина и сразу попал под обаяние его научного и исключительного педагогического таланта. С другой стороны, и Лузин скоро включил меня в число самых близких своих учеников и многого ждал от меня в математическом отношении. Всё шло как нельзя лучше и в математическом и в человеческом отношении, пока, после первых и серьёзных математических удач, меня не постигла катастрофическая научная неудача (см. о нейвыше). Эта неудача заставила меня бросить математику примерно на два года. По-видимому, и Н. Н. Лузин разочаровался во мне как в своём ученике. Позже, когда я вернулся к математике и стал снова продуктивно ею заниматься, нарушенные отношения между мною и Н. Н. Лузиным уже не смогли восстановиться, но эти нарушения отношений имели характер совершенно не типичный для отношений между учеником и учителем и для нас здесь интереса не представляют.

Моим учителем математики в средней школе (в гимназии) был Александр Романович Эйгес, и ему я обязан тем, что вообще стал математиком. Влияние A. Р. Эйгеса на мою только начинавшую формироваться юношескую психологию стало распространяться на всё новые и новые её области. В частности, влияние А. Р. Эйгеса было чрезвычайно сильным и в области моих литературных, а позже и философских интересов. Та «реакция замещения», о которой я говорил выше, вступила — и в большом объёме — в силу, но она ни к каким «конфликтным ситуациям» не привела. С течением времени мои отношения с А. Р. Эйгесом всё более принимали характер глубокой и искренней дружбы и сохранили этот характер до самой смерти А. Р. Эйгеса (1944 г.).

Снова вернусь к комаровскому дому. Он включал в себя не только моих учеников, но в неменьшей степени и учеников Андрея Николаевича Колмогорова. Их много, и я могу здесь назвать только некоторых из них, отдавая преимущество тем, с которыми и у меня установились непосредственные (не только через Колмогорова) дружеские отношения: это прежде всего старший по возрасту Борис Владимирович Гнеденко и существенно младшие Владимир Андреевич Успенский, Владимир Михайлович Тихомиров, Альберт Николаевич Ширяев.

В числе наиболее выдающихся математиков — учеников А. Н. Колмогорова необходимо назвать также В. И. Арнольда и Я. Г. Синая, много раз бывавших в Комаровке. Короткое время, но часто, бывал в Комаровке B. Засухин, погибший в первый же год войны. К младшему поколению учеников Андрея Николаевича принадлежит Игорь Журбенко, который проделал с ним в 1971 г. кругосветное путешествие. С Игорем и я очень подружился, он и сейчас часто бывает у меня в Москве. Запомнился мне один ослепительно солнечный мартовский день в Комаровке, должно быть

Когда по инициативе и под руководством Колмогорова была основана и достигла большого процветания физико-математическая школа-интернат при Московском университете, школьники-интернатовцы иногда с некоторыми из их молодых «наставников» приходили в Комаровку и вместе с хозяевами дома отправлялись в большие лыжные прогулки. Лыжные прогулки были постоянной традицией комаровского дома. В них бывало и совсем помалу, и помногу участников разных возрастов. В первые послевоенные годы А. Н. Колмогоров и я, с привлечением разных лиц (в том числе Ю. Смирнова, Ю. Прохорова, К. Ситникова, А. А. Петрова и др.) проделали довольно много лодочных, иногда байдарочных, плаваний как по подмосковным водам, так и по различным плёсам Волги. В последний раз Андрей Николаевич и я были на Волге (в окрестностях Саратова) в 1954 г. и провели там более или менее весь август месяц, занимаясь «радиальным» туризмом, т.е. то опускаясь по течению, то подымаясь против него (обычно бечевой, — искусство, которым Андрей Николаевич владел в совершенстве). Иногда мы и просто прохлаждались на реке, оставаясь более или менее на одном месте.