Рождение миров

Ивановский Михаил Петрович

Конечно, чем дальше от Земли, тем ее тяготение должно становиться все слабее и слабее, оно несомненно убывает с расстоянием, но нигде не исчезает совсем. Хотя Луна далека, но тяготение Земли безусловно достигает ее, и именно оно удерживает Луну на ее орбите!

Если это предположение правильно, то оно может быть проверено вычислением. Сила тяжести на поверхности Земли известна. Известно было во времена Ньютона и расстояние до Луны — оно равняется 60 земным радиусам. Но о величине земного радиуса в распоряжении ученых тогда не было надежных и проверенных данных. Ньютон воспользовался результатами весьма неточных измерений Земли, выполненных в 1635 году, и принял земной радиус равным 5500 километрам. [2]

Он погрузился в вычисления, с тем чтобы определить, чему равна сила земной тяжести на расстоянии Луны, и узнать, достаточна ли она, чтобы удерживать Луну на ее орбите.

2

В настоящее время эти величины измерены с большой точностью, расстояние до Луны равно 384 400 км или 60,37 земных радиуса, а средний земной радиус, по определению советских ученых, равен 6 367 554 метрам.

Но неверные исходные данные привели к ошибочному результату. Ньютон отложил свою работу.

Прошло несколько лет. В 1671 году были опубликованы новые, более точные сведения о размерах земного шара. Эти сведения стали известны Ньютону, и он немедля повторил свои вычисления.

Сила тяжести на поверхности Земли такова, что каждое свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,89 метра. Луна находится от Земли на расстоянии 60 земных радиусов, то есть она расположена в 60 раз дальше от центра земного шара, чем предметы, лежащие на его поверхности.

Ньютон нашел, что сила тяжести убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Иначе говоря, если увеличить расстояние вдвое, то сила тяжести ослабеет вчетверо, а при увеличении расстояния втрое, она ослабеет в девять раз. Вчетверо дальше — в шестнадцать раз слабее, а в 60 раз дальше — в 3600 раз слабее.

Если это предположение правильно, то на расстоянии Луны свободно падающее на Землю тело пройдет в первую секунду не 489 сантиметров, а в 3600 раз меньше, т. е. 0,1359 сантиметра.

Ньютон вычислил, как велико в действительности ежесекундное отклонение Луны от прямого пути, и у него получилось число, очень близкое к 0,1359. Это доказывало, что земное тяготение и на самом деле убывает обратно пропорционально квадрату расстояния и, достигая Луны, оно удерживает Луну на ее орбите.

Орбиты небесных тел

Не будь тяготения, Луна полетела бы по прямой линии, постепенно удаляясь от Земли. Но Земля и Луна притягиваются друг к другу. Тяготение заставляет Луну «падать» на Землю. Но в каждую секунду своего падения Луна проходит по направлению к Земле ровно столько, на сколько она удалилась бы от нее, двигаясь прямолинейно. В результате сложения двух движений — поступательного и падения — образуется движение по замкнутой кривой линии. И поэтому Луна не может покинуть Землю. Тяготение невидимым канатом приковывает Луну к Земле, заставляя ее обращаться вокруг нашей планеты.

У камня, брошенного человеческой рукой, и у пули, выпущенной из винтовки, в полете тоже происходит сложение двух движений — поступательного и падения. И в результате этого линия полета пули — ее «орбита», или, как принято называть — ее траектория, имеет форму кривой линии. В конце своего полета и камень и пуля падают на землю.

Луна же упасть на Землю не может, так как кривизна ее «траектории» — орбита — почти в точности соответствует кривизне поверхности земного шара. Поэтому Луна, «падая» на Землю, не приближается к ней, — она движется параллельно земной поверхности — и можно сказать, что она «падает не падая».

Под влиянием

тяготения Земли Луна отклоняется от прямого пути, но к Земле не приближается, так как лунная орбита почти параллельна земной поверхности.

Мысль о возможности такого своеобразного падения Ньютон пояснил с помощью воображаемого опыта с пушкой.

На вершину холма поставим пушку, ее ствол направим строго горизонтально и вообразим, что Земля имеет форму совершенно правильного шара, что она не вращается вокруг своей оси, что воздух никакого сопротивления нашим снарядам не оказывает, а пушка позволяет применять неограниченно мощные заряды.

Начнем стрелять. При начальной скорости около тысячи метров в секунду и высоте холма в 122,25 метра снаряд пролетит 5 километров и под влиянием земного тяготения упадет на землю.

Следующий выстрел произведем более сильным зарядом, и, очевидно, второй снаряд пролетит дальше первого. Будем постепенно увеличивать пороховые заряды, наращивая с каждым выстрелом скорость снаряда и тем самым увеличивая дальность его полета.

Допустим, что дуло пушки направлено на север — наши снаряды, пролетая все дальше и дальше, рвутся в полярной тундре, среди арктических льдов, они проносятся над Северным полюсом, падают в районе Берингова пролива. Мы продолжаем увеличивать заряды, и снаряды начинают достигать экватора, перелетают через него, проносятся над Южным полюсом…

Опыт с пушкой.

Наконец, при скорости около 7900 метров в секунду снаряд облетит вокруг Земли и ударится о южный склон нашего холма.

Если же мы придадим снаряду скорость, равную 7912 метрам в секунду, то через 1 час 24 минуты и 16 секунд снаряд пролетит мимо пушки и станет вечно летать вокруг Земли, как ее маленький спутник, как ее вторая Луна. При такой скорости путь снаряда получится круговым — в каждую секунду полета снаряд будет падать по направлению к Земле на столько сантиметров, на сколько он удалился бы от нее, двигаясь прямолинейно, то есть он будет «падать не падая».

Продолжим наш опыт, еще более увеличим заряды, и с каждым выстрелом наша планета станет приобретать нового спутника, но орбиты этих искусственных маленьких лун получатся уже не круговые, а овальные, то есть имеющие форму эллипсов. И чем больше будет скорость снарядов, тем сильнее окажется вытянутость этих эллипсов.

Скорость движения Луны по ее орбите как раз такова, что Луна описывает вокруг Земли слабо вытянутый эллипс. Земля и все остальные планеты, астероиды и многие кометы тоже обращаются вокруг Солнца по эллипсам. Это доказывает, что и Солнце обладает силой притяжения, которая убывает с расстоянием и удерживает всех членов солнечной семьи на их орбитах.

Разрезая конус под различными углами к основанию, получают одну из четырех кривых: круг, эллипс, параболу и гиперболу. Цели разрез параллелен основанию, то получается круг; если разрез параллелен образующей конуса — парабола.

Продолжим дальше наш опыт и еще увеличим скорость снарядов. С каждым выстрелом снаряды будут описывать в пространстве около Земли все более и более удлиненные эллипсы, и, наконец, при начальной скорости в 11 200 метров в секунду снаряд покинет Землю и более никогда не вернется на нее. Он полетит уже не по эллипсу, а по кривой линии, которая называется параболой. При еще больших скоростях снаряд будет двигаться по одной из ветвей кривой линии другого вида, называемой гиперболой.