Порядок из хаоса

Пригожин Илья Романович

Мы также неоднократно отмечали, что необратимость является исходным пунктом других нарушений симметрии. Например, по общему мнению, различие между частицами и античастицами могло возникнуть только в неравновесном мире. Это утверждение может быть распространено на многие другие ситуации. Вполне вероятно, что с необратимостью через отбор подходящей бифуркации связана и киральная симметрия. Многие из активно проводимых ныне исследований посвящены выяснению того, каким образом необратимость можно «вписать» в структуру материи.

Возможно, читатель обратил внимание на то, что при выводе микроскопической необратимости основной акцент мы делали на классической динамике. Но представления о корреляциях и различии между пред- и послестолкновительными корреляциями применимы не только к классическим, но и к квантовым системам. Исследование квантовых систем более сложно, чем исследование классических, что обусловлено различием между классической и квантовой механикой. Даже

малые классические системы, например система, состоящая из нескольких твердых шаров, могут обладать внутренней необратимостью. Но для того чтобы достичь внутренней необратимости в квантовой механике, необходимы большие системы (со многими степенями свободы), которые встречаются в жидкости, газах или теории поля. Ясно, что исследование больших систем сопряжено со значительно большими математическими трудностями. Именно это не позволяет нам рассказать здесь о них подробнее. Тем не менее общая ситуация, с которой мы познакомились на примерах классических систем, сохраняется и в квантовой теории: необратимость там возникает вследствие ограниченной применимости понятия волновой функции, обусловленной той или иной разновидностью квантовой неустойчивости.

Применима в квантовой механике и идея о столкновениях и корреляциях. Как и в классической теории, второе начало запрещает существование в квантовой теории дальнодействующих предстолкновительных корреляций.

Переход к вероятностному процессу сопровождается введением новых сущностей. Второе начало как эволюция от порядка к хаосу может быть понято именно в терминах этих новых понятий. Второе начало приводит к новой концепции материи, к описанию которой мы сейчас переходим.

9. Активная материя

Связав энтропию с динамической системой, мы тем самым возвращаемся к концепции Больцмана: вероятность достигает максимума в состоянии равновесия. Структурные единицы, которые мы используем при описании термодинамической эволюции, в состоянии равновесия ведут себя хаотически. В отличие от этого в слабо неравновесных условиях возникают корреляции и когерентность.

Здесь мы подходим к одному из наших главных выводов: на всех уровнях, будь то уровень макроскопической физики, уровень флуктуаций или микроскопический уровень, источником порядка является неравновесность. Неравновесность есть то, что порождает «порядок из хаоса». Но, как мы уже упоминали, понятие порядка (или беспорядка) сложнее, чем можно было бы думать. Лишь в предельных случаях, например в разреженных газах, оно обретает простой смысл в соответствии с пионерскими трудами Больцмана.

Сравним еще раз динамическое описание физического мира с помощью сил и полей и термодинамическое описание. Как уже упоминалось, нетрудно составить программы численных экспериментов, в которых взаимодействующие частицы, первоначально распределенные случайным образом, в некоторый момент времени располагаются в узлах правильной решетки. Динамическая интерпретация этого явления гласит: возникновение порядка обусловлено игрой сил взаимодействия между частицами. Термодинамическая интерпретация утверждает иное: наблюдается общая тенденция к установлению хаоса (система изолирована), но хаоса, проявляющегося в совершенно других структурных единицах (в рассматриваемой модели это — коллективные моды, охватывающие большое число частиц). В этой связи, по-видимому, уместно напомнить неологизм, введенный нами в гл. 6 для обозначения новых структурных единиц, которые ведут себя некогерентно, несогласованно в состоянии равновесия системы; мы назвали их «гипнонами», или «сомнамбулами», поскольку в состоянии равновесия они движутся как во сне, «не замечая» друг друга. Каждый из гипнонов может обладать сколь угодно сложной структурой (достаточно вспомнить о том, насколько сложны молекулы ферментов), но в состоянии равновесия их сложность обращена «внутрь» и никак не проявляется «снаружи». Например, внутри молекулы существует интенсивное электрическое поле, но в разреженном газе этим полем можно пренебречь: оно никак не сказывается на поведении других молекул.

