Рассказы о математиках
Шрифт:
За последние 17 лет жизни в Петербурге Эйлером было подготовлено около 400 научных работ и несколько больших книг. За один только 1777 год он написал около 100 статей.
Эйлер дружил с Ломоносовым и много сделал для подготовки научных и технических кадров в России. Он с интересом относился к работам И. П. Кулибина и оказывал поддержку в реализации некоторых его изобретений.
В 1771 году Эйлер пережил катастрофу. На той улице, где он жил, начался пожар. Пламя вскоре охватило и дом ученого. Слепого и больного Эйлера вытащили из огня. Мебель и библиотека погибли. Удалось спасти только рукописи. Но и это пережил старик. Казалось, ничто не может сломить его творческого гения.
18 сентября 1783 года у Эйлера был в гостях русский астроном
Эйлеру принадлежат открытия во всех областях современной ему математики, математической физики и механики. В своих работах по математическому анализу он заложил основы ряда математических дисциплин. Так, он положил основания теории функций комплексного переменного, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Явился создателем вариационного исчисления и многих приемов интегрирования.
Эйлер внес большой вклад в алгебру и теорию чисел, где его результаты являются классическими и известны в науке под названием формул и теорем Эйлера.
Используя специально подобранную символику, Эйлер облегчил язык математики, сделал ее более обозримой и доступной. Он, например, ввел сокращенные обозначения тригонометрических функций угла х: tg х, ctg х, sec х, cosec х (обозначения sin х и cos х были введены И. Бернулли).
До Эйлера тригонометрические функции рассматривались, как полухорды в окружности с определенным радиусом.
Эйлер установил современную точку зрения на тригонометрические функции как функции числового аргумента. В трудах Эйлера тригонометрия приняла тот вид, который она имеет в настоящее время.
Математические методы Эйлер распространил и на другие науки (оптика, теория музыки, баллистика, морская наука, страховое дело и т. д.).
Характерной особенностью всех трудов Эйлера является конкретная постановка математических проблем и задач, требующих развития новых методов, стремление получить решение задач в виде законченных формул, по которым желаемый ответ находится с любой степенью точности.
Лаплас назвал Эйлера общим учителем всех математиков второй половины XVIII века. К этому надо добавить, что Эйлер явился идейным предшественником многих математиков XIX и XX веков.
15 апреля 1957 года все прогрессивное человечество отметило 250-летие со дня рождения Эйлера. Это событие явилось новым стимулом пристального изучения работ великого ученого, их публикации и дальнейшего развития.
Николай Иванович Лобачевский (1792–1856)
Николай Иванович Лобачевский является примером яркого математического дарования. Это дарование было обнаружено его учителями. Как часто бывает, сам Лобачевский и не подозревал о своем могучем таланте математика. Будучи студентом первого курса Казанского университета, он изучал медицину.
Но вот из-за границы приезжает профессор Бартельс — педагог, который, в молодости учил самого Гаусса, вошедшего в историю математических наук под титулом «короля математиков». Первая же лекция профессора Бартельса по истории математики покорила Лобачевского. Затаив дыхание, он слушал немецкого профессора. В своей лекции Бартельс, по-видимому, подробно остановился на решенных и нерешенных проблемах математики и нарисовал в воображении студентов величественную картину ее развития. Впечатление было сильным. «Так вот она какая математика, — думал Лобачевский. — Да, есть
Николай Лобачевский стал с увлечением заниматься математикой. Скоро профессор Бартельс заметил его прилежание и любовь к этой науке.
«Лекции свои, — докладывал Бартельс попечителю Румовскому, — располагаю я так, что студенты мои в одно и то же время бывают слушателями и преподавателями. По сему правилу поручил я перед окончанием курса старшему Лобачевскому предложить под моим руководством пространную и трудную задачу о кругообращении (Rotation), которая мною для себя уже была по Лагранжу в удобопонятном виде обработана. В это же время Симонову [сокурсанту Лобачевского] приказано было записать течение преподавания, которое я в четыре приема кончил, дабы сообщить его прочим слушателям. Но Лобачевский, не пользовавшись сею записью, при окончании последней лекции подал мне решение сей столь запутанной задачи на нескольких листочках, в четвертку написанное. Господин академик Вишневский, бывший тогда здесь, неожиданно восхищен был сим небольшим опытом знаний наших студентов» [37] .
37
Цит. по кн.: Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки, или Арифметика для всех, кн. 2. М.
– Л., 1923, стр. 149.
В этой же записке Бартельс подчеркивал, что такие студенты, как Лобачевский, «оказали столько успехов, что они даже во всяком немецком университете были бы отличными, и я льщусь надеждою, что если они продолжать будут упражняться в усовершенствовании своем, то займут значащие места в математическом кругу» [38] .
Бартельс обратил особое внимание на Лобачевского и стал с ним заниматься у себя на дому по четыре часа в неделю. Предметом изучения были классические работы великого Гаусса по арифметике и первый том знаменитой «Небесной механики» Лапласа. Цель этих занятий — подготовить Лобачевского к магистерскому званию.
38
Цит. по кн.: Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки, или Арифметика для всех, кн. 2, стр. 149.
Живой, энергичный характер Лобачевского доставил много хлопот помощнику ректора по студенческим делам. Лобачевский находил время не только для учения, но и для веселых проказ. Так, однажды ночью он запустил в небо ракету собственного изготовления, чем страшно напугал дежурного на пожарной каланче, который, не разобравшись, в чем дело, забил тревогу и поднял на ноги всю Казань.
Вот почему помощник ректора по студенческим делам Кондырев старался в своих доносах очернить Лобачевского, «дабы в назидание другим» исключить «непослушника» из университета и отдать его в солдаты. Он характеризовал Лобачевского как «упрямого и нераскаянного юношу, проявляющего даже признаки безбожия».
Дело дошло до ученого совета. Несомненно, Лобачевский был бы исключен из числа студентов, если бы не заступничество профессоров, у которых он учился. На защиту своего любимого воспитанника встал и профессор Бартельс. Блестящая аттестация профессорами математического дарования Лобачевского и их настойчивое ходатайство перед начальством спасли Лобачевского для науки.
Девятнадцати лет от роду Лобачевский получил степень магистра, а в 24 года стал экстраординарным, а затем и ординарным профессором математики Казанского университета. В 1827 году был избран ректором Казанского университета и в этой должности находился непрерывно в течение 19 лет (переизбирался шесть раз сряду).