Передача лампы
Шрифт:
Бертран Рассел написал одну из самых важных книг по математике, «Принципиа Математика», и вы можете понять, как сложен этот предмет. Двести шестьдесят пять страниц посвящены доказательству того, что дважды два действительно четыре. Двести шестьдесят пять страниц — большая книга, которую никто не читает, которую практически невозможно читать, она только для математиков.
Даже Бертран Рассел не мог написать ее один, потому что не был математиком — он был философом, и у него были философские идеи, касающиеся математики, поэтому ему пришлось работать в сотрудничестве с одним математиком, Уайтхедом, который тоже был философом и мог
Оба на протяжении нескольких лет работали вместе, чтобы написать «Принципиа Математика»— которую никто не читает. Два гения зря потратили годы. И можно видеть потери: «дважды два равно четыре» требует двухсот шестидесяти пяти страниц напряженной логической аргументации. Книга была написана в начале века. Она больше не актуальна.
Они проделали тяжелую работу. Вы просто знаете, что дважды два — четыре, они же усердно трудились, чтобы доказать это со всех сторон. Но теперь новые математики говорят, что дважды два не равно четырем, иногда это может быть пять, иногда это может быть три — когда как.
Их аргументация очень глубокая, но очень ясная. Их аргументация такова: то, что дважды два дают число четыре, традиционно оставалось абсолютно определенной истиной, потому что вы забыли одну вещь — что эти числа не существуют, они воображаемые. Два стула плюс еще два стула — это реальность, но два плюс два…? Потому что вы никогда не встречались с математическим числом… Мистер Один идет на рынок? Вся математика является воображаемой.
Новые математики пытаются вернуть ее к реальности, но тогда возникает проблема. В реальности две вещи не являются точно одинаковыми. Разве могут быть четыре абсолютно одинаковые вещи? Например, две женщины плюс еще две женщины: вы не можете сказать, что их четыре, потому что все четыре уникальны. Соединить этих четырех уникальных персон значит принять как данность то, что каждому дается один символ, — а это неверно.
В реальности все варьируется. Иногда один человек может быть равен целому миру: Сократ, Гаутама Будда, Альберт Эйнштейн могут поодиночке быть равны целому человечеству или, возможно, больше, потому что остальное человечество не вложило ничего, а этот человек в одиночку способствовал великому пониманию сущего. Вы не можете считать его как единицу, равную любой другой, вы неправы, вы не думаете о качестве.
Но тогда возникают трудности. Поэтому они говорят, что для обычного употребления на рынке дважды два — по-прежнему четыре, но для экстраординарного использования дважды два может быть пять, может быть три, может быть сколько угодно — всегда по-разному. Старой математики больше нет, старой определенности больше нет.
Геометрия Евклида была определенной, в этом была ее красота. Не было вопроса неопределенности, толкования были ясными. Кратчайшее расстояние между двумя точками — прямая линия. Но это все абстрактно. Если вы на самом деле хотите получить прямую линию, то не сможете.
Так что сейчас главенствует неевклидова геометрия, которая утверждает, что прямых линий не существует, потому что вы можете нарисовать прямую линию на полу, но пол — это часть круглой Земли. Если вы продолжите свою прямую линию в обе стороны, то рано или поздно вы придете к точке, где она образует окружность. Если прямая линия в итоге образует окружность, значит, она не была прямой, это была дуга, часть окружности; просто эта часть была так мала, а окружность так велика, что вы приняли заблуждение за определенность.
Прямых линий не существует. Все евклидовы построения были опровергнуты. В абстракции они верны,
Вот почему я говорю, что она подходит очень близко по многим вопросам и соглашается, не зная о том, с мистиками, потому что мистики тоже пытались приблизиться к реальному, не воображаемому. Они двигались к реальному иным путем. И когда они приходили к реальному, то либо становились безмолвными — потому что говорить что-то кажется неверным, либо говорили такие вещи, как Махавира: «Возможно, это так, возможно, не так», — утверждая одновременно положительное и отрицательное, что в обычной ситуации приведет в замешательство.
Махавира не мог оказать влияния на многих людей, и основная причина заключалась в том, что он появился на двадцать пять веков раньше своего времени. Эйнштейн понял бы его. Махавира не был математиком, но то, что он говорит, по сути то же самое — теория относительности. Глупо говорить, что кто-то высок, пока вы не скажете, в сравнении с кем, потому что нет такого качества, как высокость, — только в сравнении. С ним нужно сравнить какого-нибудь пигмея, тогда он высокий.
Есть древняя поговорка: «Верблюды не любят ходить в горы». Я не знаю, что об этом думают верблюды, но это точно: в горы они не ходят. Они ходят в пустыни, где нет гор. Но люди, сложившие поговорку, знали лучше. Верблюды не любят ходить в горы, потому что когда они приближаются к горам, то чувствуют себя неполноценными, у них возникает комплекс неполноценности.
Фрейд обнаружил это совсем недавно, а верблюды знали с самого начала: лучше не ходить в горы — там у вас появится комплекс неполноценности, а потом от него трудно избавиться. Лучше оставаться в пустыне, где вы самый высокий, самый величественный, самый большой. Почему бы не наслаждаться манией величия? Зачем без надобности идти в горы?
Все, что мы говорим, относительно, а относительность меняется, потому что, как я вам уже говорил, жизнь — это поток.
Я рассказывал вам историю о том, что у Муллы Насреддина было прекрасное бунгало в горах, и иногда он говорил — когда уставал от дел и прочей суеты: «Я уезжаю на три недели, или на две недели, или на четыре недели». Но он никогда не был последовательным. Он уезжал на три недели, а возвращался на четвертый день.
Его друзья говорили ему: «Если ты собирался вернуться через четыре дня, зачем ты напрасно лгал? Мы не возражали, не говорили, что ты не можешь вернуться на четвертый день. Это твой дом — ты можешь приезжать и уезжать, куда ты хочешь, и можешь оставаться там сколько угодно долго. Но почему ты все время врешь…? Мы никогда не замечали, чтобы ты придерживался той даты, которую указал».
Мулла Насреддин сказал: «Вы не знаете объективных причин. Я взял в домработницы одну из самых уродливых женщин, чтобы она присматривала за домом, убирала и поддерживала его в порядке, когда бы я ни приехал».
Приятели сказали: «Но это не имеет никакого отношения к твоим четырем неделям, трем неделям…»
Он ответил: «Послушайте. Когда я еду туда, я вижу ее и понимаю, что она омерзительна. И я взял за правило, чтобы в тот день, когда она начинает казаться мне красивой, удирать. Я говорю: „Пришло время“. Все зависит от этого. Я не знаю точно, сколько понадобится времени, чтобы она показалась мне красивой. Без женщин иногда на это требуется четыре дня, иногда семь дней, это непредсказуемо. Но одно определенно — я прояснил его: в тот миг, когда я начинаю думать об этой женщине как о красивой, я говорю себе: „Мулла, время пришло. Удирай! Это та же самая женщина!“