Роль моделей в теории познания
Шрифт:
Не удивительно, что модели мы находим не только у рационалиста Декарта, который, хотя и «идет от общих принципов к частным, но для него и те, и другие воплощены в кинетических наглядных моделях» 2 . Моделями, по сути дела, широко пользовался и Ньютон, для того чтобы предметно, содержательно исследовать природу таких явлений, как свет, электричество, тяготение.
Дискуссии физиков XVII–XVIII вв. о фундаментальных теориях и гипотезах относительно природы света и других физических явлений показывают, насколько широко использовались в то время мысленные модели, различного рода модельные представления. Но если в механике Галилея и Ньютона модель выступала главным образом в своей функции идеализирующей абстракции в сочетании с наглядностью, то впоследствии все больше обнаруживаются эффективность и плодотворность использования моделей-аналогов, что приводит, в конце концов, к четкой формулировке Максвеллом метода физической аналогии, обобщенного в дальнейшем как метод математического моделирования.
2
Б.Г.
XIX в. ознаменовался не только дальнейшим распространением мысленного моделирования в физике и химии, но и начавшимся процессом осмысливания и обобщения этого метода как с общих философско-методологических позиций, так и в плане его математической разработки (теория подобия).
Методологические дискуссии о роли моделей как орудий познания возникли на базе успешного использования модельных представлений Фарадеем, проводившим свои экспериментальные исследования по электричеству с помощью наглядных геометрических образов силовых линий и многочисленных механических моделей эфира 3 . Эти образы и модели не только помогли Максвеллу интерпретировать его знаменитые уравнения электромагнитного поля, но и сыграли известную роль в их открытии. Мысленные механические модели были чувственно-наглядной и методологической опорой и при разработке теории теплового движения и создании теории химического строения А. М. Бутлеровым и А. Кекуле. Изобретателями механических моделей для объяснения электромагнитных процессов были В. Томсон (Кельвин), Г. Лоренц и многие другие физики и химики. «Балтиморские лекции» 4 Томсона полны описаний моделей, состоящих из шаров, маховых колес, пружин, тяг, гироскопов и других составных частей, свойственных механическим устройствам. Не менее широко пользовался механическими моделями и Максвелл при построении своей электромагнитной теории. Выведенные им основные уравнения электромагнитного поля опирались на гипотезу молекулярных вихрей, в которой эфир или материальная среда как носитель электромагнитных явлений изображался в виде модели следующим образом. Расположенные вдоль магнитных силовых линий молекулярные вихри (оси которых касательны к силовым линиям), вращаясь в одну и ту же сторону, взаимодействуют друг с другом посредством круглых частичек, проложенных между вихрями. Эти частицы, поступательное движение которых создает электрический ток, находятся постоянно в соприкосновении качения (без трения скольжения) с обоими вихрями, которые они разделяют.
3
См.: М. Фарадей. Экспериментальные исследования по электричеству, т. 1. Изд. АН СССР, М., 1947; И. Тамм. Руководящие идеи в творчестве Фарадея. УФН, 1932, т. XII, вып. 1, с. 1–30.
4
См.: W. Thomson. Baltimore lectures on molecular dynamics and wave tеогу of light. London, 1904.
Таким образом, для английских физиков модель представляет собой не буквальное описание природы, не что-то абсолютно тождественное оригиналу или отличное от него лишь в количественном отношении. Они рассматривали модель как некоторый упрощенный, огрубляющий образ объекта или как его аналог, позволяющий от известного идти к неизвестному и облегчающий построение объясняющей теории. Ведь об этом свидетельствуют уже вышеприведенные слова Томсона, из которых видно, что модель помогает лишь понять неизвестное при помощи известного.
Еще более отчетливо методологическая роль и гносеологическое значение моделей как упрощенных образов и аналогов изучаемых явлений действительности охарактеризованы в работах Максвелла, которому принадлежит заслуга не только разработки и применения метода физических аналогий, или в современной терминологии, метода математического моделирования, но и его формулировки как одного из общих методов познания.
Центральная идея этого метода состоит в том, что для развития теории необходимо сначала достроить упрощенную модель изучаемого явления, в которой наглядно представлены внутренние связи, аналогичные связям уже изученного другого явления. Благодаря этой аналогии, которая сводится к сходству законов разных областей природы, модель может выступать не только как иллюстрация, раскрывающая возможный физический смысл новой разработанной теории, но и как эвристическое средство построения самой теории. В различных формулировках и описаниях метода моделей как метода физических аналогий Максвелл выступает против двух крайностей: против абсолютизации математического формализма в физическом познании, т.е. сведения теоретической физики к оперированию математическими формулами, и против односторонности, связанной с абсолютизацией физического содержания той или иной конкретной гипотезы.