Одним из главных предметов исследования в современной физике является проблема элементарных частиц. Известно, что элементарные частицы далеко не элементарны. По мере того как мы поднимаемся по шкале энергий, перед нами открываются все новые и новые «слои» в структуре элементарных частиц. Но что такое элементарная частица? Можно ли считать, например, что планета Земля — элементарная частица? Разумеется, нельзя, потому что часть энергии Земли приходится на ее взаимодействие с Солнцем, Луной и другими планетами. Понятие же элементарной частицы подразумевает «автономию», с трудом поддающуюся описанию с помощью обычных понятий. Взять, например, хотя бы электроны и фотоны. При рассмотрении их мы сталкиваемся с дилеммой: либо отдельные частицы не существуют (часть энергии «обобществлена» электронами и фотонами, т. е. приходится на коллективные моды системы электронов и протонов),

либо, если исключить взаимодействие, существуют свободные (не взаимодействующие) электроны и фотоны. Даже если бы мы знали, как можно каждую частицу заэкранировать от других, исключение взаимодействия представляется слишком радикальной мерой. Электроны поглощают или испускают фотоны. Выход из создавшегося затруднения мог бы состоять в переходе к физике процессов. В этом случае структурные единицы (элементарные частицы) соответствовали бы определению гипнонов, так как в состоянии равновесия они ведут себя независимо. Мы надеемся, что наша гипотеза вскоре получит экспериментальное подтверждение. Особенно подкрепило бы ее обнаружение стрелы времени, выражающей глобальную эволюцию природы, непосредственно во взаимодействии атомов с фотонами (или другими нестабильными элементарными частицами).

Широко обсуждается в современной науке и проблема космической эволюции. Каким образом мир мог быть столь «упорядоченным» на первых этапах эволюции после большого взрыва? Тем не менее порядок необходим, если мы хотим понять космическую эволюцию как постепенное движение от порядка к хаосу.

Для удовлетворительного решения проблемы нам необходимо знать, адекватны ли гипноны экстремальным условиям с колоссальными температурами и плотностью материи, характерными для ранних этапов развития Вселенной. Разумеется, одной термодинамике не под силу решить эти проблемы, как не в силах решить их и одна динамика, даже в высшей своей форме — теории поля. Именно поэтому объединение динамики и термодинамики открывает новые перспективы. Независимо от всяких прогнозов нельзя не удивляться разительным переменам, происшедшим в естествознании с тех пор, как было сформулировано второе начало (т. е. за какие-нибудь сто пятьдесят лет). Сначала физикам казалось, будто атомистические представления противоречат понятию энтропии. Больцман пытался спасти механистическое мировоззрение ценой сведения второго начала к вероятностному утверждению, весьма важному для практических приложений, но не имеющему фундаментального значения. Мы не знаем, каким будет окончательное решение, но современная ситуация коренным образом отличается от ситуации полуторавековой давности. Материя теперь не есть нечто данное. В современной теории она «конструируется» из более элементарного понятия в терминах квантованных полей. В этом конструировании важная роль отводится термодинамическим понятиям (необратимости, энтропии)^[238].

Подведем итоги достигнутого. В первой и второй части нашей книги неоднократно подчеркивалось, что на уровне макроскопических систем первостепенное значение имеет второе начало (и связанное с ним понятие необратимости).

В третьей части мы стремились показать, что в настоящее время открывается возможность выхода за рамки макроскопического уровня, и продемонстрировать, что означает необратимость на микроскопическом уровне.

Переход от макроскопического уровня к микроскопическому требует коренного пересмотра наших взглядов на фундаментальные законы физики. Только полностью избавившись от классических представлений (как в случае достаточно нестабильных систем), мы можем говорить о «внутренней случайности» и «внутренней необратимости».

Для таких систем мы можем ввести новое расширенное описание времени с помощью оператора Т. Как было показано на примере «преобразования пекаря» (гл. 9 «От случайности к необратимости»), этот оператор имеет в качестве собственных функций разбиения фазового пространства (см. рис. 39).

Таким образом, ситуация, с которой мы сталкиваемся, очень напоминает ситуацию, сложившуюся в квантовой механике. Существуют два возможных описания: либо мы выбираем точку в фазовом пространстве и тогда не знаем, какому разбиению она принадлежит и, следовательно, каков ее внутренний возраст, либо мы знаем внутренний возраст, но тогда нам известно только разбиение, а не точная локализация точки.

После того как мы ввели внутреннее время Т, энтропию можно использовать как принцип отбора для перехода от начального описания с помощью функции распределения r к новому описанию с помощью функции распределения r^^[239], которая обладает внутренней стрелой времени, согласующейся со вторым началом термодинамики. Основное различие между r и r^проявляется в разложениях этих функций по собственным функциям оператора Т (см. гл. 7 «Рождение квантовой механики»). В функцию r все внутренние возрасты независимо от того, принадлежат ли они прошлому или будущему, входят симметрично. В функции r^ в отличие от r прошлое и будущее играют различные роли: прошлое входит в r^, а будущее остается неопределенным. Асимметрия прошлого и будущего означает, что существует стрела времени. Новое описание обладает важной особенностью, заслуживающей того, чтобы ее отметить: начальные условия и законы изменения перестают быть независимыми. Состояние со стрелой времени возникает под действием закона, также наделенного стрелой времени и трансформирующего состояние, но сохраняющего стрелу времени.