Метод моделей, или физических аналогий, должен преодолеть эти ошибочные крайности. Вот как описывает Максвелл предлагаемый им метод: «Для составления физических представлений без принятия специальной физической теории следует освоиться с существованием физических аналогий. Переходя от наиболее общей аналогии к специальной, мы находим сходство в математической форме явлений двух различных областей природы, которое послужило, например, основой физической теории света» 5 .
5
Д.К. Максвелл, Избр. соч. по теории электромагнитного поля, М., 1952, с. 131.
Таким образом, и Максвелл не приписывает мысленным моделям характера абсолютно тождественных с оригиналом копий или значения буквальных описаний. Это лишь аналоги, причем в значительной степени упрощенные. Но, будучи аналогом, т.е. системой, обладающей сходством в некотором лишь отношении (структурном, функциональном) с изучаемым объектом, модель выступает и его отображением, познавательным образом. В этом гносеологическая суть понимания моделей и Томсоном, и Максвеллом. Более того, Максвелл никогда не заботился о том, чтобы построить единую, непротиворечивую механическую модель электромагнитных явлений. Рассматривая модели в качестве идеализации и аналогов, он пользовался одновременно несколькими моделями, иногда даже противоречащими друг другу.
Конечно, нельзя закрывать глаза на тот факт, что в XIX в. метод моделей применялся в рамках механистического мировоззрения, которое абсолютизировало механическое движение и соответствующую форму законов природы. И хотя Максвелл действительно не придавал своим моделям буквального значения, тем не менее он использовал их как механический способ взаимодействия между материальными частицами, существующий в природе. Он писал по поводу одной из своих моделей эфира: «Попытка, которую я тогда сделал, не должна приниматься за большее, чем она есть на самом деле, а именно наглядное доказательство, что может быть придуман механизм, способный установить связь, механически эквивалентную фактическому соединению частей электромагнитного поля. Проблема механизма, необходимого для установления данного рода связи между движениями частей системы, всегда допускает бесконечное число решений. Из этих решений некоторые могут быть более грубы или более тонки, чем другие, но все они должны удовлетворять общим условиям механизма как целого» 6 .
6
См.: J.С. Maxwell. A treatise on electricity and magnetism. Oxford, 1892, pp. 364–366.
Так понимали модель почти все выдающиеся естествоиспытатели XIX в., которые использовали метод построения моделей как важное орудие познания, – не только Д. Максвелл, В. Томсон, но и Г. Лоренц, Г. Герц, Н. А. Умов и многие другие. Правда, английские физики больше стремились к построению физических или механических моделей, состоящих из зубчатых колес, блоков, маховиков, нитей, волчков, жидкостей, вихрей и т.д. и претендующих на более или менее наглядную (в широком смысле слова) имитацию изучаемых объектов, между тем как немецкие физики Г. Герц и Г. Гельмгольц большое значение придавали построению символических моделей, хотя и не выдвигали, по признанию последнего, принципиальных возражений против методов их английских коллег. Но и те, и другие относили свои модели к объективному миру, считая их так или иначе образами, воспроизводящими объективно существующие явления и процессы.
Так, например, Герц, на которого часто ссылаются неопозитивисты, подобно тому, как полвека тому назад его старались завербовать в союзники кантианцы и махисты, в действительности, несмотря на некоторую непоследовательность, занимал в этом вопросе материалистические позиции. Считая научные модели образами (Bilder) и требуя от них сходства с природой, состоящей в совпадении (соответствии) логически необходимых следствий этих образов с естественно необходимыми следствиями отображаемых предметов, Герц писал: «Если нам удалось создать из накопленного до сих пор опыта представления требуемого характера, то мы можем в короткое время вывести из них, как из моделей, следствия, которые сами по себе проявились бы во внешнем мире только через продолжительное время или же были результатом нашего вмешательства… Образы, о которых мы говорим, являются нашими представлениями о вещах» 7 . И хотя модели, о которых говорит Герц, носят абстрактный характер и, быть может, даже совпадают с теориями, они не относятся к описанию опыта или внутреннего мира субъекта, а являются отображением независимо от человека существующей действительности, которая, как подчеркивает немецкий физик, существует объективно и является еще более многообразной, чем многообразие мира, непосредственно доступного нашим органам чувств.
7
Г. Герц. Принципы механики, изложенные в новой связи. Изд. АН СССР, М 1959, с. 13–14.
Глубокий материалистический анализ сущности роли моделей в научном познании содержится в трудах Н. А. Умова. В своих многочисленных работах философского, методологического характера Умов рассматривает построение моделей как важнейшее средство познания явлений объективного мира, и в особенности тех, которые не даны нам непосредственно, не ощущаются нами и «для ощущения которых у нас не имеется специального органа». Такими объектами, которые не даны нам непосредственно, являются, например, электромагнитные поля (за исключением света), психические явления и т.д.